Analisi matematica di base
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Ciao a tutti, ho dei dubbi su questo integrale definito:
$ int_(1/e)^(e) |log(x)| dx $
Io ho fatto questo ragionamento: essendo gli estremi di integrazioni entrambi maggiori di zero ho tolto il valore assoluto, poi ho risolto l'integrale per parti immaginando di avere una moltiplicazione del logaritmo per 1... Valutando la primitiva che ho trovato che è $ xlogx - x $ negli estremi e facendo la differenza ottengo come risultato $ 2/e $ ... Il libro invece mi da come risultato ...
ciao a tutti, anche oggi ho un problema con questo limite credo banale per molti, qualcuno potrebbe darmi una mano a risolverlo ? grazie in anticipo, il limite è questo :
$ lim_(x->0) 1/x (root(3)(1+x)-root(3)(1-x))$
Raga lo so che è già stato trattato in altri post l'argomento ma ho bisogno di qualcuno che mi aiuti a svolgere correttamente l'esercizio in modo da capire meglio se sbaglio qualcosa.
Allora il testo dell'esercizio è: Si consideri il campo vettoriale $ F=(x,y,0) $ e la superficie $ S $ di eqauzione $ z= cos(x^2+y^2) $ con $ x^2+y^2<= pi/2 $. Si orienti $ S $ in modo che la terza componente della normale sia negativa. Si calcoli il flusso di $ F $ attraverso ...
Salve a tutti. Ho dei problemi con questo ese. Nel cercare i punti critici di questa funzione
$ f(x,y) = |y| (1-x^2-y^2) $
ho calcolato le derivate e le ho messe a sistema uguagliandole a zero
\( \begin{cases} f ' x = -2x|y| =0 \\ f ' y (- (|y|/y)(-1+x^2+3y^2)=0 \end{cases} \)
Ho trovato questi 4 punti critici
\( A = ( 0, (\surd 3)/3), B = ( 0 , -(\surd 3)/3), C = (1, 0) , D =(-1,0) \)
Ho dei dubbi riguardo al procedimento. E' giusto studiare i due sistemi separandoli in base al segno di y?
Cioè ...
Non riesco a svolgere questo esercizio:
Dire se la funzione ha derivata prima e seconda in x = 0 ed eventualmente calcolarle
f(x) = $ { ( (root (2)(1+2x)-e^x) /x ) se x!= 0, ( 0 se x = 0 ):} $
qualcuno può aiutarmi?
Sono alle prese con il seguente limite per $x$ tendente a $0$:
$lim ((x+1)^(1/2)-(1-x)^(1/4))/(x^2+x)$, ho provato a risolverlo usando lo sviluppo in serie di taylor, e sostituendo si avrebbe $lim (1+x/2-1+x/4)/(x^2+x)=lim3/4$ $x/(x(x+1)$ $=lim(3/4)1/(x+1)$ $=3/4$, che certamente è esatto come risultato, però sicuramente c'è un modo più elementare per arrivarci, solo che al momento non riesco a pensarci, qualcuno potrebbe darmi un suggerimento; Grazie!
ciao a tutti, volevo chiedere come svolgereste questo limite, so che per molti è banale ma io ho seri problemi con la manipolazione delle equazioni, se qualcuno ha anche qualche consiglio da darmi o letture da fare per migliorarmi su queste manipolazioni ben venga, il limite è questo
$lim_(x->1) (1/(1-x)-2/(x^2-1))$
Salve a tutti,
desideravo sapere se qualcuno di voi sa come dimostrare che [tex]1
In diversi articoli accademici ho trovato integrali aventi come differenziale, un differenziale di funzione.
Ad esempio la convoluzione tra due densita' di probabilita' (PDF) era scritta come:
$p_y(y)=\int _{-A} ^{A} p_N(y-x) dF(x)$ (1)
dove $F(x)= \int_{-\infty}^x p_X(\gamma)d\gamma$ e $p_N(n),p_X(x)$ sono le due PDF.
A prescindere dalla natura del problema, io solitamente scriverei la convoluzione come:
$p_y(y)=\int _{-A} ^{A} p_N(y-x) p_X(x)dx$ (2)
Mi domandavo ora:
La (1) e la (2) sono semplicemente due modi diversi di scrivere la stessa cosa in quanto ...
Salve ragazzi dovendo calcolare un integrale doppio mi trovo a dover convertire il tutto in coordinate polari e risolvere di conseguenza il dominio per ottenere gli estremi di integrazione ma non ho la più pallida idea di come risolvere le disequazioni ottenute.
Il dominio è: D={x>=0, y>=0 x^2+y^2-2y=0 , rsint>=0, r^2cost^2+ r^2sint^2 - 2rsint
Ciao a tutti ...sto cercando di risolvere questo integrale ( :pesi :pesi) ma non riesco..quindi chiedo a voi :daidai
[math]\int_{0}^{\infty} xt e^{-xt} dt [/math]
ciao . ho un dubbio sulla teoria di integrazione di lebesgue : credo di aver ben capito il concetto di misura di un insieme ,
ma quando si arriva alla definizione di funzione misurabile e integrale di una funzione misurabile mi perdo.
il significato geometrico di integrale secondo Riennman e molto chiaro e intuitivo ; con lebesgue invece non mi è chiaro.
il web parla di suddividere la funzione integranda f in curve di livello e sommare i valori x che la funzione assume in corrispondenza di ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di risolvere questo integrale gaussiano, chi può aiutarmi?
\(\displaystyle \int_\mathbb{U} (2\pi)^{-\frac{n}{2}}\mid \Sigma\mid ^{-\frac{1}{2}}e^{-\frac{1}{2}(u-Kx)^T\Sigma ^{-1}(u-Kx)} u^TRu d\text{u} \)
Si tratta dell'integrale di una gaussiana multivariata di media \(\displaystyle Kx \) e varianza \(\displaystyle \Sigma \).
\(\displaystyle R \) è una costante. \(\displaystyle R \) e \(\displaystyle K \) sono simmetriche e di dimensione \(\displaystyle n \). ...
Salve a tutti, ho iniziato da poco lo studio dei maggioranti e dei minoranti, avrei bisogno del vostro aiuto per controllare un esercizio che ho appena svolto.
L'esercizio è questo:
$ 1in{N^2/(6n-5) :n in N+} $
Devo controllare se 1 appartiene ai minoranti dell'insieme.
Ho impostato il sistema scrivendo:
$ N^2/(6n-5) >= 1 $
(visto che tutti i valori devono essere superiori a 1)
Alla fine arrivo ad avere x>=5 e x
Salve.
Vorrei soltanto sapere se l'interpretazione di quanto seguirà è corretta, poiché proprio a causa di questa ho avuto qualche dubbio su un teorema.
Abbiamo una permutazione:
$pi:NNtoNN,AAhEEk>=h:$
${pi(1),pi(2),...,pi(h)}sube{1,2,...,k}$.
Penso che significhi questo: si considera una permutazione entro i primi '' $h$ '' indici della serie. Questi elementi sono contenuti nella serie originaria fino all'indice '' $k$ ''.
Ora consideriamo il contrario ( '' $k<h$ '' ...
Ciao a tutti ragazzi, vi chiedo aiuto su questo esercizio perchè penso che mi sfugga qualcosa probabilmente a livello concettuale:
L'insieme degli z appartenenti a C tale che 1
Salve a tutti, ho dei problemi con questo esercizio di analisi 2.
Trovare il massimo e il minimo assoluti assunti dalla funzione
$ f(x,y) = x^2 + y^2 - 3y + xy $
nel cerchio $ {(x,y) € R2 : x^2 + y^2 <= 9 } $
Ho calcolato dapprima le derivate prime della funzione per la ricerca dei punti critici.
f ' x (x,y) = 2x + y
f ' y ( x,y) = 2y -3 + x. Risolvendo questo sistema ottengo
$ { ( 2x+y=0 ),( 2y-3+x=0 ):} $ $ hArr $ $ { ( y=2 ),( x=-1 ):} $
quindi l'unico punto critico è $ P1= (-1,2) $
costruendo la matrice hessiana il punto è di ...
L'enunciato di questo teorema mi ha davvero incuriosito. Ho deciso di renderlo un esercizio e provare a dimostrarlo ( la dimostrazione sul libro non l'ho ancora letta ). Vorrei sapere se la dimostrazione è corretta.
Se '' $sum_{n=1}^{+oo}a_n$ '' converge, ma non assolutamente, comunque assegnati '' $alpha$ '' e '' $beta$ '' tali che '' $-infty<=alpha<=beta<=+infty$ '', esiste una permutazione '' $pi$ '' tale che:
$lim_{ktooo}INFsum_{n=1}^{k}a_(pi(n))=alpha$, $lim_{ktooo}SUPsum_{n=1}^{k}a_(pi(n))=beta$.
DIMOSTRAZIONE.
La serie ...
Determinare i massimi e i minimi relativi della funzione:
$f(x,y)=3x^4+y^4+4x^{3y}$
Si ha:
Punti stazionari
${(\partial/{\partial x}f(x,y)=12x^3+12yx^{3y-1}=0),(\partial/{\partial y}f(x,y)=4y^3+12x^{3y}logx=0):}$
già qua mi blocco, c'è qualcuno che abbia un suggerimento?
salve a tutti nello svolgere qualche studio di funzione mi sono imbattuto in questa funzione
$x-2log(1+x^2)+2arctan(|x|)$
e ho provato a calcolare il dominio.
nel dominio ho messo le seguenti condizioni di esistenza:
1)è che l' argomento del logaritmo sia maggiore di zero $1+X^2>0$ e ed essendo un numero intero positivo più l' incognita al quadrato sarà sempre maggiore di 0. QUindi $AA x$
2)l' argomento dell' $arctan$ compreso tra $[-1,1]$ quindi $-1<=|x|<=1$. Ma ...
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