Permutazioni nelle serie.

[_GaS_11]

Salve.
Vorrei soltanto sapere se l'interpretazione di quanto seguirà è corretta, poiché proprio a causa di questa ho avuto qualche dubbio su un teorema.
Abbiamo una permutazione:
$pi:NNtoNN,AAhEEk>=h:$
${pi(1),pi(2),...,pi(h)}sube{1,2,...,k}$.
Penso che significhi questo: si considera una permutazione entro i primi '' $h$ '' indici della serie. Questi elementi sono contenuti nella serie originaria fino all'indice '' $k$ ''.
Ora consideriamo il contrario ( '' $k ${1,2,...,k}sub{pi(1),pi(2),...,pi(h)}$.
Analogamente dovrebbe significare: gli elementi della successione originaria fino all'indice '' $k$ '' sono contenuti in una permutazione fino all'indice '' $h$ ''. Non necessariamente nella successione delle somme permutata i primi '' $k$ '' elementi devono essere disposti come nella configurazione originaria.
Mi interessa soltanto se bene è stato interpretato.

[gugo82]

Dovrebbe essere giusto.

Però nota che, di solito, gli insiemi a destra includono strettamente quelli a sinistra.

[_GaS_11]

Ciao!
Ti ringrazio.
Per quanto riguarda l'inclusione, nel testo che sto studiando ( Soardi: Analisi Matematica ) la riporta ( primo caso ) come inclusione non stretta ( serve per una diseguaglianza ). Comunque tu stesso hai scritto '' di solito '', quindi '' non sempre '', e questo è solo un caso.
Con l'interpretazione il teorema torna tutto.