Analisi matematica di base
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Assegnato il campo vettoriale
$F(x,y)=(x^2y+e^(-y^2) , log(y+1)e^(-x))$
e indicato con E il dominio limitato dalle curve di equazioni
$y=x², y=2-x , y=0$ , calcola il flusso uscente dalla frontiera di E.
Vi prego mi serve aiuto
Ciao a tutti, dovrei trovare Inf, Sup, Max, Min di questo insieme:
$ {x in R : sin(x) > pi^2/3} $
Non riesco proprio a capire come fare, infatti mi chiedo: come può il seno essere maggiore di $ pi^2/3 $ essendo $ pi^2/3 $ maggiore di 2 mentre il seno al massimo arriva a 1?... Grazie mille a tutti...
MessaggioInviato: Lun 18 Mar, 2013 - 17:01 Oggetto: [ESERCIZI] Proprietà della somma dei residui! Rispondi citando
Salve ragazzi, facendo un paio di esercizi di esame sulla zeta trasformata è capitato che non mi trovassi con le condizioni iniziali e che, verificando il risultato su wolfram, comparisse magicamente un gradino nel risultato.
A questi link spiega perché:
http://www.hensemberger.it/~docenti/sha ... iluppo.pdf
http://www.noidelweb.it/universit%C3%A0 ... f_zeta.pdf
si consideri la serie di potenze :
$\sum_{n=1}^\infty (n^2+1)^(n/logn)x^n$
Determinare il raggio di convergenza e si studi il suo comportamento agli estremi dell'intervallo.
Per determinare il raggio di convergenza ho applicato il criterio derivante dal teorema di Cauchy-Hadamard in questo modo :
$lim_(ntoinfty) sqrt{(n^2+1)^(n/logn)}=1=l$
da cui il raggio di convergenza $r=1/l=1$
come procedo con lo studio agli estremi???
Algebra lineare - Applicazioni lineari ker(L)
Miglior risposta
Ciao ragazzi, scrivo di nuovo per chiedere una mano al popolo di skuola.
Il problema è che non so se sono riuscito a capire bene il funzionamento delle applicazioni lineari.
Posto un esercizio e la risoluzione che ho dato io per capire se ragiono bene, ovvero se ho capito come fare.
1. Sia data l’applicazione lineare f : R2 −→ R2 f(e1) = 3e1 − 3e2,
f(e2) = 2e1 − 2e2. Si calcoli ker.
Ora l'esercizio l'ho così risolto:
L(x,y) = L(xe1 + ye2) =
= xL(e1) + yL(e2) =
= x(3e1 - 3e2) + ...
è da un anno che cerco di saldare il conto con questi limiti, cercando su libri, net e anche qui davvero non ho trovato nulla che arrivasse a aiutarmi per una cosa di questo genere:
continuità derivabilità differenziabilità in (0 0) della funzione
(x^2 y+(x+1)y^3)/(|x|^k+|y|^k ) al variare di k reale
idem sulla retta x=y della funzione
(x^2 y+(x+1)y^3)/(x+y )
potete aiutarmi?
Ciao a tutti! Sono un pò di giorni che cerco di fare questo integrale improprio, ma non arrivo alla soluzione! ho provato con l'identità del arcotangente, mi perdo ne passaggi però. per favore c'è qualcuno di buona volontà che mi aiuta?? grazie anticipatamente.
$\int_1^oo ( (\pi/2)^\alpha - (arctan x)^alpha )/( x^(2\alpha) )dx$
l'identità è quella
$arctanx+arctan(1/x)=\pi/2$
Grazie.
Ciao a tutti, ho un dubbio su un limite:
$ lim_(x -> -oo ) (sqrt(x^2-1)/(x+2)) = -1 $
Ciò che non riesco a capire è come mai viene -1?
Io ho provato a risolverlo così:
$ lim_(x -> -oo ) ((xsqrt(1-1/x^2))/(x(1+2/x))) $
Le x si semplificano e rimane:
$ lim_(x -> -oo ) ((sqrt(1-1/x^2))/((1+2/x))) $
Ora: $ lim_(x -> -oo ) (sqrt(1-1/x^2)) = 1 $
e $ lim_(x -> -oo ) (1+2/x) = 1 $
Quindi mi viene $ 1/1 = 1 $
Dove sbaglio?... Grazie mille a tutti...
Ciao a tutti, ho la seguente funzione definita a tratti:
$ f(x) = { ( sen(pix)......x<1 ),( (x-1)^2......x>=1 ):} $
Devo stabilire se è derivabile in $ x = 1 $ ...
Anzitutto ho controllato che sia continua facendo i limiti per $ x -> 1^- $ e per $ x -> 1^+ $ e ho trovato che valgono entrambi $ 0 $ ... Qundi la funzione è continua in $ x = 1 $ perchè $ f(1) = 0 $ ...
Ora però non riesco a valutare se è anche derivabile...
Come si fa a determinare il rapporto incrementale dato ...
Ciao, nella dimostrazione del teorema delle contrazioni viene dimostrato che la successione delle iterate
x1=f(x0), x2=f(x1), ... , xn=f(xn-1) converge ad un punto fisso x*=f(x*) con f contrazione. Non capisco come questa successione delle iterate possa rappresentare una qualsiasi contrazione...
Spero qualcuno possa chiarire il mio dubbio, grazie
Ciao a tutti. Devo determinare i valori $V(n),n>=0$, in modo che
$V(0)=V(1)=1$ e $V(n+2)-4V(n+1)+3V(n)=1$ per $n>=0$.
In particolare ho problemi nel definire $U(n)$ su tutto $Z$.
Qualcuno saprebbe gentilmente darmi qualche consiglio, anche teorico, sull'impostazione di questo tipo di esercizio?
Grazie mille ..
ciao ragazzi..potete darmi un aiuto?
questo integrale $ int e^(x^2/2)x^3 dx $
lo si può scrivere come $ int e^ln(x^2/2)e^(x^3) dx $ e quindi $ int (x^2/2)e^(x^3) dx $ ??
non vi sto chiedendo la soluzione..ma solo se si può fare questo passaggio..
ragazzi, ecco a voi un altro problema che mi si è presentato durante la preparazione dell'esame. integrale doppio di xy^2 dx dy
nell'insieme [(x;y) in R^2 : x>= y^2 ; x^2 + y^2
Ciao a tutti ,
ho appena iniziato questo tipo di esercizi e vorrei vedere se le mie prime idee sono corrette , se avete suggerimenti e/o correzioni sono sempre utilissimi.
Data una funzione $f(x,y)$ , che solitamente negli esercizi che ho fatto è definita a tratti ,devo spesso determinare la continuità e la differenziabilità . (Ps. nella maggior parte dei casi negli esercizi le dovevo calcolare nell'origine).
Per la continuità calcolo $lim_{(x,y)->(x_0,y_0)} f(x,y)$ e tramite vari metodi dimostro ...
Ragazzi buongiorno, ho un problema: Il prof ha messo tra gli esercizi dei limiti di successioni in $R^2$ ma non li ha spiegati.
Del tipo
$lim_(n->oo)(1/ncosn, 1/nsinn)$
Intuitivamente mi viene da dire che $lim_(n->oo)1/ncosn=0$ ; $lim_(n->oo)1/nsinn=0$ e quindi $lim_(n->oo)(1/ncosn, 1/nsinn)=(0,0)$
E cosi che si fanno?
Buonasera,
allo scritto di analisi non sono riuscito a svolgere questo integrale:
$ int_(0)^(pi /4 ) ((1+tgx^2)(tgx)^3)/(tgx^2+tgx-2) dx $
Poi durante a lezione la prof lo ha risolto e ha detto che era un integrale improprio perchè per pigreco quarti dava 0 al denominatore,dopodichè ha adoperato la sostituzione t=tgx che porta a:
$ int_(0)^(1) (t^3)/(t^2+t-2) dt =int_(0)^(1)(t^3)/((t-1)(t+2))dt $
A questo punto non ho capito con che passaggi ha dimostrato che l'integrale diverge e ha concluso così.
Qualcuno mi chiarisce le idee su quali passaggi può aver usato alla fine?
Devo fare la derivata seconda di $ \frac{4}{(s+1)(s+2)}$ e anche se ho già passato da un pezzo i due esami di analisi mi sembra di essere rincretinita perché la derivata seconda non mi viene
La derivata prima mi risulta essere $ \frac{-4\cdot(2s+3)}{(s+1)^2(s+2)^2} $
Ora , a me la derivata seconda risulta essere $ \frac{-8(2s^4 - 11s^3 - 14s^2 - 73s + 18 }{s^8 + 12s^7 + 62s^6 + 180 s^2 + 321s^4 + 360s^3 + 248s^2 + 96s + 16}$ invece su wolfram risulta $ \frac{8(3s^2 + 9s + 7)}{(s+1)^3(s+2)^3} $
Qualcuno potrebbe aiutarmi !? Grazie mille
ciao a tutti,
ho un dubbio su un'affermazione che trovo tra i miei appunti e pure su wikipedia: https://it.wikipedia.org/wiki/Forma_ses ... quadratica
ho una forma sesquilinare $B$ su uno spazio vettoriale $X$, a valori nel campo $C$.
una delle proprietà definitorie delle forme sesquilineari è:
$B(x,y) = \hat{B}(y,x)$
Dove con "^" indico il complesso coniugato.
la forma quadratica associata è $Q(x) = B(x,x)$.
ed ecco il dubbio: negli appunti e nella pagina di wikipedia che ho linkato sopra, ...
Devo trovare Inf, min, sup, max di $ A={ x in RR-{0} : log|x|<1 } $
Ho risolto così.
$logx=1$ per $x=e$ quindi $f(e)=1$
La funzione è crescente per $x>0$
Il logaritmo a 0 è -infinito quindi:
- inf = -infinito
- min = Non esiste
- sup = 1
- max = Non esiste
E' giusto? Se no dove ho sbagliato?
Ciao a tutti!
A breve ho l'esame orale di Matematica 1 e c'è una cosa che non mi è chiara.
Nel programma dettagliato del corso si richiede la conoscenza delle condizioni sufficienti e necessarie per i criteri di monotonia e di stretta monotonia. Il libro di testo non riporta questa sottigliezza e, provando a ragionare, sono giunta a questa conclusione, ma ovviamente non ne sono certa:
Sia $f$ una funzione continua in $[a,b]$ e derivabile in $]a,b[$
Caso ...
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