Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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L'OGGETTO DELLA DISCUSSIONE NON HA BISOGNO DI COMMENTI!!!ASPETTO I VOSTRI INTERVENTI PER DISCUTERNE INSIEME!!!
Ciao, volevo sapere se qlcn poteva chiarirmi le idee su questa relaizone d'ordine che avevo all'esame di algebra:
Prese due coppie in N/(0)xN/(0)
$(a,b) \rho (c,d) sta per ad=bc e a divide c$
Ho già dimostrato che è una relazione d'ordine..l'unica cosa che volevo chiarirmi è se era una relazione d'ordine totale..e eventuali minimali e massimali!
Allora io penso di aver sbagliato..perchè io ho detto che è totale in quanto trovate le coppie che soddisfano $ad=bc$ posso sempre scegliere se usare la ...
Ciao a tutti, qualcuno con molta pazienza mi può spiegare come risolvere un esercizio utilizzando il principio di induzione? non mi è chiaro, ho guardato di verse dispense, anke online,
per esempio:
n^2 > 2n + 1 per ogni intero n>=3
Ho visto le soluzioni di questo tipo di esercizi ma non ho capito. qualcuno me lo può spiegare in maniera semplice x piacere? Grazie
Riesco a risolvere quelle con l'uguaglianza.
Come da titolo, dimostrare che un gruppo semplice (cioè che non possiede sottogruppi normali non banali) non possiede
sottogruppi (non banali) di indice in ${2,3,4}$.
Non è difficile, anzi con una tecnica credo risaputa si risolve piuttosto facilmente.
Buongiorno a tutti!
Mi sapreste dare delle indicazioni su come si possa dimostrare che l'anello quoziente $ZZ<em>$/$(1+i)$ è isomorfo a $ZZ_2$ .
Vi ringrazio!
cerco una buona dispensa sulle forme modulari e sull' aritmetica modulare che abbia un buon accenno ai numeri primi e possibilmente degli esercizi.
Dire se è vero o falso:(spero di scriverla con i giusti termini!)
"Preso G gruppo di ordine infinito, avente tre elementi di ordine finito, allora G non è ciclico."
Io ci ho pensato un bel pò..ma nn riesco ad andarne fuori..questi tre elementi bastano per generare tutto l'insieme??...xkè io avrei risposto falso, perchè essendo G infinito nn può essere ciclico..ma penso proprio che sia sbagliato..
Se qualcuno mi può aiutare..grazie mille!=)
Salve, anche se è uno dei miei primi mess (oltre la presentazione), mi servirebbe una mano con questo esercizio a cui ne vengo a capo in parte.
EX:
Sia $A := ZZ$/$._{72ZZ} $ , sia $B := (ZZ$/$._{72ZZ})$* il sottoinsieme di A formato dalle classi invertibili modulo 72 e sia C un sottoinsieme di A-B avente cardinalità 24. Si calcoli la cardinalità dei seguenti insiemi:
1. $X := A - (B uu C)$;
2. $Y := {f in A^A | f(B) = C$ e $f(C) = B}$;
3. ...
Ciao a tutti!Scusate se faccio un po' lo stesso tipo di domanda dell'altro topic, ma ho bisogno di conferme...
Gli elementi di $ZZ_18$/$18ZZ$ sono le classi da [0] a [17]?Perchè ho un po' di dubbi...
Vi ringrazio
Salve a tutti... da poco ho finalmente letto "Gödel, Escher, Bach" di Hofstadter e mi interessava approfondire l'argomento dei sistemi formali e della logica matematica. Stavo pensando di leggere "La prova di Gödel" di Nagel e Newman, ma mi piacerebbe anche vedere qualcosa oltre i teoremi di incompletezza . Girando un po' nel forum e su internet ho trovato "Introduzione alla logica matematica" di Elliott Mendelson. Che ne pensate? Come conoscenze ho finito il biennio del liceo scientifico, ma ...
Buongiorno a tutti
mi sono registrato a questo sito per avere un aiuto per risolvere questo "problema".
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Ciao a tutti!
Ho questo problema: quali sono gli elementi di $ZZ_3$/$(x+2)^2$?Sugli anelli quoziente ho proprio un vuoto...
Vi ringrazio!
Salve a tutti,
queste formule vi risultano note? banali? ignote? strane? stupefacenti? vere? false?
$a,b,c,d,...\in CC$.
Allora
$a^2+b^2\le(|a|+|b|)^2$
$a^2+b^2+c^2\le(|a|+|b|+|c|)^2$
eccetera...
più in generale:
se$a=(a_n)\in l^1$, allora $(a_n)\in l^2$ e risulta $||a||_{l^2}\le||a||_{l^1}$
Salve sono alle prese con le congruenze e più in particolare con i sitemi di congruenze. Il mio problema è che non ho ben capito come si possono semplificare le congruenze. Di seguito vi mostro alcune congruenze e la loro semplificazione; confido in qualcuno che possa illustrarmi i passaggi per arrivare all'espressione semplificata. Grazie in anticipo.
leggenda: = sta per congruo
$x+2=0 (mod 5)$ => $x=3 (mod 5)$
$3x-(x-1)=0 (mod 11)$ => $x=5 (mod 11)$
Salve a tutti.
Nella teoria delle forme modulari, il primo esempio classico di forma modulare che si dà è quello delle serie di Eisenstein. L'idea è semplice, bisogna trovare una funzione analitica $f: H \to CC$ definita sul semipiano complesso $H:= \{ z= x + iy \in CC | y > 0 \}$ che soddisfi la condizione di modularità per ogni matrice in $SL_2(ZZ)$:
$(f |_k [\gamma])(z) : = (cz + d)^(-k) f(\gamma z) = f(z)$ dove $\gamma = ((a,b),(c,d)) \in SL_2(ZZ)$,
dove per $\gamma z$ si intende l'azione del gruppo modulare $SL_2(ZZ)$ sul semipiano ...
ciao a tutti!
C'è qualcuno che mi sa dire come fare per dimostrare che il nucleo di un omomorfismo tra due gruppi è un sottogruppo discreto?
Grazie!!!
Vi faccio una semplice domanda:
$2+2i$ e $3+i$ sono irriducibili in $ZZ<em>$?
Secondo me lo so entrambi perchè sono non nulli e la loro norma diversa da 1, ma ho qualche dubbio dal momento che da questi due numeri dovrei partire per fare un esercizio che altrimenti non saprei svolgere.
Vi ringrazio
Ciao.
Oggi ho l'orale di matematica discreta
Se porto come esempio di morfismo di gruppi $a^x$ può essere corretto?
Cioè:
( $RR$, +, 0, ) $->$ (($RR^+$, *, 1, ..)
con in più la proprietà di conservazione dell'inverso.
Infatti:
$AA$ x $in$ $RR$ $a^x$ $in$ $RR^0$
$a^ {x + y}$ = $a^x$ * $a^y$
$a^0$ = ...
Salve,
come posso procedere per dimostrare se l'operazione * definita in Z da a*b = 13ab+3a+4b è o non è commutativa
secondo me è commutativa
13ab+3a+4b=13ba+3a+4b
Ma oltre questo non so come procedere.
Grazie B.
Ciao a tutti!
Ho un problema con la fattorizzazione in irriducibili del polinomio $x^4+2x^2+1$ in $ZZ_5$ che dovrebbe essere riducibile perchè ho trovato due radici (2 e 3 se non sbaglio) ma non so cosa fare, mi sto incartando...
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