Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta

Oggi i miei pensieri sono rivolti a 2 esercizi sulle funzioni che spesso si trovano negli esami di matematica della mia facoltà... 1) Siano f,g : $RR$$rarr$ $RR$ definite da: f(x)= $sqrt((1)/(x-1))$ g(x)=$1/(x+1)^2<br /> -)trovare l'insieme di definizione di f e l'insieme di definizione di g.<br /> -) Determinare le funzioni composte f o g e g o f, specificando gli insiemi di definizione.<br /> ps: f(x) è tutta sotto radice...<br /> L'altro esercizio è questo.<br /> <br /> 2) Sia f: $RR rarr RR$ definita da:<br /> <br /> f(x)=${(In(-x+1),if x

L'idea mi venne in mente guardando la tabellina pitagorica sul quaderno di mia sorella Scriviamo una serie di righe costruite con il seguente criterio: La prima riga sarà formata da tutti i numeri 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ... k+1 (in questo caso lavoreremo con K=7) La seconda riga sarà formata dai multipli di 2 (i numeri non multipli di 2 verranno individuati dallo 0) 0 2 0 4 0 6 0 La terza riga sarà formata dai multipli di 3 (i numeri non multipli di 3 verranno individuati ...

ciao a tutti, non ho capito bene come risolvere il seguente esercizio trovare tutte le soluzioni del sistema di congruenze: $\{(8x -= 23 (17)),(7x -= 12 (24)):}$ non ho capito come si procede, so ke dopo bisognerebbe applicare il teorema cinese del resto

L'OGGETTO DELLA DISCUSSIONE NON HA BISOGNO DI COMMENTI!!!ASPETTO I VOSTRI INTERVENTI PER DISCUTERNE INSIEME!!!

Ciao, volevo sapere se qlcn poteva chiarirmi le idee su questa relaizone d'ordine che avevo all'esame di algebra: Prese due coppie in N/(0)xN/(0) $(a,b) \rho (c,d) sta per ad=bc e a divide c$ Ho già dimostrato che è una relazione d'ordine..l'unica cosa che volevo chiarirmi è se era una relazione d'ordine totale..e eventuali minimali e massimali! Allora io penso di aver sbagliato..perchè io ho detto che è totale in quanto trovate le coppie che soddisfano $ad=bc$ posso sempre scegliere se usare la ...

Ciao a tutti, qualcuno con molta pazienza mi può spiegare come risolvere un esercizio utilizzando il principio di induzione? non mi è chiaro, ho guardato di verse dispense, anke online, per esempio: n^2 > 2n + 1 per ogni intero n>=3 Ho visto le soluzioni di questo tipo di esercizi ma non ho capito. qualcuno me lo può spiegare in maniera semplice x piacere? Grazie Riesco a risolvere quelle con l'uguaglianza.

Come da titolo, dimostrare che un gruppo semplice (cioè che non possiede sottogruppi normali non banali) non possiede sottogruppi (non banali) di indice in ${2,3,4}$. Non è difficile, anzi con una tecnica credo risaputa si risolve piuttosto facilmente.

Buongiorno a tutti! Mi sapreste dare delle indicazioni su come si possa dimostrare che l'anello quoziente $ZZ<em>$/$(1+i)$ è isomorfo a $ZZ_2$ . Vi ringrazio!

cerco una buona dispensa sulle forme modulari e sull' aritmetica modulare che abbia un buon accenno ai numeri primi e possibilmente degli esercizi.

Dire se è vero o falso:(spero di scriverla con i giusti termini!) "Preso G gruppo di ordine infinito, avente tre elementi di ordine finito, allora G non è ciclico." Io ci ho pensato un bel pò..ma nn riesco ad andarne fuori..questi tre elementi bastano per generare tutto l'insieme??...xkè io avrei risposto falso, perchè essendo G infinito nn può essere ciclico..ma penso proprio che sia sbagliato.. Se qualcuno mi può aiutare..grazie mille!=)

Salve, anche se è uno dei miei primi mess (oltre la presentazione), mi servirebbe una mano con questo esercizio a cui ne vengo a capo in parte. EX: Sia $A := ZZ$/$._{72ZZ} $ , sia $B := (ZZ$/$._{72ZZ})$* il sottoinsieme di A formato dalle classi invertibili modulo 72 e sia C un sottoinsieme di A-B avente cardinalità 24. Si calcoli la cardinalità dei seguenti insiemi: 1. $X := A - (B uu C)$; 2. $Y := {f in A^A | f(B) = C$ e $f(C) = B}$; 3. ...

Ciao a tutti!Scusate se faccio un po' lo stesso tipo di domanda dell'altro topic, ma ho bisogno di conferme... Gli elementi di $ZZ_18$/$18ZZ$ sono le classi da [0] a [17]?Perchè ho un po' di dubbi... Vi ringrazio

Salve a tutti... da poco ho finalmente letto "Gödel, Escher, Bach" di Hofstadter e mi interessava approfondire l'argomento dei sistemi formali e della logica matematica. Stavo pensando di leggere "La prova di Gödel" di Nagel e Newman, ma mi piacerebbe anche vedere qualcosa oltre i teoremi di incompletezza . Girando un po' nel forum e su internet ho trovato "Introduzione alla logica matematica" di Elliott Mendelson. Che ne pensate? Come conoscenze ho finito il biennio del liceo scientifico, ma ...

Buongiorno a tutti mi sono registrato a questo sito per avere un aiuto per risolvere questo "problema". Se manca qualche dato fatemi sapere. Vorrei costituire un gruppo di guadagno on-line Consideriamo questa premessa: -70 persone disponibili registrarsi -15 siti web, dove ci sono alcune pubblicita' da guardare per essere pagati Questi siti web funzionano in questo modo: Si guadagna 0.5 centesimi per ogni proprio click, e 0.25 centesimi per ogni click di referente. I referenti ...

Ciao a tutti! Ho questo problema: quali sono gli elementi di $ZZ_3$/$(x+2)^2$?Sugli anelli quoziente ho proprio un vuoto... Vi ringrazio!

Salve a tutti, queste formule vi risultano note? banali? ignote? strane? stupefacenti? vere? false? $a,b,c,d,...\in CC$. Allora $a^2+b^2\le(|a|+|b|)^2$ $a^2+b^2+c^2\le(|a|+|b|+|c|)^2$ eccetera... più in generale: se$a=(a_n)\in l^1$, allora $(a_n)\in l^2$ e risulta $||a||_{l^2}\le||a||_{l^1}$

Salve sono alle prese con le congruenze e più in particolare con i sitemi di congruenze. Il mio problema è che non ho ben capito come si possono semplificare le congruenze. Di seguito vi mostro alcune congruenze e la loro semplificazione; confido in qualcuno che possa illustrarmi i passaggi per arrivare all'espressione semplificata. Grazie in anticipo. leggenda: = sta per congruo $x+2=0 (mod 5)$ => $x=3 (mod 5)$ $3x-(x-1)=0 (mod 11)$ => $x=5 (mod 11)$

Salve a tutti. Nella teoria delle forme modulari, il primo esempio classico di forma modulare che si dà è quello delle serie di Eisenstein. L'idea è semplice, bisogna trovare una funzione analitica $f: H \to CC$ definita sul semipiano complesso $H:= \{ z= x + iy \in CC | y > 0 \}$ che soddisfi la condizione di modularità per ogni matrice in $SL_2(ZZ)$: $(f |_k [\gamma])(z) : = (cz + d)^(-k) f(\gamma z) = f(z)$ dove $\gamma = ((a,b),(c,d)) \in SL_2(ZZ)$, dove per $\gamma z$ si intende l'azione del gruppo modulare $SL_2(ZZ)$ sul semipiano ...

ciao a tutti! C'è qualcuno che mi sa dire come fare per dimostrare che il nucleo di un omomorfismo tra due gruppi è un sottogruppo discreto? Grazie!!!

Vi faccio una semplice domanda: $2+2i$ e $3+i$ sono irriducibili in $ZZ<em>$? Secondo me lo so entrambi perchè sono non nulli e la loro norma diversa da 1, ma ho qualche dubbio dal momento che da questi due numeri dovrei partire per fare un esercizio che altrimenti non saprei svolgere. Vi ringrazio