Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Dire se è vero o falso:(spero di scriverla con i giusti termini!)
"Preso G gruppo di ordine infinito, avente tre elementi di ordine finito, allora G non è ciclico."
Io ci ho pensato un bel pò..ma nn riesco ad andarne fuori..questi tre elementi bastano per generare tutto l'insieme??...xkè io avrei risposto falso, perchè essendo G infinito nn può essere ciclico..ma penso proprio che sia sbagliato..
Se qualcuno mi può aiutare..grazie mille!=)
Salve, anche se è uno dei miei primi mess (oltre la presentazione), mi servirebbe una mano con questo esercizio a cui ne vengo a capo in parte.
EX:
Sia $A := ZZ$/$._{72ZZ} $ , sia $B := (ZZ$/$._{72ZZ})$* il sottoinsieme di A formato dalle classi invertibili modulo 72 e sia C un sottoinsieme di A-B avente cardinalità 24. Si calcoli la cardinalità dei seguenti insiemi:
1. $X := A - (B uu C)$;
2. $Y := {f in A^A | f(B) = C$ e $f(C) = B}$;
3. ...
Ciao a tutti!Scusate se faccio un po' lo stesso tipo di domanda dell'altro topic, ma ho bisogno di conferme...
Gli elementi di $ZZ_18$/$18ZZ$ sono le classi da [0] a [17]?Perchè ho un po' di dubbi...
Vi ringrazio
Salve a tutti... da poco ho finalmente letto "Gödel, Escher, Bach" di Hofstadter e mi interessava approfondire l'argomento dei sistemi formali e della logica matematica. Stavo pensando di leggere "La prova di Gödel" di Nagel e Newman, ma mi piacerebbe anche vedere qualcosa oltre i teoremi di incompletezza . Girando un po' nel forum e su internet ho trovato "Introduzione alla logica matematica" di Elliott Mendelson. Che ne pensate? Come conoscenze ho finito il biennio del liceo scientifico, ma ...
Buongiorno a tutti
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Ciao a tutti!
Ho questo problema: quali sono gli elementi di $ZZ_3$/$(x+2)^2$?Sugli anelli quoziente ho proprio un vuoto...
Vi ringrazio!
Salve a tutti,
queste formule vi risultano note? banali? ignote? strane? stupefacenti? vere? false?
$a,b,c,d,...\in CC$.
Allora
$a^2+b^2\le(|a|+|b|)^2$
$a^2+b^2+c^2\le(|a|+|b|+|c|)^2$
eccetera...
più in generale:
se$a=(a_n)\in l^1$, allora $(a_n)\in l^2$ e risulta $||a||_{l^2}\le||a||_{l^1}$
Salve sono alle prese con le congruenze e più in particolare con i sitemi di congruenze. Il mio problema è che non ho ben capito come si possono semplificare le congruenze. Di seguito vi mostro alcune congruenze e la loro semplificazione; confido in qualcuno che possa illustrarmi i passaggi per arrivare all'espressione semplificata. Grazie in anticipo.
leggenda: = sta per congruo
$x+2=0 (mod 5)$ => $x=3 (mod 5)$
$3x-(x-1)=0 (mod 11)$ => $x=5 (mod 11)$
Salve a tutti.
Nella teoria delle forme modulari, il primo esempio classico di forma modulare che si dà è quello delle serie di Eisenstein. L'idea è semplice, bisogna trovare una funzione analitica $f: H \to CC$ definita sul semipiano complesso $H:= \{ z= x + iy \in CC | y > 0 \}$ che soddisfi la condizione di modularità per ogni matrice in $SL_2(ZZ)$:
$(f |_k [\gamma])(z) : = (cz + d)^(-k) f(\gamma z) = f(z)$ dove $\gamma = ((a,b),(c,d)) \in SL_2(ZZ)$,
dove per $\gamma z$ si intende l'azione del gruppo modulare $SL_2(ZZ)$ sul semipiano ...
ciao a tutti!
C'è qualcuno che mi sa dire come fare per dimostrare che il nucleo di un omomorfismo tra due gruppi è un sottogruppo discreto?
Grazie!!!
Vi faccio una semplice domanda:
$2+2i$ e $3+i$ sono irriducibili in $ZZ<em>$?
Secondo me lo so entrambi perchè sono non nulli e la loro norma diversa da 1, ma ho qualche dubbio dal momento che da questi due numeri dovrei partire per fare un esercizio che altrimenti non saprei svolgere.
Vi ringrazio
Ciao.
Oggi ho l'orale di matematica discreta
Se porto come esempio di morfismo di gruppi $a^x$ può essere corretto?
Cioè:
( $RR$, +, 0, ) $->$ (($RR^+$, *, 1, ..)
con in più la proprietà di conservazione dell'inverso.
Infatti:
$AA$ x $in$ $RR$ $a^x$ $in$ $RR^0$
$a^ {x + y}$ = $a^x$ * $a^y$
$a^0$ = ...
Salve,
come posso procedere per dimostrare se l'operazione * definita in Z da a*b = 13ab+3a+4b è o non è commutativa
secondo me è commutativa
13ab+3a+4b=13ba+3a+4b
Ma oltre questo non so come procedere.
Grazie B.
Ciao a tutti!
Ho un problema con la fattorizzazione in irriducibili del polinomio $x^4+2x^2+1$ in $ZZ_5$ che dovrebbe essere riducibile perchè ho trovato due radici (2 e 3 se non sbaglio) ma non so cosa fare, mi sto incartando...
Supponiamo di costruire 1 insieme infinito e numerabile A ]0;1[.
Prendiamo un altro insieme B che all’inizio sia A= B.
Utilizziamo il metodo “ diagonale di Cantor”
Disponiamo i loro valori in una tabella infinita
f0 f0(0) f0(1) f0(2) . . . f0(i) . . .
f1 f1(0) f1(1) f1(2) . . . f1(i) . . .
f2 f2(0) f2(1) f2(2) . . . f2(i) . . .
...
fi fi (0) fi (1) fi (2) . . . fi (i) . . .
...
Definiamo la funzione g(n) = ￢fn(n)
Possiamo vedere che la funzione gn : N → {V, F} non compare tra ...
Ciao a tutti, dopo aver fatto lo scritto devo sostenere l'ultimo esame universitario orale di Matematica Discreta per potermi laureare in Informatica.
Ho problemi nel fare il seguente esercizio presente in un tema d'esame, nel senso che non ho proprio idea di come impostarlo:
Siano:
# : A x A $->$ A
* : A x A $->$ A
due operazioni binarie su un insieme A aventi la stessa identità bilatera e. Si dimostri che se vale l'identità (a*b)#(c*d)=(a#c)*(b#d) ...
Salve, mi presento che sono nuovo del forum, sono uno studente di informatica e come tale studio algebra a un livello diciamo bassino...prettamente il programma consiste in aritmetica in generale, gruppi, permutazioni, isomorfismi e poi altra roba che ancora devo ripassare, però ho i miei primi problemi sui gruppi. Spero possiate darmi una mano
1) Ricordando le proprietà che caratterizzano i sottogruppi determinare tutti i sottogruppi del gruppo (U12,x)
In questo caso nn ho problemi ...
Non so se questo è il Forum adatto in seno a Matematicamente comunque provo:
In un insieme di 9 Fumatori :
2 fumano Pipa e Sigarette
3 fumano Sigaro e Sigarette
4 fumano Sigaro e Pipa
Nessuno fuma Pipa Sigaro e Sigarette.
Si vuol sapere motivando la risposta , quanti sono quelli che fumano il Sigaro e quanti sono quelli che fumano soltanto sigarette.
Sinceramente no riesco a trovare un ragioamento formale e matematico da eventualmente poter applicare anche ad altri ...
Data la Vostra grande competenza e disponibilità chiedo: A = { cardinalità = 8 } , B { cardinalità = 3} Contare le funzioni surgettive. E le funzioni iniettive
Non avendo fatto il Numero di Stirling pensavo di contare le surgettive come differenza.
Mentre le iniettive sicuramente sono $ 0$ in quanto l'insieme B ha cardinalità < di A .
Le surgettive:
Tutte le funzioni $ 3^8 $ da A a B
ci togliamo : $ 3!$ cioè tutte le permutazioni ...
Pensavo che la negazione della proposizione potesse essere: (non riesco a scrivere in simboli appartiene ed ho usato €...se poteste dirmelo. grazie):
$EE epsilon >0 $ $| n >= n_0 $ $=>$ $1/n > epsilon$ $AA n_0 € N$
Come vi sembra?
Grazie Gdlan
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