Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
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Domande e risposte
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riuscireste a darmi una mano su questo esercizio?
naturalmente io parto scrivendo la matrice associata al sistema lineare e che si presenta nel seguente modo:
$((λ,2,3,1,4),(1,λ,3,1,3),(1,2,λ,1,2),(1,2,3,λ,1))$
fatto questo procedo con le varie operazioni (mosse di Gauss) per cercare di portarla in forma scalare ma poi mi blocco per quel maledetto λ e non so più andare avanti..
Salve gente!
Questi sono gli esercizi dell'ultimo mio appello di matematica discreta in cui ho enormi dubbi:
ESERCIZIO 3.
Si risolva l'equazione:
$6[x]=[12]$ in $ZZ3600$
Quante soluzioni ha?
ESERCIZIO 5.
E' vero o no che per ogni $n in ZZ$ il numero
$a_n= n^9+2n^7+3n^3+4n$
è divisibile per 5? per quali valori di $n$ esso NON è divisibile per 30?
ESERCIZIO 7.
Qual è il più piccolo numero $n>=1$ divisibile per 225 e costituito ...
Salve mi servirebbe un aiuto sui sottogruppi perchè non riesco a svolgere questo es. per l'esame:
Sia (S4,°) il gruppo delle permutazioni sull'insieme X={1,2,3,4) ed H il sottopinsieme di S4 formato dai seguenti elementi:
$ a=((1,2,3,4),(1,2,3,4)) b=((1,2,3,4),(1,3,2,4)) c=((1,2,3,4),(3,2,1,4)) d=((1,2,3,4),(2,1,3,4)) e=((1,2,3,4),(2,3,1,4))f=((1,2,3,4),(3,1,2,4))$
a) Determinare se H è un sottogruppo di (S,°)
b) Determinare la Tabella di moltiplicazione
c)Determinare i sottogruppi di H
d)Dire se H è ciclico
Plz Help me
Salve ho un problema con un quesito che sembra semplice:
in sostanza mi dice di dimostrare che due coefficienti di Bezout sono tra loro coprimi,
Sia $d=MCD(a,b) ; d=xa+yb => MCD(x,y)=1$
io arrivo a dire:
Sia $d'=MCD(x,y) ; $
$d'|d$
$d'|xa$
$d'|yb$
ma non a dire che deve essere 1
potete darmi una mano facendomi arrivare?
Grazie Ciao Ciao!
Come si può fare per dimostrare che data una forma bilineare simmetrica o alternante su uno spazio vettoriale V di dimensione $n$ ed $r=dim(V^{\bot})$ esiste una matrice inveribile $A$ di dim $(n-r)x(n-r)$ tale che
$B~((A,0),(0,0))$?
Qual'è la definizione di generatore di un gruppo?
Devo dimostrare che un sottogruppo finito del gruppo moltiplicativo $G$ di un campo è ciclico; ho a disposizione il lemma che dice che in un gruppo commutativo se ho due elementi con ordini primi tra loro allora il prodotto dei due elementi ha come ordine il prodotto dei due ordini.
Scompongo l'ordine di $G$ come $(p_1)^a_1 (p_r^a_r)$ e considero il polinomio $x^frac{|G|,p_i}-1$. Esso ha al più $frac{|G|,p_i}$ radici nel campo, quindi sicuramente esiste un ...
Ciao a tutti sono nuovo in questo forum e volevo chiedervi se potevate risolvermi questo esercizio , dove non saprei nemmeno dove iniziare...
Sia G un gruppo finito e sia H un sottogruppo di G. Si definisca
N[size=75]H[/size]= { g ∈ G : ghg¯¹ ∈ H, per ogni h ∈ H }
e si dimostri che N[size=75]H[/size] è un sottogruppo di G. Si provi che H è un sottogruppo normale di N[size=75]H[/size] e si calcoli N[size=75]H[/size] nel caso in cui G=S[size=75]4[/size] e H={id,(12)}[/chesspos]
buongiorno a tutti, studio matematica all'universita' e sono in procinto di fare l'esame di algebra due...il programma sara' grosso modo su anelli, ideali, gruppi e sottogruppi normali e estensioni di campi, spezzamento di polinomi, elementi algebrici e trascendenti ecc..ecc..
il mio testo di riferimento e' "algebra - un approccio algoritmo" editore decibel zanichelli, in particolare i capitoli 4-5-6, per chi lo conosce
per motivi vari, non ho potuto frequentare il corso e sono in grave ...
Completa le espressioni, enunciando le proprietà che di volta in volta si applicano.
Nell'espressione: +3 – 1 + 7 – 11 = +3 - (+1 -7 + 11)= 7 - (-3 + 1 + 11)=
Secondo me...
Nella prima espressione e cioè: +3 - (+1 -7 + 11)= è stata applicata la proprietà associativa.
Nella seconda espressione e cioè: 7 - (-3 + 1 + 11)= è stata applicata la proprietà associativa e la proprietà commutativa dell'addizione.
Il dubbio è questo: in entrambe le espressioni quando applico la ...
Ragazzi spero possiate aiutarmi volevo solo sapere se il risultato di questi esercizi sono giusti (l'uguale vuol dire congruo)
1) 12x=16 (mod 14) R: (x=8+p7 => x=8 (mod 7) )
2) 9x=4 (mod 7) R: (x= -12+p4 => x=4 (mod 7) )
3)6x=9 (mod 5) R: (x=9+p5 => x=9 (mod 5) )
4)18x=12 (mod 30) R: (x=4+p5 => x=4 (mod 5) )
Grazie ragazzi siete sempre unici
salve a tutti ho un problema.sapete aiutarmi?
vi espongo il mio problema sui reticoli :
ho questa relazione p sull insieme degli interi non nulli.
$ a p b se e solo se a<b<0 oppure a<0,b>0 oppure a>0,b>0,b|a $
sapete dirmi come fare per dire se questa relazione e un reticolo o meno?
Provare che $(x-1)^n<=x^n-1$.
Base dell'induzione:
$n=1$ $(x-1)^1<=x^1-1$ vero.
Passo induttivo:
Sia $(x-1)^n<=x^n-1$ per n fissato.
Allora $(x-1)^(n+1)<=(x^n-1)(x-1)=x^(n+1)-x^n-x+1$.
Ho provato a vedere se si poteva dimostrare che $x^(n+1)-x^n-x+1<=x^(n+1)-1$ ma questo non è vero...
In che altro modo posso procedere?
Legge di composizione interna
Ho dei dubbi...
Sia dato l'insieme I = {a; b; c} considerare l'insieme $P$ $(I)$ delle parti e dire se l'operazione di unione tra due elementi di $P$$ (I)$ è interna per l'insieme $P$$ (I)$. Per me è una legge di composisione interna: l'unione di due elementi è sempre possibile e il risultato è un insieme.
Nell'insieme $P$$(A)$ , essendo A un insieme ...
Vorrei sapere come posso calcolare la radice n-esima di un numero tramite l'uso delle cinque operazioni.
Grazie a tutti.
ciao a tutti.vorrei sottoporvi un problema che mi da molto da pensare. vi scrivo il testo dell' esercizio
e poi vi dico come lo ho interpretato io:
"si calcoli il numero di relazioni di equivalenza ~ sull' insieme {1,2,3,4,5,6,7} per le quali
esiste una classe di equivalenza con 4 elementi e 1~3,6~4,4~2"
cio che ho pensato io che non so se sia giusto:
siccome 6,4,2 sono in relazione fra loro questi fanno parte della stessa classe di equivalenza.
esiste,dice il testo,una classe di ...
Dimostare che la relazione definita dalla legge "nRm n ed m divisi per quattro danno lo stesso resto" determinare su N una relazione di equivalenza. Calcolare l'insieme quoziente N/R.
Vorrei capire come si procede anche perchè non ho idea di come effettuare la dimostrazione................qualcuno potrebbe aiutarmi gentilmente.......................
Salve ragazzi,
Vorrei dei chiarimenti sulla relazione d'ordine e magari qualche esempio.
Prendiamo in considerazione questo insieme
$A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}$
Definiamo la relazione $R$ di divisibilità $ aRb$ $a<=>b$ a divide b cioè a è un divisore di b
Applico la relazione R al prodotto cartesiano di AxA.
Teoricamente ho queste relazioni d'ordine
indico con -> un arco che unisce i nodi se e solo se a->b a è un divisore di ...
La legge fisica $P*V = K$ $->$$ V= k/P$ quale tipo di funzione rappresenta? Per me si tratta della funzione della proporzionalità inversa.
La legge fisica $ V= at + V0$ quale tipo di funzione rappresenta? Per me si tratta della funzione lineare.
La legge fisica $ F= ma $ $->$$a= F/m$ quale tipo di funzione rappresenta? Per me si tratta della funzione della proporzionalità diretta.
Salve ho un problema su questo sistema di congruenze
x ≡ −44 (mod 48)
x ≡ 72 (mod 28)
l'unico passaggio che ho fatto è portarlo nella forma
x ≡ 4(mod 48)
x ≡ 16 (mod 28)
poi ho pensato di applicare il teorema cinese del resto, ma MCD(48,28) = 4, quindi non sono coprimi e non posso applicare il teorema e non so come andare avanti.
Altra cosa mi sono imbattuto in questa equazione lineare modulo n
x^11 ≡ 25 (mod 62)
Io ho sempre visto equazioni del tipo
ax ≡ b (mod n)
in ...
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