Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Salve a tutti, spero di trovare aiuto, visto che non ho l'occasione di ricevere spiegazioni da compagni vari.
Di questa tipologia di esercizi, sempre presenti nell'esame, non riesco a capire il metodo risolutivo e sfortunatamente le soluzioni del docente non aiutano perchè si limitano a mostrare il risultato.
Devo dimostrare la soddisfacibilità del seguente insieme di enunciati.
(sorry, scrivo le chiusure letteralmente perchè qui non so fare altrimenti)
{ $EE$x ( p(x) ...
Ragazzi salve a tutti.Avrei bisogno di una grossissima mano
Come potrebbe essere semplificata la funzione logica Y=not(AB+AC+CD) ?
Grazie a chiunque voglia aiutarmi,sto andando in crisi
Sia $G$ un gruppo e sia $S$ un sottoinsieme di $n$ elementi distinti di $G$ con la proprietà che $a\in S$ implica $a^{-1}\notin S$.
Considera gli $n^2$ prodotti (non necessariamente distinti) della forma $ab$ con $a\in S$ e $b\in S$.
Prova che al più ${n(n-1)}/2$ di questi prodotti appartengono ad $S$.
Ciao a tutti,
qualcuno di voi sa risolvere le sequenze MLS, o meglio come faccio a scrivere il codice?
grazie
Ho dei dubbi a risolvere degli esercizi che ci saranno all'esame di domani.
In uno devo:
Sia $v: FBF\rightarrow{0,1}$ una funzione verità.
Dimostrare che $\Gamma-={P in FBF | v(P)=1}$ è un insieme di formule consistenti massimali.
In base al libro mi pare di aver capito che $\Gamma$ deve essere soddisfacibile, se è soddisfacibile è consistente e se è consistente è consistente massimale
ma praticamente come faccio. Sto impazzendo.
Grazie mille in anticipo
Ecco il problema:
Si consideri la seguente relazione sull'insieme Z dei numeri interi
$R={(a,b)| a,b in ZZ : 3b-a$ è un numero pari}
Dimostrare che R è una relazione d'equivalenza. Trovare se $[121]_R$ è una classe d'equivalenza. Quante sono le classi d'equivalenza individuate da R?
Per dimostrare che è una relazione basta che vedo se soddisfa la proprietò riflessiva, simmetrica e transitiva.
Riflessiva.
a $in$ Z, avrò 3a-a= che è sicuramente pari.
Simmetrica.
Sia ...
Questi sono due reticoli non distributivi.
Della seconda immagine riesco a dimostrare la non distributività, ma non della prima!
Dim. dell'immagine a destra:
Per essere ditributivo deve valere X v (Y ^ Z) = (X v Y) ^ (X v Z)
Proviamo:
X v (Y ^ Z) = (X v Y) ^ (X v Z)
X v 0 = 1 ^ 1
X = 1 falso
X diverso da 1 dunque non è distributivo.
Dim. dell'immagine a sinistra: (che non mi torna)
Proviamo:
X v (Y ^ Z) = (X v Y) ^ (X v Z)
1 v Z = 1 ^ 1
1 = 1 ...
Ciao, ecco un esercizio per il quale avrei bisogno di un piccolo aiuto:
Si determinino le classi di coniugio di G = $S_5$, determinandone in particolare l’ordine. (Suggerimento: sono 7.)
Il mio svolgimento:
${id};$
${(12), (13), (14), (15), (23), (24), (25), (34), (35), (45)};$
${(123), (124), (125), (132), (134), (135), (142), (143), (145), (152), (154), (234), (235), ...};$
${(1234), ...};$
${(12345), ...};$
${(12)(34), ...};$
${(123)(45), ...}.$
So che $|S_5|=5!$ e che per il primo l'ordine è 1, per il secondo è 10(si può vedere anche dalla formula) e per gli altri tre è ...
Ciao, ho provato a svolgere questo esercizio in 2 modi e mi aspettavo che il risultato venisse uguale, mentre è completamente diverso e non riesco a capire dove ho sbagliato... grazie
allora, io devo trovare lo sviluppo al secondo ordine (con gli sviluppi di Taylor) di: $1/root(n)(e)$
prima la provo a scrivere così:
$1/e^(1/n)$ , prendo $e^(1/n)$ e lo sviluppo: $1+1/n+1/(2n^2)$ = $(2n^2+2n+1)/(2n^2)$ , poi, dato che all'inizio mi chiedeva il reciproco, inverto ...
Può succedere che un anello $A$ senza unità contenga un sottoanello $R$ con unità? Oggi mi è venuta questa curiosità, mi sono risposto di si ma non sono riuscito a fabbricare un esempio (non rivedo gli anelli da più di un anno ormai ). Che ne dite?
Ho un esercizio (svolto a lezione) che mi chiede di costruire un campo di 9 elementi. Nella soluzione che ho viene messo in evidenza che $9=3^2 => p=3$. Quindi viene considerato un campo $K={at+b | a,b \in \mathbb Z_3 , t^2=-t+1}={0,1,2,t,t+1,t+2,2t,2t+1,2t+2}$ avente appunto nove elementi e poi viene detto che $K$ è isomorfo al quoziente $\mathbb Z_3[x] $/$ (x^2+x-1)$.
Ora, io ho qualche problema:
. So da una proposizione che il quoziente tra un anello e un ideale massimale è un campo, ma non ho capito come si fa ad ...
Oggi i miei pensieri sono rivolti a 2 esercizi sulle funzioni che spesso si trovano negli esami di matematica della mia facoltà...
1) Siano f,g : $RR$$rarr$ $RR$ definite da:
f(x)= $sqrt((1)/(x-1))$ g(x)=$1/(x+1)^2<br />
-)trovare l'insieme di definizione di f e l'insieme di definizione di g.<br />
-) Determinare le funzioni composte f o g e g o f, specificando gli insiemi di definizione.<br />
ps: f(x) è tutta sotto radice...<br />
L'altro esercizio è questo.<br />
<br />
2) Sia f: $RR rarr RR$ definita da:<br />
<br />
f(x)=${(In(-x+1),if x
L'idea mi venne in mente guardando la tabellina pitagorica sul quaderno di mia sorella
Scriviamo una serie di righe costruite con il seguente criterio:
La prima riga sarà formata da tutti i numeri
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ... k+1 (in questo caso lavoreremo con K=7)
La seconda riga sarà formata dai multipli di 2 (i numeri non multipli di 2 verranno individuati dallo 0)
0 2 0 4 0 6 0
La terza riga sarà formata dai multipli di 3 (i numeri non multipli di 3 verranno individuati ...
ciao a tutti, non ho capito bene come risolvere il seguente esercizio
trovare tutte le soluzioni del sistema di congruenze:
$\{(8x -= 23 (17)),(7x -= 12 (24)):}$
non ho capito come si procede, so ke dopo bisognerebbe applicare il teorema cinese del resto
L'OGGETTO DELLA DISCUSSIONE NON HA BISOGNO DI COMMENTI!!!ASPETTO I VOSTRI INTERVENTI PER DISCUTERNE INSIEME!!!
Ciao, volevo sapere se qlcn poteva chiarirmi le idee su questa relaizone d'ordine che avevo all'esame di algebra:
Prese due coppie in N/(0)xN/(0)
$(a,b) \rho (c,d) sta per ad=bc e a divide c$
Ho già dimostrato che è una relazione d'ordine..l'unica cosa che volevo chiarirmi è se era una relazione d'ordine totale..e eventuali minimali e massimali!
Allora io penso di aver sbagliato..perchè io ho detto che è totale in quanto trovate le coppie che soddisfano $ad=bc$ posso sempre scegliere se usare la ...
Ciao a tutti, qualcuno con molta pazienza mi può spiegare come risolvere un esercizio utilizzando il principio di induzione? non mi è chiaro, ho guardato di verse dispense, anke online,
per esempio:
n^2 > 2n + 1 per ogni intero n>=3
Ho visto le soluzioni di questo tipo di esercizi ma non ho capito. qualcuno me lo può spiegare in maniera semplice x piacere? Grazie
Riesco a risolvere quelle con l'uguaglianza.
Come da titolo, dimostrare che un gruppo semplice (cioè che non possiede sottogruppi normali non banali) non possiede
sottogruppi (non banali) di indice in ${2,3,4}$.
Non è difficile, anzi con una tecnica credo risaputa si risolve piuttosto facilmente.
Buongiorno a tutti!
Mi sapreste dare delle indicazioni su come si possa dimostrare che l'anello quoziente $ZZ<em>$/$(1+i)$ è isomorfo a $ZZ_2$ .
Vi ringrazio!
cerco una buona dispensa sulle forme modulari e sull' aritmetica modulare che abbia un buon accenno ai numeri primi e possibilmente degli esercizi.
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