Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta

Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.

Domande e risposte

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snippox
Dovrei risolvere queste somme: $sum_{k=0}^{m}((n),( k)) (-1)^k$ con 0
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3 giu 2009, 12:36

rikytoro1
Ciao a tutti! ho un problema su trovare il grado di $Q(sqrt(7+(sqrt3)))$...io ho osservato che $sqrt(7+sqrt(3))$ è algebrico e tale estnsione è formata da tutte le espressioni polinomiali di $sqrt(7+sqrt(3))$...che una base è ${1,sqrt(7+sqrt(3))}$...e che quindi il grado è due...ma è sbagliato...come posso fare?..grazie!
6
12 giu 2009, 18:35

Thomas16
Solito dubbio di algebra stupido... ma che ci volete fare E' vero che $L^2 \otimes C^2\simL^2\ o+ L^2$? dove con $L^2$ intendo lo spazio vettoriale delle funzioni a valori complesse sulla retta reale... mentre $C$ sono i numeri complessi... A me sembra di si seguendo (formalmente) questi passaggi: $L^2 \otimes C^2 \sim L^2 \otimes (C\o+C)\sim(L^2 \otimes C)\o+(L^2 \otimes C)\sim\L^2\o+L^2$ che almeno se $L^2$ fosse di dimensione finita forse saprei giustificare.... ma non so se sono veri nel caso di dimensione infinita... se ...
9
9 giu 2009, 13:05

nato_pigro1
Devo dimostrare che, date le classi $\varphi$, $C$ e $UU$ dove $\varphi$ è l'insieme vuoto definito come ${x|x!=x}$, $C={x|P(x)}$ è una classe qualsiasi, $UU$ la classe universo definita come ${x|x=x}$ $\varphi sube C sube UU$ $\varphi sube C$: se P.A. $EE x in \varphi | x in C$ allora, in particolare*, $EE x in \varphi <=> EE x | x!=x$ il che è assurdo. Quindi la tesi. $C sube UU$: se P.A: $EE x in C | x notin UU$ allora, in ...
11
7 giu 2009, 13:21

bergamo87
Ciao a tutti, mi serve una mano per trovare l'inverso di 46^11 mod 143
3
11 giu 2009, 20:57

gurghet
È bellissimo il primo esercizio del mio libro di algebra: 1)Sia S un insieme tale che ogni elemento di S sia una parte di S. Oltre all'insieme $\{\emptyset\}$, esistono insiemi godenti della proprietà che definisce S? Allora io ho pensato: l'insieme vuoto è una parte di ogni insieme e quindi già la risposta è sì. Poi mi sono detto, anche $\{\{\emptyset\}\}$ è una parte di S perché non ci sono elementi di quest'ultimo che non appartengono ad S, infatti l'unico elemento di quest'ultimo è ...
9
10 giu 2009, 23:30

processore
salve. dovrei fare questo esercizio ma non so proprio da dove iniziare per risolverlo. potreste darmi una mano e magari spiegarmi i passaggi da fare per risolverlo perche devo fare un esame e ci saranno esercizi simili ? grazie a tutti. Sia L un linguaggio predicativo contenente i predicati 1-ari P e Q. Dimostrare che: esiste x esiste y (P(x) -> Q(y)) non soddisfa esiste x P(x) -> esiste x Q(x) [Suggerimento: costruire un modello M in cui insieme vuoto diverso da P di M diverso ...
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6 giu 2009, 17:16

criss89
salve mi servirebbe un aiuto sulle permutazioni... determinare il numero di permutazioni in S6 .. 1)(ab) 2)(abc) 3) (abcd) 4)(abcde) 5) (abcdef) 6)(ab)(cd)(ef) 7)(abc)(def) 8)(abcd)(ef) 9)e io ho provato a risolverle ma niente ..vorrei saper come si risolvono e se sono giuste...grazie mille in anticipo
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9 giu 2009, 20:34

Picozzi
Grande notizia!!!!!!!!!!!!!!! La Mathematic Institute ha finalmente approvato che l'ipotesi di Riemann è vera. La dimostrazione è dovuta ad un matematico cinese, di cui non ricordo il nome, e ha vinto 1.000.000 di dollari!!!!! Tuttavia, non è stata trovata una formula per determinare gli zeri non triviali della funzione zeta, il che è molto importante per determinare la sequenza dei numeri primi. Ci riusciremo? Per ora godiamoci solo la frase "L'ipotesi di Riemann e vera" che non puo ...
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8 giu 2009, 21:58

laura.211
sto cercando il campo di spezzamento del polinomio $(x^6+1)(x^3-2)=(x^2+1)(x^4-x^2+1)(x^3-2)$ . Le radici sono rispettivamente $ i, -i$ per il primo fattore, $sqrt((1+isqrt(3))/2)$, $sqrt((1-isqrt(3))/2)$e le opposte per il secondo, $root(3)(2)$ , $\omega$$root(3)(2)$ , $\omega^2 root(3)(2)$ per il terzo, dove $\omega$ è una radice terza primitiva dell'unità. Inoltre il campo di spezzamento del terzo fattore è $Q(\omega ,root(3)(2))$ e quello del prodotto dei primi 2fattori dovrebbe essere ...
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5 giu 2009, 21:57

claudia1988-votailprof
Devo provare che il polinomio in s, $s^3+s+1=0$. dove s appartiene ad L(dico dopo cos'è) non ha radici in L. $L=(Z5[Y])/(Y^2+2)$ devo sostiturire ad s i 25 elementi di L cioè (1+a, 2+a, 3+a ecc ) e poi verificare che non fa mai zero ,oppure c'è un modo più semplice? help è importante (:()
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7 giu 2009, 11:15

ea2
ciao devo trovare il campo di spezzamento di $x^8 -1$ allora ho fatto così: $x^8 - 1= (x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)$ ora mi concentro su $x^2 +1$ perchè sia riducibile devo trovare $\alpha$ tc $(\alpha)^2=-1$ che è $i$ quindi inizio a considerare come campo $QQ(i)$. ora vorrei trovare le radici di $ x^4 + 1$ ma come fare? io pensavo :provo a vedere se c'è una combinazione lineare del tipo $a+ib $tc$ a,b in QQ$ che sostituita a x in ...
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ea2
4 giu 2009, 18:33

claudia1988-votailprof
il mio problema è riguardo teoria delle equzioni e di galois, ma la risoluzione è + in generale... in pratica ho:un indeterminata U su L (che è un CS $L= (Z5[Y])/(y^2+2) $) e $g(x) = x^3+U^2x+U^3$ appartenente a $L(U)(x)$. devo dimostrare che $g(x)$ è irriducibile in $L<span class="b-underline">[X]$ e dedurre che lo è in $L(U)[x]$. sE PROVO UNA vale l'altra x c'è il se e solo se x il lemma di Gauss. Allora io cosa faccio : con il principio di identità dei polinomi scrivo ...
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5 giu 2009, 09:50

rikytoro1
Ciao a tutti! Il testo è: determinare il campo di spezzamento del polinomio $f(x)=(x^2+1)(2*x^2+x+1)$ $in$ $ZZ_3[x]$. Ho notato che i due fattori sono irriducibili e ho cercato i campi di spezzamento di ognuno dei due fattori separatamente. Posto $\beta$ radice di $x^2+1$, $ZZ_3(\beta)$è isomorfo a $(ZZ_3[x]) / (<x^2+1>)$,$ZZ_3(\beta)={a\beta+b|a,b in ZZ_3}={0,1,2,\beta,\beta+1,\beta+2,2\beta,2\beta+1,2\beta+2}$ inoltre $(x-\beta)|(x^2+1)$ per il teorema di Ruffini. Facendo la divisione mostro che $x^2+1=(x-\beta)(x+\beta)$, quindi è ...
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4 giu 2009, 11:27

snippox
Volevo sapere se qlkuno puo' aiutarmi sulle operazioni tra fattoriali: ad esempio volevo sapere come si risolve: $ ((n!)/((k!)(n-k)!))(n-k)$ Cioè vorrei sapere le regole principali del tipo: $n!*(n-1)=?$ oppure $n!*n=?$ ecc... Grz 1000
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4 giu 2009, 18:02

fabry1985mi
Avrei bisogno di un sapere se è giusto lo svolgimento di questo esercizio e un piccolo suggerimento su un punto di questo problema: (a)Si provi che il polinomio $f(x)=x^4 + 2x + 2$ è irriducibile in $\mathbb(Z)_3[x]$ e che il polinomio $g(x)=x^4 + 3x^2- x + 5$ è irriducibile in $\mathbb(Q)[x]$. (b) Si consideri il polinomio $f(x) = x^3 -x-1 \in \mathbb(Z)_3[x]$. Si determini il campo di spezzamento $K$ di $f(x)$ su $\mathbb(Z)_3$. In particolare, si determini l’ordine di ...
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19 set 2008, 14:56

rikytoro1
Ciao a tutti!ho un problema a risolvere l'es seguente, il testo è: sia f(x)=x³+2 ϵ Z5[x] e I=ideale di Z5[x]: - si mostri che (x²+x+1)+I è invertibile in Z5[x]/I e si determini l'inverso; - si mostri che (x-2)+I è un divisore dello zero in Z5[x]/I. Io ho osservato che Z5[x]/I={ax²+bx+c+I|a,b,c ϵ Z5[x]}, l'unita dell'anello è 1+I mentre lo zero è I; un elemento è invertibile se esiste un altro elemento che moltiplicato con esso dà l'unità quindi ho impostato l'equazione: ...
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4 giu 2009, 10:42

Raptorista1
Ho scelto un titolo accattivante per attirare molta gente, e spero che questa sia la sezione adatta per la mia domanda Ho sentito da un amico che studia Ing Matematica che esiste una regola per determinare se le radici di una equazione sono reali o complesse. Credo di ricordare che c'entrasse qualcosa con i segni dei coefficienti. Qualcuno sa di cosa sto parlando? Grazie
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30 mag 2009, 15:10

elijsa1
ciao come si trova l'mcd tra due numeri complessi tipo $5+7i$ e $2+i$? io ho pensato di fare $(5+7i)/(2+i) = ((5+7i)(2-i))/((2+i)(2-i))$ ma ora con il risultato che ottengo cosa ci faccio? o sto sbagliando tutto? grazie mille
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3 giu 2009, 13:19

bezout
Ciao a tutti ho un problema: Non riesco a dimostrare she un sopranello di un dominio di Dedekind è ancora un dominio di Dedekind(ci riesco solo se il sopranello è locale). Grazie a tutti
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31 mag 2009, 19:19