Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ragazzi io ho questo sistema di congruenze lineari:
$\{(2x-=1(mod 3)),(7x-=5(mod 22)):}$
devo controllare se posso applicare il Teorema Cinese del Resto, l'$MCD(3,22)=1$, quindi posso applicarlo.
$N=66$
$N_1=22$
$N_2=3$
e riscrivo il sistema ausiliario:
$\{(22y_1-=1(mod 3)),(3y_2-=1(mod 22)):}$
e calcolo i rispettivi valori di $y_1$ e $y_2$:
$y_1=1 (mod3)$
$y_2=15(mod22)$
ora calcolo il valore di $C=(N_1*b_1*y_1)+(N_2*b_2*y_2)$ dove $b_1$ e ...
Ciao Ragazzi Vorrei chiedervi un aiuto riguardo il seguente problema
ovvero determinare le ultime cifre di un numero scritto sotto forma di potenza.
C'e' un metodo? magari sfruttando le congruenze
Prendiamo ad esempio il numero 7^1996 come faccio a determinare le ultime due cifre?
Sia $A={((a,b),(0,c)):a,b,cinZZ}$ e sia $I={((a,b),(0,c))inA:ainnZZ}$.
Chi sono gli elementi dell'insieme quoziente $A/I$?
Dovrebbero essere le matrici resto della divisione tra una matrice di A e una di I ma come sono caratterizzati?
Ok.. probabilmente sono solo io che non ho chiaro qualche concetto base, però.. ho trovato quest'esercizio:
Determinare i numeri complessi $z$, tali che il numero complesso $w = (z - i)/(z + i)$ abbia modulo minore o uguale a $1$: $|w| <= 1$.
Ora, se non erro il modulo di un complesso è dato da $sqrt(a^2 + b^2)$ se $a$ e $b$ sono i coefficienti della parte reale e della parte immaginaria di un generico $z = a + ib$.
Ma qua ...
1) Determinare tutti i sottogruppi di ($ZZ$ ,+)
2) Determinare tutti i sottogruppi di ($ZZ_6$ ,+) e le corrispondenti partizioni in classi laterali.
IL punto 1) è troppo teorico e non so da dove iniziare..invece per il punto 2) almeno per i sottogruppi non ci sono problemi e si fà così:
$ZZ_6$ ha 4 sottogruppi che sono:
$H_1$ = 0
$H_2$ = = 0, 3
$H_3$ = = 0, 2, 4
$H_6$ = = 0, 1, 2, 3, 4, ...
Sia $f:ZZ/(18ZZ)->ZZ/(3ZZ)$ tale che $f([x]18)=[x]3$ una funzione che manda gli interi modulo 18 in interi modulo 3.
Se non ricordo male la funzione è ben definita se non dipende dai rappresentanti scelti per ogni classe.
Come si dimostra che f è ben definita?
Salve, volevo porre questa domanda perchè mi è venuto un dubbio...pensando a Goldbach, alla primalità e ai problemi NP. Ho letto da qualche parte in questo forum che alcuni matematici stanno studiando la congettura di Goldbach in termini di indecidibilità. Il dubbio che mi è sorto è questo : Dato un linguaggio $L \in NP $ il problema di decisione $x \in L$ è decidibile ? perchè ho come l'impressione che GOLDBACH sia un problema NP e questo sarebbe un controsenso sulla sua ...
Sia $f(x)=x^5-1$.
Una radice razionale (e quindi anche reale) è sicuramente $1$.
$f(x)=(x-1)*(x^4+x^3+x^2+x+1)$.
Il primo fattore è irriducibile perchè di grado 1 ma il secondo è sicuramente riducibile perchè di grado maggiore di 2...ma come lo fattorizzo?
Ciao a tutti!
Sono un nuovo iscritto...
ho qualche problema con il metodo di risoluzione
Volevo sapere se in questi casi, per me "particolari", riesco a ricavare la clausola vuota:
1) {A(r)} , {notB(r), notA(p), B(q)}
2) {notA(x)} , {B(p)} , {A(a)} , {notB(a)}
3) {notA(x), B(x)} , {A(a), notB(B)}
Se riuscite a spiegarmi anche il "Perchè" ve ne sarei molto grato...
io e la matematica non andiamo molto d'accordo
Grazie!
buongiorno a tutti, volevo sottoporvi un quesito di domenica mattina, spero di non rovinarvi il week end
ho trovato due proposizioni nei miei appunti, entrambe senza dimostrazione...
la prima data dal professore
se p appartiene a Z
p=1 modulo 4 => p riducibile in Z
p=3 modulo 4 => p irriducibile in Z
la seconda che e' un esercizio del mio libro
in Z un numero a+ib e' irriducibile SE E SOLO SE (quindi anche viceversa) a^2 + b^2 e' primo in Z
ora....come si spiega il 3??? dovrebbe ...
Ciao a tutti,
data una costante $V $ intera e positiva, e una sequenza di valori noti $p_1 ... p_{V^2}$ compresi tra 0 e 1, ho bisogno di calcolare il risultato della seguente sommatoria discreta:
$\sum_{s=1}^{2^{v^2}} \{ \prod_{i=1}^{V^2} [ \lfloor \frac{s}{2^i} \rfloor Mod2 (2 p_i- 1) - p_i + 1 ] \sum_{i=1}^{4} \sum_{j=1}^{4} [ \lfloor \frac{s}{2^{1+iV}} \rfloor Mod2 \lfloor \frac{s}{2^{4V+j}} \rfloor Mod2 \lfloor \frac{s}{2^{i+jV}} \rfloor Mod2 ] \}<br />
$
Come potete vedere la sommatoria iniziale contiene un numero esponenziale di termini (rispetto a $V$) e questo rende la risoluzione del problema impossibile utilizzando il calcolo numero (ovvero il PC!). Mi chiedevo se esiste un modo algebrico per ...
Scrivo perchè non ho ben chiaro questo metodo per la fattorizzazione degli interi.
Non capisco come mai si cerchi di generare una successione di iterati tramite una funzione: è unicamente per scegliere un campione casuale all'interno di $ZZ_n$?
E poi quando vado a calcolare i vari $mcd(x_i-x_j,n)$ chi mi assicura che non siano sempre $1$?
Salve,
premetto che sono un autodidatta iscritto alla facolta' di matematica di padova.
Nella materia "Teoria di Galois", mi e' stato indicato dal docente di studiare sulle dispense disponibili in rete di J.Milne "Fields and Galois theory".
Sara' il mio inglese molto scarso, sara' la mia scarsa competenza ma il teorema di pagina 25 (Teorema 3.2) che afferma:
Se E e' un campo di spezzamento per un polinomio monico separabile f appartenente a F[x] allora Aut(E/F) ha ordine [E] ...
Buongiorno a tutti, mi sto occupando della didattica di un corso pre-universitario di fondamenti di matematica (insiemistica, logica, ecc.), ed ho un piccolo dubbio relativo all'esemplificazione dell'inclusione insiemistica. Tutto bene per quanto riguarda la definizione di "incluso o uguale":
$B \subseteq A \iff \forall x: x \in B \Rightarrow x \in A$
mentre l'inclusione "stretta" (sottoinsiemi propri) implica, parlando "grezzamente", che esista almeno un elemento che non è parte dell'insieme "più grande", ovvero in ...
Qualcuno può dare un'occhiata...
Polinomio completo di quarto grado contenente la sola lettera x.
Ordine decrescente rispetto alla lettera x:
$5x^4 + 3x^3 - 2x^2 - 1/3x + 5a$
Ordine crescente rispetto alla lettera x:
$- 1/3x- 2x^2+ 3x^3+ 5x^4 + 5a$
Polinomio completo di terzo grado nella indeterminata y.
Ordine crescente rispetto alla lettera y:
$3a^3y - 2a^2y^2 - 1/3ay^3 + 2a$ ( in questo caso risulta incompleto rispetto ad a).
Ordine decrescente rispetto alla lettera y:
$- 1/3ay^3- 2a^2y^2+3a^3y +2a$ ( in questo caso ...
Costruire i possibili polinomi di secondo grado, nella indeterminata x, i cui termini sono due monomi aventi per coefficienti 3 e –2. Quanti possono essere? Secondo me quattro ma chiedevo un confronto:
$3x-2x^2$
$3x^2-2x$
$-2x+3x^2$
$-2x^2+3x$
Grazie
Ciao a tutti,
vorrei sapere se esiste un metodo pratico per trovare il minimo comune multiplo di frazioni.
ad esempio il mcm fra $\frac{1}{2}$ e $\frac{1}{5}$ (in pratica fra 0,5 e 0,2) che ovviamente è 1.
Grazie
Salve, sto preparando l'esame di Algebra e matematica discreta... In un compito uscito il semestre scorso uno degli esercizi diceva:
Sia S={a,b,c}. Posto T= P(s) X P(s), considerare la struttura algebrica (T,*) dove l'appilcazione * è così definita:
(X,Y)*(Z,W)=(X differenza simmetrica Y, Y $nn$ W), $AA$ (X,Y), (Z,W) $in$ P(s)
(T,*) è un semigruppo commutativo. Esiste un elemento neutro?
In caso affermativo determinarlo e determinare gli elementi ...
Mi sento molto stupido ma non riesco a convincermi di questo fatto: in un gruppo se elemento $a$ ha ordine che divide quello di un altro elemento $b$ allora necessariamente $a$ appartiene al sottogruppo generato da $b$. MI basta anche un'idea per dimostrarlo, grazie.
Se è A = ${0; 3; 5}$ e $P(A)$ è l'insieme delle parti di A
secondo il vostro parere sono esatte queste risposte:
$0$ $in$ $A =$ $Vero<br />
${5}$$in$ $A=$ $Falso
Ø $in$ $A=$ $Falso<br />
Ø $sube$ $A=$$Vero
Ø ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo