Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Salve a tutti,
quasi sicuramente mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua, ma questo perchè non sono riuscito a prnedere gli appunti bene a lezione, il libro è molto stringato, e non riesco a capire bene questa cosa.
Ovvero una funzione F ha un dominio A e un codominio o immagine B e possiamo scriverla come:
$F:A\rightarrowB$
Il che significa che a degli elementi di A saranno associati degli elementi di B secondo una relazione detta proprio funzionale o apllicazione.
Saltiamo tutta ...
Ciao a tutti!
Mi sono bloccata mentre svolgevo questo esercizio.
Qualcuno mi potrebbe gentilmente aiutare?
L'esercizio consiste nella derivazione della funzione per "Y".
$p(Y I x,a,b) = /frac{ e^-e^(a+bx)/ * e^(ay+by)}{y!}
Grazie mille!
Esercizio:
Sia $(X, *)$ un GRUPPPOIDE e si assuma che:
1) esiste un u appartenente a X tale che u è l elemento neutro del gruppoide.
2) per ogni $x,y,z$ appartenente a X abbiamo che: $x*(y*z) = (x*z)*y$
Dimostrare che $(X, *)$ è un MONOIDE commutativo.
Procedimento:
In quanto monoide commutativo deve rispettare:
a)associatività
b)elemento neutro
e in più essere commutativo.
dunque, il punto b) è dato dalla definizione 1). e ok.
passiamo all associatività ...
Sia X un insieme e A e B due suoi sottoinsiemi.
Dimostrare che
(A intersecato B)^c = A^c unito B^c e poi che A^c unito B^c = (A intersecato B)^c
dove ^c significa il complementare di. Rispondete in tanti grazie
Ciao, ho un dubbio su questo tipo di esercizio: Calcolare se risulta $86^27$ $-=$ $13^992$ mod 6 Io lo risolverei così:
Riduco le basi mod 6 $\rightarrow$ $2^27$ $-=$ 1 mod 6
Dato che il modulo non è un numero primo non posso usare il teorema di Fermat. L'MCD(2,6) =2 quindi non sono primi e non posso ridurre l'esponente del primo membro per $\phi$(6) secondo il teorema di Eulero-Fermat.
In che modo si procede quando non ...
Se ho capito bene, la dimostrazione per induzione funziona così:
Data una proposizione P, per dimostrare che è vera per ogni numero, si dimostra P(0) e l implicazione P(n)=>P(n+1).
Ora però sorge un problema.
Per quanto riguarda la seconda parte della qeustione, ciò significa che dobbiamo assumere come vera P(n) (ovvero come ipotesi) e vedere se vale anche per un numero successivo.
Ma ciò non ha senso, perchè se assumiamo l ipotesi P(n) allora stiamo assumendo per vero il fatto che per ogni ...
Non riesco a sviluppare la seguente dimostrazione per induzione:
$ AA n >= 0 2^(n+2)+3^(2n+1)$ è multiplo di 7.
Ora Il passo base è $ P(0) = 2^(0+2)+3^(2*0+1) = 2^2+3^1 = 7$ ed è verificato
Il passo induttivo: Poniamo vera $ P(n)=2^(n+2)+3^(2n+1) = 7*h$ con $hinZ$
quindi $ P(n+1)= 2^(n+3) + 3^(2(n+1)+1)$
Ora tutto sta nel ricondurre questo alla P(n) che abbiamo supposta vera, in modo da poterla verificare. Ma ci abbiamo provato per ore, in 3 persone, senza riuscirci.
sto preparando l'esame di algebra...ma ho alcuni dubbi:
praticamente io dimostro che un gruppo è abeliano tramite il prodotto interno di due sottogruppi.....ma per dimostrare che è un gruppo ciclico come si fa?
mi potete chiarire la def di gruppo ciclico?
grazie
Ciao,
$p(x) :=$ "x è un numero reale positivo".
EX: Si vuole provare che $r:=''AAx p(x)=>q(x)''$ e' falsa. In questo caso
il contro esempio è un particolare x tale che ...(completare la frase, giustificandola).
Dalle regole:
$\sim(AAxp(x))$ equivale a $EEx\sim(p(x))$
$\sim(EExp(x))$ equivale a $AAx\sim(p(x))$.
...
In formule per risolvere l'esercizio e provare che e' falsa devo: $EEx \sim(p(x) => q(x))$.
Quindi per risolvere l'esercizio cosa devo dire??
Help me...
ps: ...
Ho già una dimostrazione del principio del minimo che mi è sinceramente poco chiara, perchè principiante, se qualcuno di voi me ne formula una potrei confrontare la mia con la vostra...
Sempre grazie
sono nuovo del forum e vorrei chiedervi un aiuto per cercare di capire le relazioni binarie,ora vi posto il mio raggionamento su questi esercizi,
vorrei chiedervi se è corretto oppure se non ci ho capito nulla.
1. Ciascuno dei seguenti insiemi è il grafico di una relazione binaria in Z. Studiare le relazioni così definite,
stabilendo per ciascuna di essa se si tratta di una relazione riflessiva, simmetrica, transitiva, antisimmetrica,
antiriflessiva, di una relazione d’equivalenza, di un ...
Ciao a tutti,
sul libro di Analisi Matematica che uso trovo scritto "L'insieme N è privo di punti di accumulazione per R".
Ciò significa che non esiste alcun punto di accumulazione per N in R.
Cioè che:
∀x∈R, ∃ U(x) | U(x)\{x}∩N=∅
Ma io ho pensato:
se (ad esempio) x=min{r∈R | r>1}, l'insieme U(x)\{x}∩N dovrebbe essere uguale a 1, cioè non vuoto, e questo ∀U(x) (o anche ∀ε>0, ε∈R+), proprio perchè, per la definizione di x (x=min{r∈R | r>1}), appena "apro" un intorno di x vado a ...
Ogni numero naturale o è un numero primo oppure è un numero derivante da un primo ( si evince dal teorema fondamentale dell'aritmetica .)
La definizione di N basata sugli assiomi di Peano e sulla funzione successore nulla dice circa la costruzione di N .
La costruzione standard , tramite la funzione successore , si limita ad individuare i numeri naturali , il che presuppone che
tutti i numeri naturali esistono già d per se ?!
Ma ciò non equivale al concetto pitagorico circa i numeri ...
Salve a tutti, stavo svolgendo il seguente esercizio:
Devo fare un mazzo di 15 fiori spendendo in tutto 25euro
Contando che posso scegliere tra i seguenti fiori:
Orchidee che costano 5€
Rose che costano 2€
Tulipani che costano 1€
E devo metterci dentro almeno 3 rose.
Ho assegnato ai vari fiori delle variabili, rispettivamente x,y,z e ho messo tutto a sistema arrivandomi a creare la mia equazione diofantea:
$4x+y=10$
Essendo il $MCD(4,1)=1|10$ posso affermare che ...
Ragazzi ho difficolta' nel dimostrare formalmente l'iniettivita' e la suriettivita' della seguente funzione:
$f: R -> R$ definita da $x ->x^2+x-3$
mi dareste una mano?
Chi ne ha sentito parlare?
Scusate la domanda che forse sembra sciocca, ma ho dato un'occhiata in giro per il web e per il forum e non ho trovato nulla.
Mi ha stupito questa cosa, visto che l'abbiamo fatta a lezione come una delle cose fondamentali, di base. E mi ha stupito anche il fatto che, dando un'occhiata ai programmi di Algebra I di altri atenei, non ne ho trovato menzione.
Ditemi è una cosa esclusiva dei matematici torinesi o si fa anche da altre parti? Avete dei link o ...
Dimostrare per induzione: se n è un numero intero positivo, allora $1/2 + 2/2^2+....+n/2^n=2-(n+2)/2^n
Non frequento il corso di algebra e quindi incontro difficoltà...
ma c'è qualche raccolta delle dimostrazioni per induzione?
grazie per la collaborazione
$(W-k)^(-\gamma)/(\beta(2\thetasqrt(k))^(-\gamma))=\theta/sqrt(k)$
In origine era un problema di massimizzazione vincolata di una funzione di utilità; ho sostituito il vincolo nella funzione obiettivo e uguagliato a zero la derivata; ora, appunto, dovrei trovare il valore ottimo di k.
Se può servire, questa è la funzione originaria, da massimizzare rispetto a $C_0$ e $C_1$:
$U=((C_0)^(1-\gamma))/(1-\gamma)+\beta*((C_1)^(1-\gamma))/(1-\gamma)$
sotto i vincoli $C_0=W-k$ e $C_1=2\thetasqrt(k)$
La derivata penso di averla calcolata bene, però.
Ecco, ...
L'esercizio è quello da titolo: "Determinare tutti gli omomorfismi da $ZZ_27$ a $ZZ_12$ e dire quanti sono suriettivi".
Ho già provato a risolverlo, ma essendo ancora un pò dubbioso sugli omomorfismi tra gruppi volevo chiedere conferma...
Poichè $ZZ_27 = <1>$, sarà sufficiente descrivere $f(1)$ affinchè, per le proprietà di omomorfismo, sia descritta tutta l'applicazione. Supponiamo quindi $f(1) = n$ e vediamo cosa può essere questo ...
Esiste una dimostrazione della formula:
per ciascun numero intero $>=$ 1 la somma dei primi n interi positivi è uguale a:
$(n(n+1))/2$
Il principio di induzione non spiega assolutamente perchè quello che vogliamo dimostrare è vero.
grazie
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