Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
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Domande e risposte
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Salve a tutti. qualcuno sa aiutarmi a risolvere questo esercizio? non riesco a capire come trovare gli elementi minimali e massimali e non riesco a conprendere
come,una volta trovati, possano essere rappresentati.
Si consideri la seguente relazione ρ sull’insieme N × N:
$ (a, b) ρ (c, d) se e solo se a + d > b + c oppure a + d = b + c e a ≤ c.$
si trovino gli eventuali elementi minimali e massimali.
vi ringrazio in anticipo.
Sia $n$ un numero naturale, $X$ un insieme di $n$ elementi e $A=P(X)$ l'insieme delle parti di $X$.
Sia $R={(B,C)inA^2:EEf:B->C$iniettiva$}$.
Mostrare che $R$ è relazione d'ordine parziale.
Proprietà riflessiva:
$AABinAEEf:B->B$ iniettiva. VERO
Proprietà transitiva:
$EEf:B->C$ iniettiva,$EEf:C->D$iniettiva$=>EEf:B->D$iniettiva. VERO
Proprietà ...
Ciao e grazie anticipatamente per l'aiuto .
Vorrei capire come si è giunta alla conclussione che
pn+1 = (p1 x p2 x p3 x .... x pn + 1 ) < pn = (p1 x p2 x p3 x .... x pn )
e che
pn+1 = (p1 x p2 x p3 x .... x pn + 1 ) < (p1 ,p2 , p3 , .... , pn )
Tutti dicono che è una conseguenza della dimostrazione di euclide sulla infinità dei primi ,
ma nessuno mi spiega il processo logico che porta ad affermare che pn+1 < pn
vi prego aiutatemi !!
Salve,
ho un esercizio apparentemente banale (ma per me non lo è) che non so risolvere:
Allora date le seguenti permutazioni in S8 devo trovare :
1) struttura in cicli disgiunti
2) il segno
3) sottogruppo ciclico in S8 da esso generato
| 1 2 3 4 5 6 7 8 |
| 3 5 4 1 6 2 8 7 |
la prima e seconda domanda sono banali, il problema invece ce l'ho con il sottogruppo ciclico.
Non so proprio come approcciare.
Spero che qualcuno mi sappia dare la dritta che cerco.
grazie in anticipo
Dato il teorema di Euclide sull'infinitezza dei primi, avrei a tal proposito alcune domande:
posto $n = \prod_{i=1}^k (p_i) + 1$, dove $p_i$ sono primi, il teorema dice che anche $n$ è primo. Qui sorgono le mie domande:
1) Ma i primi $p_i$ devono necessariemante essere TUTTI i primi?
2) Dimostrato che $n$ è un primo, come si fa a trovare il successivo, dato che non si conoscono i primi nel mezzo fra $p_k$ e $n$?
3) ...
Salve a tutti!
Avrei bisogno di scrivere la segunte relazione in termini matematici.
"A, funzione di B, dove B è funzione di C, dove C è a sua volta funzione di A."
Se è possibile avrei bisogno oltre che di una proposizione funzionale, di una proposizione causale.
Vi prego aiutatemi.
Grazie in anticipo!
Salve a tutti ho un problema che solo in parte sono riuscito a risolvere,ho trovato molta difficoltà nel sottogruppo ciiclico-
Il problema è il seguente:
Si consideri nel gruppo S8 la permutazione f=|12345678|
|58431627|
Decomporre nel prodotto di cicli disgiunti.
Determinare il periodo
Provare che f è una permutazione pari
* provare che nn è normale in S8
E' al punto * che trovato difficoltà percheè nn so ...
Per ogni $n in NN^+$ sia $zeta_n = e^{i \frac{2 pi}{n}} = cos( frac{2 pi}{n}) + i sen(frac{2 pi}{n})$ la radice $n$-esima primitiva dell'unità.
Per ogni $n in NN^+$ definisco
$a_n = \sum_{j=0}^{n-1} (zeta_n)^{j^2}$. (E' la traccia della matrice di Fourier di ordine $n$).
Si dimostri che:
$a_n = \{ ( sqrt(n) (1+i) \ \ \ n -= 0 (4) ),(sqrt(n) \ \ \ \ \ \ \ \ n-=1 (4) ),(0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ n-=2 (4)),(sqrt(n) i \ \ \ \ \ \ \ n-=3 (4)):} $
Bè ecco il testo:
hp:
$H$ sottogruppo di $G$
$Ha!=Hb => aH!=bH$
dimostrare allora che
$\forall g \in G$ ____________ $ gHg^(-1) sub H$
Bè io non ci riesco...
posto il mio ragionamento che si basa su un lemma di dubbia ragionevolezza, che peraltro non sò dimostrare
Allora posto subito il lemma così nel caso sia un orrore non si perda tempo
LEMMA
$H<=G$ ($H$ sottogrupo di $G$)
$a \in G$____ ...
Ciao a tutti, vi posto questo compito d'esame che non riesco proprio a svolgere.
Allora vediamo un po.. io procedo così:
Presa la coppia x,y appartenenti a Z ed entrambi pari:
f(x)=f(y) -> kx=ky -> x=y (per k != 0)
Presa la coppia x,y appartenenti a Z ed entrambi dispari:
f(x)=f(y) -> (k-1)x=(k-1)y -> x=y (per k!=1)
Presa la coppia x,y appartenenti a Z, x pari e y dispari:
f(x)=f(y) -> kx=(k-1)y -> MAI
Concludo dunque che la funzione è iniettiva nei seguenti casi:
x,y ...
Salve a tutti! spero di trovare anche una piccola risposta al mio dilemma, sono un programmatore : D quindi il mio quesito sarà finalizzato su tal problema :
Devo capire che algoritmo è stato utilizzato per realizzare la successione dei seguenti numeri :
Num Generato : 7572458390060793853
Variabili conosciute : x = 1240053557 - y = 1765339805
o ancora :
Num Generato : 7572458385765827258
Variabili conosciute : x = 1241260409 - y = 1765339805
oppure :
Num Generato : ...
L'equazione fratta x/x-1 - 1/x-1 = 0 ha soluzione:
a) x= 1
b) infinite
c) x= 0
d) nessuna
e) x= 3
Questo quesito si trovava nel test d'ingresso di architettura dell'anno 2005.
Vorrei sapere come si arriva alla soluzione.
salve a tutti
mi presento sono Martin e vi prego di perdonarmi per il mio italiano, abito in GB
non sono per niente bravo con matematica e sono costretto a studiare basi di criptografia per gli studi che sto facendo
S = 13
A = 11
n = 29
il polinomio é:
y ≡ Sx + A mod 29
ho tre casi: x = 6; x = 7; x = 9
per ognuno di questi casi devo calcolare. qualcuno potrebbe darmi una mano anche soltanto per calcolare x=6 [/code]
Quali dei seguenti anelli sono locali
Z/3Z ; Z/6Z ; Z/9Z ; Z/75Z ; Z/36Z ; Z/32Z :
perche?aiutatemi
Salve volevo proporre il seguente quesito:
dato l'anello Zn ed il sistema lineare congruenzale $Ax$= b (mod n) per n non primo,
calcolare X= $A^(-1)* B$.
Se fossimo in Zp, p (primo) si ricorre alla vecchia cara Eliminazione di Gauss-Jordan, mentre se p non è primo e
dunque siamo in Zn...ke si fa???
Con quale algoritmo si può risolvere??
Il suggerimento che mi hanno dato era basato sul fatto che:
- se i coefficienti in A erano definiti secondo il prodotto di ...
Ciao a tutti...sono nuovo del forum...vi ringrazio in anticipo per le risposte... volevo chiedervi un informazione... negli esercizio postato su questo link http://www.matematicamente.it/esercizi_svolti/equazioni/%24x%10sqrt2-x%5E2%102-sqrt2%2bx%28x-sqrt2%29%102%2bsqrt2%2b2%28x%5E2-2%29%10sqrt2%3d1%101-sqrt2%24_200812024777/ non riesco a capire una cosa.
Come fa a passare dalla prima riga alla seconda...cioè come fa a passare da x/radice d 2 - x^2/2 - rad di 2....etc.. a x/ rad d 2 - x^/(2-rad d 2) ... come ha fatto a fare questo passaggio??? non mi risulta sia il m.c.m è una proprieta delle radici?? si quale??? spero mi potiate aiutare ...
Ciao a tutti
Mi piacerebbe sapere se ho risolto correttamente questo problema.
Metto la soluzione in spoiler così chi vuole può provare a risolverlo da solo.
Sia $n \in NN: n>=1 $. Allora si ha $ n = \sum_{d|n} \phi (d) $ dove $ \phi $ è la funzione di Eulero e dove con $ d| n $ intendo "d divide n".
Se n=1, allora $ \sum_{d|1} \phi (d)= \phi(1) = 1 $
Assumo ora $n = p^r $ con p primo ed $ r>=1 $.
I divisori di d sono tutti gli interi $ p^i $, con $i=0,...,r$, ...
Dato $n in NN_0$ come faccio a trovare gli n tali che $n^2 + 8n - 16=(m)^2$ con $m in NN_0$?
più che la risoluzione dell'esercizio vorrei avere un suggerimento sul metodo da seguire, perchè non ho proprio idee.
Comunque se può servire, ho trovato (un po per caso) le soluzioni $n=2$ e $n=5$. c'è un modo per sapere se ce ne sono altre, e magari determinarle?
Sto ripassando questo argomento....il confronto aiuta!!!!
Nella relazione $x + y= 5$ definita nell'insieme N dei numeri naturali determinare il dominio e il codominio..
A me risulta: D=C=${0; 1; 2; 3; 4; 5}$
La relazione di perpendicolarità secondo me gode delle seguenti proprietà: antiriflessiva, simmetrica e non gode della proprietà transitiva.
La relazione, espressa in un insieme numerico dal simbolo $!=$ secondo me non è una relazione di equivalenza perchè ...
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