Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Faccio una domanda non difficile su $S_4$, il gruppo delle permutazioni di 4 elementi (poi forse ne farò anche un'altra... ).
Devo provare che $S_4/N\cong S_3$, dove $N={\sigma \in S_4 \ | \ \sigma (1 \ 2)(3 \ 4) \sigma^{-1}=(1 \ 2)(3 \ 4)}={e,(1 \ 2)(3 \ 4), (1 \ 3)(2 \ 4),(1 \ 4)(2 \ 3)}$ è un sottogruppo normale (sottogruppo di Klein di ordine 4). Il libro mi dice che l'isomorfismo è definito dall'azione tramite coniugio di $S_4$ sull'insieme $N\ \\ \ {e}$.
Sarà banale, ma non riesco a capire il senso di questa affermazione. Mi date una mano? Grazie mille a ...
L'oggetto in questione è:
$60x -= 0(mod7)$
come mi devo comportare quando il termine noto è zero? Chiedo anche a livello generale!
Grazie
Ciao a tutti,
avevo intenzione di studiare elementi di logica proposizionale (primo e secondo ordine) qualcuno di voi saprebbe indicarmi delle buone dispense online con teoremi, esempi ed esercizi oppure, qualora non esistano, libri che trattino, in modo esteso, questi argomenti?
Grazie a tutti
Ho studiato insiemistica ma mi sfugge! Ho capito che si tratta dell'insieme potenza ma ho dubbi.
Descrivere
gli insiemi P(P((1))) ; P(P(P(1))))
il numero 1 è chiuso tra parentesi graffe, ma non sapevo come farla.
Grazie
credo proprio di non aver capito bene che differenza c'è tra i seguenti simboli: $\vdash$, $\models$, $\implies$.
ad esempio, è corretto scrivere $x=0\implies x^2=0$? e $a\vee b,\not a\implies b$? come faccio ad indicare che $\not(a\wedge(\not a))$ è sempre vera?
grazie.
p.s. il connettivo logico di implicazione materiale lo indico con $\rightarrow$.
Salve a todos.
Come dimostrare che:
1) le successioni finite di cifre dopo la virgola sono tante quante i numeri naturali;
2) le successioni numerabili di cifre sono tante quante i sottoinsiemi dei numeri naturali, che è una quantità strettamente maggiore del numerabile.
Vi prego, se possibile, di essere dettagliati nella dimostrazione in modo tale che mi sia facilitata la comprensione.
Ringraziandovi anticipatamente vi auguro un buon 1 maggio.
si hanno a disposizione 4 tipi diversi di caramelle A, B, C, D. si vogliono preparare dei sacchetti utilizzando n caramelle scelte tra i 4 tipi attenendosi alle seguenti regole:
1)il numero del tipo a deve essere pari
2) il numero del tipo B deve essere multiplo di 5
3) il numero del tipo c è al più 4
4) il numero del tipo D è al più 1
Determinare il numero v(n) dei modi con cui si possono prepare sacchetti con n caramelle scelte , anche con ripetizioni, dai 4 tipi.
(dovrei ...
Ieri uno studente di matematica mi ha posto il seguente esercizio, a cui ho dato una risposta, ma adesso che ci penso la cosa mi puzza! Il fatto è che in Algebra sono veramente tanto tanto arrugginito... e la teoria degli anelli non mi è mai piaciuta un gran che!
L'esercizio è il seguente:
Sia $R$ un anello con unità, $w\in R$ un elemento nilpotente e $u\in U(R)$ un elemento invertibile tale che $uw=wu$. Provare che $u+w$ è ...
buondì!
per evitare di aprire 10mila topic, ne apro uno comulativo per tutti i dubbi.
come prima cosa... ditemi che non sono impazzita!!!!!
consideriamo $G=U(Z_104)$. la funzione di eulero vuole che abbia 48 elementi... perchè io ne ho trovati solo 35????
li elenco:
1 - 5 - 7 - 11 - 13 - 17 - 19 - 23 - 25 - 29 - 31 - 35 - 37 - 41 - 43 - 47 - 49 - 53 - 55 - 59 - 61 - 65 - 67 - 71 - 73 - 77 - 79 - 83 - 85 - 89 - 91 - 95 - 97 - 101 - 103
ignorerei tale problema se non fosse che devo ...
Ho questo piccolo problema:
L'espressione è la seguente (B xor (C nor A)) and 1
1°- L'uno finale sta significa che quella colonna sarà tutta uno?
cmq io l'ho risolta cosi è corretto?
per risolvere l'ultima colonna è giusto fare come ho indicato con la freccia verde?
e ciò che ho selezionato con il rosso è giusto che sia tutta sero oppure siccome c'è uno deve essere tutto uno?
meglio di mille parole :
http://www.flickr.com/photos/11651128@N ... 8/sizes/o/
Studiando la teoria dei gruppi, e in particolare le azioni di un gruppo di un insieme, sono inceppato sulla seguente questione:
Sia $G$ un gruppo che agisce transitivamente su un insieme $X$; ricordo che l'azione è transitiva quando per ogni $x,y\in X$ esiste $g\in G$ tale che $y=gx$.
Siano poi $x\in X$ e Stab$(x):={g\in G: gx=x}$.
Supponiamo esista un sottogruppo $H$ di $G$ tale ...
mi aiutereste a dimostrarlo partendo da 0 (una dimostrazione costruttiva)
thx mille
Sia K un corpo e A un anello. provare che ogni omomorfismo f:K->A non nullo è un monomorfismo
L'amico Gugo82 mi ha dato delle dispense in cui viene illustrata la costruzione dei vari insiemi numerici. Dopo avere letto tutto, mi pare cosa buona e giusta iniziare a chiarire alcuni dubbi e completare quanto il prof.re autore della dispsense ha giustamente lasciato come esercizio.
La prima cosa che il prof.re ha lasciato come esercizio è la dimostrazione dell'unicità della funzione addizione.
Premessa. Viene provato che l'unico elemento privo di precedente è lo $0$. Viene, ...
Siano a, b interi positivi tali che MCD(a,b)=1 . Dimostare che MCD(2a+3b, 3a+2b)=1 oppure 5
Mi date una mano a capire come posso risolvere questi tipi di esercizi? Ho provato a risolverli con l'algoritmo della divisione ma non ottengo molto.Anche solo l'incipit iniziale, un suggerimento per poter andare avanti da sola. Grazie
Ciao a tutti! ho bisogno di una mano: non rieco a capire come fare per trovare tutti i possibili omomorfismi tra due gruppi (ad esempio tra Z9 e Z6)...grazie per l'aiuto!...
Dimostrare che $1^2+2^2+3^2+.....+(666)^2-=_(10) 1^3+2^3+3^3+.....+(666)^3$
Datemi una mano a capire il passaggio che porta alla dimostrazione, poi il resto lo faccio io.
Grazie
Ciao a tutti,
qualcuno di voi potrebbe indicarmi siti di vostri prof sui cui ci sono dispense di esercizi SVOLTI o no di algebra 1(primo anno laurea triennale in matematica) e di geomertia e topologia sempre per il primo anno??!
Grazie!!!!!!!
Ciao a tutti,
mi trovo in difficoltà nel giustificare un passaggio espresso dal testo su cui sto studiando..
Mi spiego:
Posti p = 2*q + 1 (p e q numeri primi), alpha elemento in Zp di ordine q, a scelto t.c. 1
Non riesco a risolvere questo esercizio:
Se A,B insiemi totalmente ordinati allora:
1) Se A è ben ordinato allora $B^A$ è totalmente ordinato con l'ordinamento:
$f<g iff f(a)<g(a)$ dove $a=min{f!=g}$
2) Se anche B è ben ordinato allora $B^A$ è ben ordinato.
Il punto 1 l'ho fatto. Per il punto 2 ho tentato varie strade. Quella che mi sembrava più probabile è:
negando la tesi supporre che $B^A$ non sia ben ordinato quindi possa contenere una catena ...
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