Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Supponiamo di costruire 1 insieme infinito e numerabile A ]0;1[.
Prendiamo un altro insieme B che all’inizio sia A= B.
Utilizziamo il metodo “ diagonale di Cantor”
Disponiamo i loro valori in una tabella infinita
f0 f0(0) f0(1) f0(2) . . . f0(i) . . .
f1 f1(0) f1(1) f1(2) . . . f1(i) . . .
f2 f2(0) f2(1) f2(2) . . . f2(i) . . .
...
fi fi (0) fi (1) fi (2) . . . fi (i) . . .
...
Definiamo la funzione g(n) = ￢fn(n)
Possiamo vedere che la funzione gn : N → {V, F} non compare tra ...
Ciao a tutti, dopo aver fatto lo scritto devo sostenere l'ultimo esame universitario orale di Matematica Discreta per potermi laureare in Informatica.
Ho problemi nel fare il seguente esercizio presente in un tema d'esame, nel senso che non ho proprio idea di come impostarlo:
Siano:
# : A x A $->$ A
* : A x A $->$ A
due operazioni binarie su un insieme A aventi la stessa identità bilatera e. Si dimostri che se vale l'identità (a*b)#(c*d)=(a#c)*(b#d) ...
Salve, mi presento che sono nuovo del forum, sono uno studente di informatica e come tale studio algebra a un livello diciamo bassino...prettamente il programma consiste in aritmetica in generale, gruppi, permutazioni, isomorfismi e poi altra roba che ancora devo ripassare, però ho i miei primi problemi sui gruppi. Spero possiate darmi una mano
1) Ricordando le proprietà che caratterizzano i sottogruppi determinare tutti i sottogruppi del gruppo (U12,x)
In questo caso nn ho problemi ...
Non so se questo è il Forum adatto in seno a Matematicamente comunque provo:
In un insieme di 9 Fumatori :
2 fumano Pipa e Sigarette
3 fumano Sigaro e Sigarette
4 fumano Sigaro e Pipa
Nessuno fuma Pipa Sigaro e Sigarette.
Si vuol sapere motivando la risposta , quanti sono quelli che fumano il Sigaro e quanti sono quelli che fumano soltanto sigarette.
Sinceramente no riesco a trovare un ragioamento formale e matematico da eventualmente poter applicare anche ad altri ...
Data la Vostra grande competenza e disponibilità chiedo: A = { cardinalità = 8 } , B { cardinalità = 3} Contare le funzioni surgettive. E le funzioni iniettive
Non avendo fatto il Numero di Stirling pensavo di contare le surgettive come differenza.
Mentre le iniettive sicuramente sono $ 0$ in quanto l'insieme B ha cardinalità < di A .
Le surgettive:
Tutte le funzioni $ 3^8 $ da A a B
ci togliamo : $ 3!$ cioè tutte le permutazioni ...
Pensavo che la negazione della proposizione potesse essere: (non riesco a scrivere in simboli appartiene ed ho usato €...se poteste dirmelo. grazie):
$EE epsilon >0 $ $| n >= n_0 $ $=>$ $1/n > epsilon$ $AA n_0 € N$
Come vi sembra?
Grazie Gdlan
Buongiorno a tutti, ho questo esercizio, di cui non possiedo la soluzione,e volevo vedere cosa proponeva il forum, per confrontare con la mia.
Siano $A$ e$B$ anelli commutativi con unita', $f:A->B$ un omomorfismo surgettivo (di anelli). Dire se sono vere o false le seguenti affermazioni
1)$M$ ideale massimale di $A$ $=>$ $f(M)$ ideale massimale di $B$
2)$N$ ideale massimale ...
http://www.dima.unige.it/~niesi/Alg2_08/Al2_genn09.pdf
http://www.dima.unige.it/~niesi/Alg2_08/Al2_feb09.pdf
Ciao a tutti, vi chiedo molto gentilmente se qualcuno sa risolvere gli esercizi 1 b) c) e 2 del primo link e 1 e 4 del secondo.
e inoltre se qualcuno sa dove posso trovare delle dispense ben fatte su questi argomenti.
grazie in anticipo
cyà
ho modificato avevo erroneamente segnato il 3, al posto del 4
ciao a tutti mi sapreste dire che relazione c'è tra i coefficienti di un'equazione algebrica di terzo grado e le sue radici? grazie in anticipo
Volevo sottoporvi una cosa che mi frullava per la testa... potrebbe essere un'ovvietà come potrebbe essere una cretinata (e io sarei propenso a tendere verso la seconda ipotesi).
Visto che ogni $n in NN$ è scrivibile come prodotto di numeri primi con esponente in $NN$
Visto che ogni $n in QQ$ è scrivibile come prodotto di numeri primi con esponente in $ZZ$
Potrebbe mica essere che ogni $n in RR$ sia scrivibile come prodotto di numeri ...
Salve ho dato un esame scritto di calcolo numerico nel quale vi era questo esercizio:
Assegnato l'insieme di punti del piano
${x_{i},y_{i}}_{i=0}^4={(-3;2),(-2;0),(0,-1),(2;-1),(3,2)}$
se ne determini,se esiste il polinomio interpolante. si aggiunga quindi il punto (2;0) e si determini il nuovo polinomio interpolante.
La prof si è accorta che il testo era sbagliato in quanto il punto da aggiungere successivamente aveva l'ascissa uguale ad una altro punto già dato ed ha detto che questa cosa è dimostrata da un ...
Ciao a tutti!
Ho provato a risolvere un esercizio di algebra dove si chiede di dimostrare che un gruppo di ordine 30 non è semplice. La soluzione proposta dal mio professore suggerisce di studiare i p-sottogruppi di Sylow. Arriviamo alla conclusione che deve per forza essere N5=1 o N3=1 ovvero che esiste o un solo p-sottogruppo di Sylow di ordine 3 o un solo p-sottogruppo di Sylow di ordine 5 o un p-sottogruppo di Sylow di ordine 3 e un p-sottogruppo di ordine 5. Fino a qui tutto chiaro, non ...
Mi scuso per la domanda banale. Allora, naturalmente $R$ e $R\times R$ non sono isomorfi come anelli (il primo è un campo, il secondo non è neppure un dominio). Lo sono come gruppi additivi? Ho l'impressione di no, ma non riesco a dimostrarlo!
Grazie anticipate,
L.
nel libro "Lezioni di analisi matematica" di Soardi a pagina 56 si dice:
... diremo che un insieme A ha la potenza o cardinalita' superiore a B se A e B non sono equipotenti, ma esiste un sottoinsieme proprio A' contenuto in A tale che A' e' equipotente a B
inoltre nel libro di "Geometria" di Abate a pagina 98 risulta che
... un insieme X ha cardinalita' minore di Y se esiste un'applicazione iniettiva f:X-->Y
la mia domanda e' la seguente:
mi risulta chiaro il modo in cui si ...
Salve,
non riesco a capire qual è il procedimento corretto per calcolare la classe inversa ed opposta di un numero?
Per l'inversa, dopo aver verificato che l'mcd è 1, devo applicare il piccolo teorema di Fermat? o risolvere la congruenza?
esempio1 la classe opposta ed inversa di [93] in Z7
esempio2 la classe opposta inversa di [927] in Z13
Mentre nel caso di MCD >1 data una classe [a] in Zn qual è il procedimento per calcolare la classe diversa 0 tale [a]=0
esempio: in Z63 sia ...
Ciao a tutti.
Sto studiando una serie di particolari numeri primi e sono riuscito a dare tramite esperimenti una congettura che non sono riuscito purtroppo a dimostrare ne a confutare.
Vi spiego di cosa si tratta.
Prendiamo un qualunque numero primo ad emepio 59, e poi affianchiamo alla sua destra un numero tra 1 3 7 9 affinche il nuovo numero risulti ancora primo, ad esempio 593, e iteriamo il ragionamento fino a quando non otteniamo nessun numero primo. Nel nostro caso 59393339 perchè ...
Sto approfondendo un po' alcune questioni di calcolo vettoriale e mi è venuta in mente una vecchia domanda a cui non ho mai saputo rispondere: perché il prodotto vettore si definisce solo in $RR^3$ e non in uno spazio $RR^n$ qualsiasi?
Posto qui perché sospetto che il vero motivo di questo fatto sia in qualche meccanismo algebrico che non riesco a capire, probabilmente collegato con il gruppo $"SO"(3)$ delle rotazioni. Non sarà certamente un caso che il ...
Non so se la sezione è giusta, posto qui in quanto liceale, in caso spostatelo pure. Comunque sia...
Il nocciolo della questione è che non mi è chiaro bene questo assioma. Da quello che ho capito ogni insieme (non vuoto) deve contenere almeno un elemento che non abbia elementi in comune con l'insieme di partenza e quindi ne seguirebbe che nessun insieme è elemento di sè stesso... quello che non mi è chiaro è:
Poniamo di avere un insieme A che contiene {A, {1,2}}. Ora, facendo ...
Ho cercato dappertutto...ma non trovo nulla sui BIT STRING....ma il prof lo metterà come esercizio d'esame...il giorno che l'ha spiegato non ero presente..e non trovo ne appunti ne libri che parlino di questo....
Sapete aiutarmi??
Ecco il mio problema:
Devo trovare e giustificare la risposta se gli insiemi N-{6,12} e 4NU{5} hanno la stessa cardinalità.
Per dimostrarlo devo esibire una possibile biiezione tra di essi. Qualcuno potrebbe mostrarmela così da capirci qualche cosa??
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