Funzione ben definita
Sia $f:ZZ/(18ZZ)->ZZ/(3ZZ)$ tale che $f([x]18)=[x]3$ una funzione che manda gli interi modulo 18 in interi modulo 3.
Se non ricordo male la funzione è ben definita se non dipende dai rappresentanti scelti per ogni classe.
Come si dimostra che f è ben definita?
Se non ricordo male la funzione è ben definita se non dipende dai rappresentanti scelti per ogni classe.
Come si dimostra che f è ben definita?
Risposte
Ciao,
ascolta, se non ricordo male dalle lezioni di algebra si dovrebbe procedere così:
sia $[x]18$ un intero modulo 18. Se noi prendiamo un altro $[x']18 = [x + 18]18$ i due sono uguali, allora dovrebbero essere uguali anche le immagini se f fosse ben definita.
Verifichiamo: $f([x']18) = [x']3 = [x + 18]3 = [x]3 + [18]3 = ..$
Il resto viene da sè.
Spero di esser stato utile.
ascolta, se non ricordo male dalle lezioni di algebra si dovrebbe procedere così:
sia $[x]18$ un intero modulo 18. Se noi prendiamo un altro $[x']18 = [x + 18]18$ i due sono uguali, allora dovrebbero essere uguali anche le immagini se f fosse ben definita.
Verifichiamo: $f([x']18) = [x']3 = [x + 18]3 = [x]3 + [18]3 = ..$
Il resto viene da sè.
Spero di esser stato utile.
Molto chiaro. Grazie!
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