Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Mi potete spiegare perché
1. se \(\displaystyle A \simeq M_n(D)\) (con \(\displaystyle D \) corpo) è un anello semplice, allora il centro di \(\displaystyle A \) coincide col centro di \(\displaystyle D \)?
2. Se \(\displaystyle A \) è un'algebra centrale e semplice sul campo \(\displaystyle F \), allora vale il secondo isomorfismo:
\(\displaystyle A \simeq M_n(D) \simeq M_n(F) \otimes_F D\)?
Grazie
chi mi sa dimostrare questi altri due teoremi..io nn sono capace per niente.....
1) Se G è un gruppo semplice finito non abeliano,allora l'ordine di G è divisibile per almeno due primi distinti.
2) un gruppo semplice infinito e finitamente generato non può avere un sottogruppo proprio di indice finito.
grazie in anticipo....
Ciao a tutti, sono un semplice appassionato di Teoria dei Numeri e volevo chiedervi di aiutarmi a chiarire se esiste la possibilità o meno di dimostrare che i numeri primi nella forma esclusiva 6k+1 sono infiniti. Ho cercato in rete questa dimostrazione ma non sono riuscito a trovarne traccia. Ho cercato di spiegare in modo semplice anche per i neofiti come me.
Dando come assioma che 2 è il primo dei numeri primi si dimostra facilmente che 3 è il successivo numero primo (crivello di ...
Salve ragazzi e innanzitutto complimenti per il forum, si vede che dietro c'è molto lavoro
Volevo chiedervi, come si fa a fare il MCD con dei numeri non interi? ad esempio
Fondamentalmente ho dei problemi con il calcolo del FMPI nel dimensionamento di un impianto industriale( studio ing.)
Grazie
Ragazzi spero in un vostro aiuto con questi esercizi :
1)Quanti sono i divisori (con resto nullo)del numero 100, 1 e 100 compresi?
Allora il mio ragionamento è il seguente
100 divsibile per 1 per se stesso = 2
per 5 ,per 50 ,=2
per 10 =1
In pratica il criterio di divisibilità ..
2)Dato il prodotto n=2010x2011x2012 determina quale dei seguenti interi non è divisibile per N:
-4022
-15
-18
-20
-12
Il mio ragionamento:
Criterio di divisibilità
2010= divisibile per 2 ,5,3 ...
Per ogni $n>1 in N$ , vorrei dimostrare che $n^2$ con può scriversi nella forma $3kdf$.
I dati disponibili per lavorare sono :
- Ogni $n^1$ con può scriversi nella forma $3kdf$. C'è lo garantisce il teorema "matematicamente".
- Ogni $n^2$ può scriversi nella forma $3kdf$ (lo dobbiamo dimostrare!)
- Ogni $n^a$ con $a>2$ , a volte può scriversi nella forma $3kdf$, a volte no.
- Ogni ...
Ragazzi non saprei come risolvere tale esercizio :S
L'algebra booleana minimale non è quella che ha la minima cardinalità del sostegno. Perché?
Qualcuno saprebbe aiutarmi??
Ciao ragazziii
dopo quasi un'ora di scervellamento credevo di essere arrivato alla conclusione della radice quadrata di 13 ma mi sbagliavo.
Infatti il risultato ottenuto era tutt'altro...
utilizzando il mio ragionamento ero arrivato a conclusione che la radice quadrata di 13 fosse 2,6
infatti 2,6*5 = 13
perchè non è corretto??
Grazie mille per ogni tipo di aiuto
salve ragazzi, tra poco dovrò fare l'esame di discreta, ho fatto degli esercizi dell'esame dato il 2009, vorrei sapere se sono giusti, e se avete qualche consiglio per risolverli più velocemente, perche ci metto troppo...
P.S: scusate per la scrittura
Mi è capitato di trovare questo test per un esame di matematica generale. A mio parere la giustificazione non è per nulla ovvia ed il test era inadeguato per un compito di 90 minuti che prevede 10 domande.
Sia $mathcal{R}$ l’insieme delle relazioni binarie NON transitive sull’insieme $A = {a, b, c}$. Quale delle seguenti
asserzioni è VERA?
I. $|mathcal{R}|>=2^8$
II. $|mathcal{R}|<=2^3$
III. Per ogni $Rin\mathcal{R}$, se ${(a,b), (b,c)}inR$, allora $(a,c)$ non appartiene ...
Ciao a tutti,
sono nuovo sul forum e vi scrivo per chiedervi consiglio su questo esercizio:
In particolare vorrei chiedere a chi avesse tempo o pazienza di darmi qualche consiglio su come procedere per lo svolgimento della domanda 2 perchè non so proprio come fare. Inoltre faccio molta fatica a comprendere cosa intenda il testo con il dato r=5. Conosco solo congruenze lineari in assenza di esponenti pertanto accetterei molto volentieri anche solo dei consigli su a quale materiale teorico ...
Come dovrei procedere per verificare che A,B,C sono monoidi?
$A = ({0,1},*,1) $ dove $n*m = nm$
$B = ({0,1},*,1) $ dove $n*m = 1 -n -m +2nm$
$C = ({0,1},*,0) $ dove $n*m = n +m -nm$
ad esempio per A mi verrebbe da dire che è una restrizione dei numeri naturali pertanto è un monoide visto che
$(NN,*,1)$ è un monoide
Per B e C però non saprei come procedere :/ grazie
Inoltre:
verificare che la funzione $ n -> 1-n$ dall'insieme {0,1} in sè costituisce un omomorfismo di ...
Salve!
Non ho ben compreso come riconoscere un modello per una formula predicativa a partire da una serie di interpretazioni.
Parto subito con un esempio:
Data la formula:
[tex]\exists[/tex]x(P(x)[tex]\rightarrow[/tex]Q(x))
Quale delle seguenti interpretazioni è un modello?
a) Il dominio è N, P(x) = "x
Salve a tutti,
non riesco a risolvere questo sistema di congruenze fino a trovare la soluzione, perchè mi blocco a un certo punto.
La richiesta è:
trovare i valori di a (interi) per i quali il sistema ammetta soluzioni
\begin{eqnarray}
x = 1 \ (mod 6) \\
x = 2 \ (mod 7) \\
x = a \ (mod 8)
\end{eqnarray}
Grazie a chi mi aiuterà
Salve, ho ripreso da poco la parte di aritmetica modulare, mi sono rivsto la definizione di inverso però non riesco bene a capire come calcolare "velocemente" l'inverso di un numero mod m.
Vi presento l'esercizio che stavo facendo, sperando innanzitutto che i passaggi che ho fatto siano corretti:
$2+3k ≡ 1 mod 11$
$3k ≡ 1-2 mod 11$
$3k ≡ -1 mod 11$
Ora ho fatto $11-:3$ che mi da resto $2$, dunque:
$-2k ≡ -1 mod 11$
$2k ≡ 1 mod 11$
Ora devo trovare l'inverso affinchè ...
Salve a tutti,
volevo alcuni chiarimenti sui gruppi generati da due elementi.
Sia $G$ un gruppo (utilizzerò la notazione moltiplicativa) e siano $x,y \in G$
Pongo
$<x><y>:={x^i y^j | i,j \in Z}$
$<x,y>:=<{x,y}>$
ovvero il secondo insieme è il sottogruppo generato da ${x,y}$. Si prova che $<x,y>$ coincide con l'insieme di tutte le combinazioni (prodotti) di elementi di ${x,y,x^-1,y^-1}$.
Ora, è chiaro che $<x><y> \subset <x,y> $.
Quando è vero il viceversa? Sicuramente è ...
Ciao a tutti,
ho cercato dovunque, ma non riesco a capire una cosa, se ho un anello con caratteristica n, diversa da 0, ovvero non un campo, e lo quoziento con un polinomio irriducibile di grado p. qual'è la caratteristica del quoziente??
grazie in anticipo
[xdom="Seneca"]Sposto la discussione in Algebra.[/xdom]
Ragzzi mi potete aiutare con questi esercizi di logica matematica?
1)Quanti sono i numeri naturali formati da tre cifre significative distinte ?
-648
-504
-720
-120
-630
2)Quanti sono i numeri naturali di 4cifre dispari distinte?
-5
-60
.120
-20
-625
3)Quanti sono i numeri naturali formati da al più 4 cifre dispari distinte?
-625
-180
-30
-205
-120
4)Quanti sono i numeri naturali di 5 cifre tutte diverse ,che non contengono nè lo 0 nè il 3,nè il 6?
-2520
-720
-21
-120
-5040
Grazie ...
salve,
se considero la proprietà simmetrica questa dovrebbe corrispondere al seguente concetto:
in un insieme I, vale la proprietà simmetrica se per ogni x,y per cui si verifica che xRy, allora succede, si verifica, che anche yRx.
Nel libro Introduzione alla Logica di theodor Bucher la proprietà simmetrica viene scritta formalmente così:
per ogni x, per ogni y (xRy --> yRx) con la --> che corrisponde all'implicazione materiale.
Io però non riesco a trovare logica questa formalizzazione. Se ...
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