Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Chi è l'autore della congettura che vuole che vi siano almeno $4$ primi tra i quadrati di $2$ primi consecutivi ?
Dimostrando la congettura di Opperman questa verebbe dimostrata automaticamente?
Notte
E' un sacco di tempo che sto sbattendo la testa su questo problema:
Trovare se possibile x e y interi tali che
$x^4 - y^3 = 111$
Le ho provate veramente di tutte ma niente.
Ho provato anche con uno script di matlab ma non trova nulla, quindi se esistono dovrebbero essere numeri belli alti.
Da quello che ho capito non si può dimostrare che non esistono perchè se ci provo mi trovo a sbattere la testa con i numeri primi...
Però se c'è questo problema nella lista di quelli che devo fare, ...
Salve ragazzi,
non avendo di meglio da fare, ho provato a dimostrare l'equivalenza tra le seguenti due forme del principio di induzione
\[\Bigg[(S\subseteq \mathbb{N})\wedge (0\in S)\wedge \big(\forall n\in \mathbb{N}, (n\in S\implies n+1\in S)\big)\Bigg]\implies S=\mathbb{N} \tag{I}\]
\[\Bigg[(S\subseteq \mathbb{N})\wedge (0\in S)\wedge \underbrace{\Big(\forall n\in \mathbb{N}, \big((\forall m\le n, m\in S)\implies n+1\in S\big)\Big)}_{\text{(H)}}\Bigg]\implies S=\mathbb{N} ...
qualcuno sa dirmi dove posso trovare una dimostrazione
rigorosa del teorema di Hall per i gruppi risolubili?
grazie mille per l'aiuto....
Ciao , vorrei proporre questa nuova congettura.
Sia $n$ $inNN$ un intero dispari ,
Ogni $n$ può essere scritto come la differenza di un numero primo meno un numero primo moltiplicato per due.
In pratica $n = p - 2q $ , con $p,q$ numeri primi non necessariamente distinti.
Riuscite a trovare un controesempio ?
p.s. : similmente alla congettura di Levy $2k+1 = p +2q $ , per ogni $k>2$ $inNN_0$
Ricordando che
PROP
principio di induzione
sottoformule
funzione valutazione
lemma da dimostrare
ho dei problemi con la dimostrazione di una proprietà. Se dico che una certa proprietà \(A\) vale per \(\varphi \in PROP\) intendo dire che \(A(\varphi)\) è vera. Se la proprietà contiene una implicazione, del tipo
\[
\begin{split}
A(\varphi):=
\forall p_{i}\in sub(\varphi)(v(p_{i})=v'(p_{i}))
&\Rightarrow v(\varphi)=v'(\varphi) \\
A_{1}
&\Rightarrow A_{2}
\end{split}
\]
(vale a dire: Se ...
Mi serve conseguire questo lemma sotto la condizione che la congettura forte di Goldbach sia vera.
Lemma 1.
"Sia $d$ un intero dispari $>3$ e $p_i$ , per $i=1,2,..,k$ i numeri primi $<d$ , almeno una delle seguenti $k$
sottrazioni :
$d-(p_1+1)$
$d-(p_2+1)$
..............
$d-(p_k+1)$
e/o delle seguenti :
$d-(p_1-1)$
$d-(p_2-1)$
..............
$d-(p_k-1)$
ha come differenza un ...
Se $a,b,c,d$ sono numeri primi diversi tra loro l'uguaglianza: $frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ non è mai verificata.
Esiste un modo semplice per verificare questa affermazione?
Devo dimostrare la seguente proposizione:
Ogni gruppo abeliano finitamente generato privo di torsione è ordinabile
Idea: Dal teorema fondamentale dei gruppi abeliani finitamente generati so che:
$G = ZZ^(r) o+ ZZ_(q_1) o+ \ldots o+ ZZ_(q_k) $
ora vorrei sfruttare il fatto che un gruppo ordinato non può avere elementi di ordine finito eccetto l'identità. Se mi concentro sulle copie di $ZZ^(r)$ sto a posto perchè alla fine sono tante copie di $ZZ$ che è privo di torsione, per gli altri sottogruppi ...
Sto cercando di risolvere questa equazione da ieri sera con il metodo delle frazioni continue, e, mentre tutte le altre mi hanno dato, questa proprio no... Potreste risolvermela (possibilmente passaggio per passaggio)?
$ x^2-125y^2 =1 $
Se A è un dominio => A[x] è un dominio.
Inoltre Se A è un dominio principale => A[x] è un dominio principale. E fin quì ok.
Ma se considero J ideale di A[x] principale, come si prova la condizione
J ideale massimale di A[x] => A[x]/J (quoziente) è un campo
?
Mi sfugge la dimostrazione
Grazie a tutti
Salve a tutti, vorrei una conferma su questo concetto matematico:
Secondo la Teoria degli insiemi di Zermelo - Fraenkel una coppia ordinata (a,b) è un insieme che ha come elemnti {a} e {a,b}; cioè
(a,b) := {{a}, {a,b}}. Dunque il concetto intuitivo di coppia ordinata (un insieme dove l'ordine degli elementi è fondamentale) è ricondotto al concetto primitivo di insieme.
Allora la coppia ordinata (a,a) altro non è che l'insieme {{a}}, vero?
Grazie.
se a = n mod p e p è un fattore di n posso dire che a^n = a mod n
notate che con = intendo la congruenza, ma non sono riuscita a fare il simbolo della congruenza
Come promesso apro per discutere dei numeri immaginari/complessi e parto subito con una domanda. Riuscite a spiegarmi logicamente come fare $n^i$?
mi spiego meglio: nel caso di $n^k$ devo moltiplicare $n$ per $k$ volte; nel caso $n^x$ con $x in RR$ ho già delle difficoltà poichè se $x$ non è sotto forma di frazione non saprei come fare....e infine se $x in CC$ il tutto peggiora ulteriormente...
Chissà se qualcuno mi sa indicare un buon testo sulla Teoria dei Gruppi (Herstein escluso).
Grazie mille!
Salve a tutti!!!
Allora ho l'anello $R=M_n(D)$ (l'anello delle matrici d'ordine $n$ a coefficienti nel corpo $D$) e voglio dimostrare che esso è semplice, cioè che non possiede ideali diversi da $(0)$ e $R$ (questa è la definizione a cui debbo fare riferimento).
L'idea della dimostrazione è quella di prendere un ideale bilatero $U$ di $R$, $U \ne (0)$ e provare che $U=R$.
Quello che si ...
Googlando ho trovato scritto che la congettura di Levy è eqivalente alla RH ??
Davvero ??
http://www.google.it/#safe=off&hl=it&sc ... 80&bih=662 [xdom="Martino"]Ho specificato il titolo.[/xdom]
Salve ragazzi!
Come tradurreste l'enunciato e la dimostrazione del seguente teorema?
Let E be an elliptic curve defined by $y^2=x^3+Ax+B$ over su $\mathbb{F}_q$. Then $#E(\mathbb{F}_q)=q+1+\sum _{x\in \mathbb{F}_q}(\frac{x^3+Ax+B}{\mathbb{F}_q})$
Proof. For a given $x_0$, there are two points $(x,y)$ with $x$-coordinate $x_0$ se $x_0^3+Ax_0+B$ is a nonzero square in $\mathbb{F}_q$, one such point if it is zero, and no points if it is not square. Therefore, the ...
Salve a tutti,
vorrei soltanto un indirizzo di pensiero da parte di qualcuno su alcune precisazioni che con alcuni colleghi ci stanno mettendo in difficoltà, se io definisco una funzione totale $f: A \to B $ è lecito poi definire o porre le funzioni $f:C \to B$ o $f:C \to D$, ove \( \emptyset \neq C \subseteq A \) e \( \emptyset \neq D \subseteq B \) ???
Io con altri colleghi pensiamo che sia più giusto pensare alle restrizioni, nel primo caso, di $f$ in ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo