Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Non riesco a risolvere questo esercizio, mi blocco e mi incarto con gli asterischi e le sottoderivazioni, qualcuno saprebbe aiutarmi?
[tex]NOT \forall x A \vdash \exists x NOT A[/tex]
Salve a tutti ogni tanto ritorno, e ringrazio tutti in anticipo per i grandi aiuti che mi date ogni volta! Questa volta ho bisogno di un aiuto su un esercizio di matematica discreta, più precisamente sulle permutazioni! Anzi se per favore qualcuno ha un pò di materiale su questo argomento gliene sarei grato! il testo dell'esercizio è il seguente:
Quante permutazioni $\sigma in S_10$ ci sono tali che $\sigma(3)=3$ oppure $\sigma(5)=5$?
Ragazzi non so proprio da dove iniziare!
Salve a tutti. Se $(S, \cdot)$ e $(T, \cdot)$ sono gruppoidi unitari, ed $f: S<br />
\to T$ un omomorfismo, possiamo affermare che è sicuramente $f(1) = 1$? Se sì, come posso dimostrarlo?
Grazie di eventuali risposte,
Rodolfo
Buonasera,
mi trovo a svolgere un esercizio che mi chiede di valutare la funzione
\(\displaystyle F: Z/nZ -> Z/mZ \) data da \(\displaystyle f([x]_m) = ([x]_n) \)
in particolare mi chiede per quali valori è ben definita e per quali è iniettiva e/o suriettiva.
Ho pensato che per essere ben definita basti dichiarare \(\displaystyle m
Nello studio della teoria di Galois e dei problemi di costruzione con riga e compasso mi è sorto un dubbio che non sono riuscito a dipanare: ogni sottocampo $A$ di $\mathbb{C}$ è del tipo $B(i)$, con $B$ sottocampo di $\mathbb{R}$? A me sembrerebbe di sì, ma non ho trovato né dimostrazioni, né controesempi. Si noti che, se ciò fosse vero, necessariamente $B = A \cap \mathbb{R}$; infatti $A \cap \mathbb{R} = B(i) \cap \mathbb{R} = \{ b_0 + b_1 i : b_0, b_1 \in \mathbb{R} \} \cap \mathbb{R} = B$. Qualche suggerimento?
in un testo leggo di questi due insiemi, in verità leggo solo i simboli
\(\Bbb{N}_n \) e \( \Bbb{Z}_n\), con \( n \in \Bbb{N}\)
dal contesto non capisco chi sono in modo specifico, qualcuno gentilmente sa darmi una chiara e precisa definizione/delucidazione di /su questi due insiemi? Ringrazio a priori!
Salve a tutti! Sto studiando per l'esame di Fondamenti di Informatica e sto cercando di fare tutti gli esercizi della dispensa del prof! Premetto che sono all'inizio ma c'è un esercizio sulla cardinalità di un linguaggio a cui credo di aver trovato la risposta ma che vorrei sottoporre a voi! Il testo è questo:
Definendo
$ { ( Sigma^0 = {epsilon} ),( Sigma^(n+1)={ax:ain Sigma,x in Sigma^n} ):} $
si osservi che $ Sigma^**=uu _(i>=0)Sigma^i $
Qual è la cardinalità di $ Sigma^i $ ?
La mia risposta intuitivamente sarebbe $ i $ ma visto che ...
Salve ragazzi,
sto facendo un esercizio e vorrei sapere se il mio approccio è corretto:
Consideriamo $A := (ZZ_p[x])/(p(x))$ e $B := (ZZ_p[x])/(g(x))$ con $p(x) = x^2 + 8$ e $g(x) = x^2 + 9$ e $p = 2,3,5,7,11$
1)Dire se questi quozienti sono campi
2)Dire se sono tra loro isomorfi (al variare di p)
3)Quale è la loro dimensione?
Per i punti uno e tre non ho problemi: nel primo caso basta vedere se i polinomi p,g sono irriducibili, nel secondo la dimensione è il grado del polinomio.
I miei dubbi sorgono ...
Salve Ragazzi, ho dei problemi nel capire gli esercizi riguardanti le relazioni d'ordine e relative domande sui reticoli.
L'esercizio che stò per inserire è uno solo, non ne sono tanti, è tutto collegato.
Per ogni $ n in Z $ sia $ pi(n)={p in P .t.c. p | n} $ con $ P $ inteso come l'insieme contenente i numeri primi interi.
($ p | n -> n=pc $)
Sia $ sigma $ la relazione definita da:
$ (AA a,b in Z)(a sigma b <=> (a<=b ^^ pi(a)sube pi(b))) $
Le domande sono:
i) $ sigma $ è totale?
Ho risposto di no, dato che ...
Salve ragazzi,
ho questo esercizio
Sia G un grafo di ordine $n >= 2$ e supponiamo che abbia taglia $ m<= n-2 $. Può essere connesso? (motivare la risposta).
Io procederei in questo modo:
Sia $ G = (V, E, I ) $ G è connesso e la sua taglia è $ |V | − 1 $
in questo caso potremmo avere che $n=2$ per cui $m<=2-2$ quindi $m=0$
questo significa che $|V | − 1 = 0$ cioè che $|V | = − 1 $
e per questo posso ...
Buonasera. Ho a che fare con due equazioni congruenziali da risolvere:
$ 9x-= 3mod(10) $
$ 7x-=amod(14) $
Considero la prima.
Ammette soluzioni poiché $ MCD(9,10) = 1 | 3 $. Ora devo trovare l'inverso aritmetico $ k $ di $ 9 $ in $ ZZ_10 $ e faccio
$ 9 = 1 + 10k $
mi viene
$ k = 4 / 5 $
e quindi l'equazione si dovrebbe ridurre a
$ x -= 4 / 5mod(10) $
ma la soluzione dovrebbe essere invece uguale a
$ x -= -3mod(10) $
Nella seconda
ammette soluzioni se ...
Ciao a tutti, non ho capito come trattare esercizi di qusto tipo:
"Se nel linguaggio della logica delle proposizioni indichiamo con P,Q,R rispettivamente le seguenti proposizioni "Aldo parla arabo","Aldo non parla francese"e "Aldo parla italiano", quale è la proposizione composta K, di P e Q, ed R, che esprime la seguente tavola di traccia?"
[table="9,4" color="blue"]P Q R K
1 0 0 1
1 1 ...
Salve a tutti, da poco mi sono imbattuto in questo matematico che si chiama Florentin Smarandache.
Ho visto che pubblica moltissime cose e le rende disponibili in modo gratuito.
Leggendo un po' sul web ho trovato che questo matematico ha fatto ricerche nell'ambito della cosiddetta "paraconsistent mathematics".
Mi piacerebbe capire qualcosa in piu' riguardo a tutta questa cosa della matematica inconsistente perche', ad essere sincero, mi ha leggermente spiazzato
Grazie in anticipo a tutti.
Un giocatore ha due mazzi di carte francesi identici. Dopo aver mescolato i mazzi estrae 5 carte e le dispone a faccia in su sul tavolo a formare una “mano”. Quante differenti mani, a prescindere dall’ordine con cui sono disposte le carte, possono essere formate?
Help!!!
Ciao!
Teorema: p è primo se $ZZ (mod p) $ e' un campo.
Dimostrazione: sia $ ZZ/(p ZZ )$ un campo. Devo dimostrare che p è primo. Procedo per assurdo. Se p non è primo allora si può scrivere come prodotto di primi. Allora esistono le classi resto di questi fattori e il loro prodotto è 0. Ma questo non può succedere im un campo.
Domanda. Perché non può succedere in un campo?
Ciao a tutti,
ho un problema con il seguente esercizio:
sia K il campo di spezzamento del polinomio
$p(x)=x^4+2x^3+x+1$ su $ZZ_3$
Si calcoli $[K:ZZ_3]$, una base di K su $ZZ_3$ e si dia la fattorizzazione in fattori lineari del polinomio su K.
Prima cosa che faccio: verifico che effettivamente p(x) è irriducibile su $ZZ_3$: fino a qui siamo d'accordo.
Controllo se il polinomio è il prodotto di due polinomi di secondo grado a coefficienti in ...
Ciao a tutti,
ho un dubbio che spero qualcuno di voi potrà aiutarmi a risolvere.
In un esercizio mi viene richiesto di trovare il campo di spezzamento del polinomio
$p(x)=x^4 +x^3 -x^2 -2x -2$ su $ZZ_5$
ovviamente con annessa base e fattorizzazione.
Noto che il polinomio può essere scomposto come prodotto di due polinomi di grado 2:
$p(x)=(x^2+x+1)(x^2-2)$
Al ché la soluzione dice che, chiamando $\alpha$ la radice di $x^2-2$, $F=ZZ_5(\alpha)$ è il campo cercato, questo ...
Come si procede, nel dover dimostrare che
$log_a y = "sup" { r in RR : a^r <= y }$
Vorrei capire il ragionamento da fare passo, per passo
suppongo che per prima cosa dovrei capire come è fatto l'insieme ${ r in RR : a^r <= y }$
Giusto ?
Qualcuno mi toglierebbe il seguente dubbio:
che cosa contiene il gruppo quoziente $ RR $[x]$/(x^2+1) $?
Buondi'
dopo aver studiato la teoria sto cercando di capire come applicarla e mi rendo conto di avere piu' di qualche difficolta'.
L'esercizio in questione e' questo
$ G < GL_n (\mathbb{C})$ e' un gruppo algebrico e $G \times Z \rightarrow Z $ un'azione algebrica transitiva. Dimostrare che $Z$ e' liscio
Quello che io so dalla teoria e' che Z e' liscio se per ogni punto di Z la sua dimensione sul punto e' pari alla dimensione del tangente di Zariski nel punto.
Per il resto non ho idea di dove ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo