Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
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Domande e risposte
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Ciao!
Qualcuno potrebbe spiegarmi cortesemente come fare a trovare elementi massimali e minimali?
Qui riporto un esercizio che non riesco a risolvere "Sia $(\mathbb{Q} ,\leq)$ l'insieme dei numeri razionali con l'ordine usuale. Si consideri il suo sottinsieme$ A={x \in \mathbb{Q}| x > -1, x^2\leq3}$. Si determinino se esistono gli elementi massimali e gli elementi minimali di A."
Grazie mille per l'attezione
Salve, stavo cercando di risolvere un esercizio di algebra 1 sugli omomorfismi di gruppi, senza però riuscirne a venire a capo.
Il testo cita: "Siano $ f: G->G' $ un omomorfismo di gruppi e $H$ un sottogruppo di $G$. Si dimostri che $f^-1(f(H))=H*ker(f)$.
Non riesco a capire da dove partire per riuscire a dimostrarlo.
Grazie
Ciao a tutti. Esame universitario di Algebra 2: dopo aver studiato la teoria sui campi di spezzamento, mi accingo a cimentarmi in qualche esercizio ma credo di aver bisogno di aiuto. L'esercizio in questione chiede di determinare un campo di spezzamento su $\Z_2$ del polinomio $f = x^4 - x^3 + x^2 - 1 \in \Z_2[x]$. Grazie anticipate. Rodolfo
Salve a tutti,
È la prima volta che scrivo in questo forum e spero di poter trovare la soluzione a molti miei problemi con questa materia .
Tralasciando il fatto che il professore del corso non ha fornito esercizi svolti su queste cose particolari andrei al dunque.
Ora, non mi ricordo bene il testo perchè era di un compito di giugno, ma la sostanza è la seguente :
In un linguaggio del prim'ordine ci viene dato un simbolo di costante $a$ e una funzione binaria ...
La classica divisione tra numeri interi dice:
DIVIDENDO/DIVISORE=QUOZIENTE con eventuale RESTO
e quindi:
DIVIDENDO=QUOZIENTE*DIVISORE+RESTO
Ma studiando il modo non standard di considerare i numeri interi, e cioè con le classi resto, noto che un testo esprime la seguente divisione :
$-1-:11=-1$ resto$=10$
quindi quoziente = -1 e resto=10 che seguendo la formuletta in rosso ok niente da dire ma non capisco come un dividendo minore del divisore possa generare un quoziente ...
salve, come da titolo ho 4 numeri consecutivi multipli di 3 ( quindi mi sono calcolato che sono 6,9,12,15) e la media mi trovo 10,5
Sul libro tra le risposte ci sono 5 , 7.5, 9, 10.3 e 12 :/
Sia $G$ un gruppo e $H$ e $K$ due sottogruppi tali che: $|G:H|=|G:K|=t$ con $t$ numero naturale e $H<=K<=G$ si può dire che $H$ e $K$ sono uguali?
Buongiorno
sto iniziando a studiare un po' di logica e sto cercando di scrivere la negazione della seguente affermazione:
Sia $A \subseteq \mathbb{R}$
$\exists y \in \mathbb{R}: x<y \quad \forall x \in A$
il testo riporta che per negare una affermazione occorre scrivere l'esatto contrario dell'affermazione.
Quindi la mia affermazione da negare è: esiste una $y$ in $\mathbb {R}$ tale che $x$ è minore di $y$ per ogni $x$ in $A$
Cerco di scrivere la negazione: per ...
Buongiorno sto svolgendo:
" $5$ ragazzi possono caricare 90 sacchi in un carro in $18$minuti.2 adulti possono caricare 120 sacchi in 30 minuti. Quanto tempo ci vuole per caricare 100 sacchi ad un adulto e tre ragazzi?
Ho fatto $1/18×1/5$=$1/90$
Non saprei come procedere, cortesemente qualcuno mi darebbe qualche consiglio?
Grazie mille
Salve a tutti!
Vi spiego un attimo il mio background e come mai sono interessato a questi argomenti. Mi sono laureato lo scorso anno in Ingegneria dell'informazione a Padova, il corso è stato di carattere molto teorico e mi ha davvero fatto capire la bellezza del rigore e della matematica. Ora sono studente di robotica e intelligenza artificiale a Zurigo : il percorso che sto prendendo è prettamente teorico e orientato alle fondamenta matematiche dell'apprendimento automatico. Per me la ...
Ciao a tutti! Sono alla disperata ricerca di qualcuno che sappia risolvere questo esercizio...
"Si provi che l'ideale generato da $3-X$ e $X^2$ non è un ideale principale in $\ZZ [x]$. Si tratta di un ideale primo ovvero massimale?"
Un grazie enorme a chiunque sappia aiutarmi:)
Buon giorno a tutti,
stavo studiando l'anello delle frazioni allorquando si passa dal caso in cui ci troviamo in un Dominio di Integrità ad un'anello qualsiasi, dato l'omomorfismo canonico $f: A -> S^-1A$ esso è rappresentato naturalmente da $f(x) =x/1$.
Perchè si mette l'$1$? L'unità non è un elemento neutro rispetto alle operazioni.
Vorrei capire attraverso un esempio cosa succede se non metto l'$1$.
Mi è chiaro che dati due elementi $a/s$ e ...
Buongiorno non mi è chiara la spiegazione del seguente quiz:
"Carletto ha alcune bottiglie di bibite, sui tappi delle quali all'esterno compaiono scritte come Kuka, oppure Finta, oppure Spruzz, mentre all'interno appare una scritta che dice Hai vinto! oppure Non ha vinto. Carletto ne offre 6 ad alcuni suoi amici, le stappa guarda i tappi sui due lati, poi posa i sei tappi sul tavolo:3 di essi mostrano la scritta Kuka, Finta, Spruzz, mentre gli altri 3 capovolti rispetto ai primi mostano le ...
Mi chiedevo una cosa. Siccome in $Z_2[x]$ o in altre classi di resto un'equazione come $x^2+1 = 0$ ha soluzioni, se fosse rappresentata geometricamente la curva $y = x^2+1$, questa curva intersecherebbe l'asse x e non sarebbe più la stessa parabola. La domanda è, in generale: di questi polinomi viene data una rappresentazione geometrica? Se sì, che succede...? (se si può dare un'idea e se la domanda ha senso)
[forse è solo una parabola in cui in corrispondenza di ...
Buongiorno,
mi chiedevo come posso trovare partendo da un'equazione di secondo grado, le soluzioni intere. La funzione nello specifico è tipo:
$ x^2+Ax+B=N^2 $
Con A, B, N numeri interi >0
Grazie mille per l'eventuale aiuto
Salve a tutti. Ho bisogno di una mano nello svolgere questa operazione:
$80000a86 - 7782f113$
dove questi due numeri sono espressi in complemento a 16. Vorrei qualche consiglio, in particolare se esiste qualche scorciatoia per eseguire questo tipo di operazione. Vi ringrazio molto ..
Ciao a tutti,
ho il seguente esercizio sulle permutazioni:
F=(2345)(35)(479)(218)
Il risultato indicato dal libro è: (1832)(4795)
Ho preso i numeri da 1 a 9, e ho verificato a cosa sono associati in ciascun ciclo ad es:
1->8 (18)
2->3->5 (25)
e così via. Ottengo un risultato completamente diverso, ossia:(18)(25)(3794)
non riesco a capire il meccanismo... per "convertire" i cicli non disgiunti, in cicli disgiunti
Grazie in anticipo.
Ciao a tutti!
Mi sono incagliata su questo quesito: "esistono in $ Z_2 [x] $ degli elementi che sono l'inverso di se stessi?".
Ho ragionato in questo modo: tali elementi solo tali che elevati al quadrato danno 1... pertanto $ Z_2 [x] $ dovrebbe contenere radici quadrate di 1... $z=1$ è dunque sicuramente uno di tali elementi ma l'esercizio specificava anche di non limitarsi a soluzioni banali... non ho idea di come proseguire... dovrei trovare un polinomio giusto? Ma ...
Buongiorno a tutti, sono nuovo del forum, sto preparando l'esame di matematica discreta per settembre ma non ho ben chiare alcune cose, una di queste che non sono mai riuscito a capire e' il come descrivere il ker per quindi poi trarre la conclusione che sia un' omomorfismo iniettivo. Ho svolto tutto, penso, correttamente questo esercizio perche' tutte le cose corrispondono anche alla soluzione data dal docente, non riesco proprio a capire l' ultimo passaggio dove si descrive il ker....se ...
Avevo postato una domanda prima, ma siccome mi sono accorta di aver scritto una megavaccata ho cancellato.
Riprovo a porla in maniera (spero) corretta.
Per scomporre il polinomio $x^2+1$ in $Z_5[x]$ lo scrivo come $x^2-4 = (x+2)(x-2)$.
Mi chiedevo se, in generale, per trovare le radici di un polinomio in $Z_n[x]$ che ha termine noto $p_0$, devo cercarle tra i fattori di $p_0$ e tra quelli di $p_0-n$ (che poi nelle classi di resto sono ...
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