Equazione di secondo grado con risultati interi

[andreino123]

Buongiorno,

mi chiedevo come posso trovare partendo da un'equazione di secondo grado, le soluzioni intere. La funzione nello specifico è tipo:
$ x^2+Ax+B=N^2 $
Con A, B, N numeri interi >0

Grazie mille per l'eventuale aiuto

[Studente Anonimo]

Dipende dall'equazione. Chi sono A, B e N?

[andreino123]

Intanto grazie per l'interesse

A e B sono due coefficienti interi positivi noti. $ N^2 $ è quello che cerco. N è un numero intero.

[Studente Anonimo]

Ciao, dipende dai valori di A, B e N. Che io sappia non c'è una risposta che vale nella generalità che chiedi.

[andreino123]

In che senso?

È possibile almeno sapere quando abbiamo delle soluzioni in base alla coppia A B?

[Stickelberger]

Ci sono delle soluzioni se e solo se il discriminante $A^2-4B$ non e' congruo a $8$ modulo $16$.