Risoluzione due integrali.
Salve, vorrei capire come si svolgono questi due integrali, grazie mille. 
$ int_()^() xsqrt(e^x) dx $ e $ int_()^() 1/(xlogx) dx $
$ int_()^() xsqrt(e^x) dx $ e $ int_()^() 1/(xlogx) dx $
Risposte
Ciao e benvenuto.
Il primo si fa per parti, mentre il secondo si fa notando che $1/x$ è la derivata di $log x$.
Il primo si fa per parti, mentre il secondo si fa notando che $1/x$ è la derivata di $log x$.
Ciao
non sono un moderatore di questo forum, ma non credo di sbagliare se dico che il forum non è stato pensato come risolutore di esercizi.
Il regolamento vuole che tu aggiunga anche i tuoi tentativi di soluzione o le tue idee alla domanda che poni.
In qualsiasi cosa vorrei darti un paio di suggerimenti
per quanto riguarda il primo integrale ti suggerisco di vederlo come
[tex]\displaystyle \int x \left( e^{x} \right)^{\frac{1}{2}} dx = \int x \left( e^{\frac{1}{2}x} \right) dx[/tex]
per poi integrare per parti
per quanto riguarda il secondo prova a porre $log(x)=y$ e farlo per sostituzione
non sono un moderatore di questo forum, ma non credo di sbagliare se dico che il forum non è stato pensato come risolutore di esercizi.
Il regolamento vuole che tu aggiunga anche i tuoi tentativi di soluzione o le tue idee alla domanda che poni.
In qualsiasi cosa vorrei darti un paio di suggerimenti
per quanto riguarda il primo integrale ti suggerisco di vederlo come
[tex]\displaystyle \int x \left( e^{x} \right)^{\frac{1}{2}} dx = \int x \left( e^{\frac{1}{2}x} \right) dx[/tex]
per poi integrare per parti
per quanto riguarda il secondo prova a porre $log(x)=y$ e farlo per sostituzione
Ciao
mi scuso per non aver letto completamente le regole (errata corrige) . Il primo integrale l'avevo fatto con il metodo di sostituzione , per integrare per parti successivamente (ho capito dove ho sbagliato, grazie mille). Il secondo invece ancora non mi è chiara la risoluzione :S, se provo a porre il log(x)=y 1/x quanto dovrebbe essere?
@minomic: notando questa cosa che comporta?
Grazie per le risposte, ho una simulazione di matematica I e non vorrei fare figuracce sugli integrali!
mi scuso per non aver letto completamente le regole (errata corrige) . Il primo integrale l'avevo fatto con il metodo di sostituzione , per integrare per parti successivamente (ho capito dove ho sbagliato, grazie mille). Il secondo invece ancora non mi è chiara la risoluzione :S, se provo a porre il log(x)=y 1/x quanto dovrebbe essere?
@minomic: notando questa cosa che comporta?
Grazie per le risposte, ho una simulazione di matematica I e non vorrei fare figuracce sugli integrali!
"Ignorando95":
@minomic: notando questa cosa che comporta?
L'integrale è nella forma $$\int \frac{f'(x)}{f(x)}\ dx = \ln f(x)+C$$ Quindi puoi concludere immediatamente che il risultato del secondo integrale è $$\ln\left(\log x\right) +C$$
Grazie mille! Non ci avevo proprio pensato!
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