Dominio di funzione logaritmica

[xRoach]

Devo trovare il dominio della funzione: y = 5/log (x^2 +1) -1

Il denominatore deve essere diverso da 0, facendo così mi viene come risultato x diverso da 0, ma deve essere x diverso da +/- 3.

Aiutatemi please, grazie ! :)

[bimbozza]

Per prima cosa scrivi in latex ( qui una guida )perchè non si capisce cosa se quel -1 è o meno al denominatore.
Poi, posta il tuo tentativo perchè non riesco a capire come hai fatto ad ottenere

[math]x \not= 0 [/math]

e di conseguenza dov'è l'errore...

[xRoach]

[math]y=\frac{5}{log(x^{2}+1) -1}[/math]

Scrivendo

[math]log(x^{2}+1) -1 ≠ 0[/math]

porto 1 al secondo membro e scrivo il logaritmo di uguale base (1) anche lì

[math]log(x^{2}+1) ≠ log1[/math]

e posso risolvere l'equazione

[math]x^{2}+1 ≠ 1[/math]

e viene appunto 0. Penso di sbagliare qui ma non so in cosa.

[ciampax]

Eh no! Quello che devi fare e risolvere

[math]\log(x^2+1)\not= 1[/math]

, per cui devi sostituire quell'1 a destra con il logaritmo di qualcosa. La scelta giusta è

[math]1=\log 10[/math]

(mi pare di capire che stai usando i logaritmi in base dieci, o sbaglio?) e pertanto hai

[math]\log(x^2+1)=\log 10\ \Rightarrow\ x^2+1=10[/math]

A te le conclusioni.

[xRoach]

Ti ringrazio. Il fatto è che in altri esercizi come le disequazioni logaritmiche avevo sempre una base diversa da 1 come 2, 3, 5 o anche decimali per applicare la regolare del cambio del segno.

[ciampax]

Sì, vabbé, ma facevi proprio un errore concettuale. L'equazione

[math]\log_a f(x)=k[/math]

equivale alla seguente

[math]f(x)=a^k[/math]

sotto la condizione che

[math]f(x)>0[/math]

. Quello che scrivevi tu non aveva proprio senso.