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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
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La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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L'esercizio dice di calcolare il limite $\lim_{x \to 0}{x}/{cos(2x) - cos(x)}$ e dà come risulato $\infty$.
Osservando che a sinistra di zero è $+\infty$ e a destra di zero è $-\infty$ non si dovrebbe dire che il limite non esiste?
Ciao, chiedo un aiuto per un dubbio che mi è sorto:
io so che se calcolo il 10% di che so, 20 ho: 10/100*20=2,se voglio tornare alla percentuale ovviamente si fa: 2/20*100=10 cioè il numeratore del mio 10%.
se io faccio invece il 20% del 50% avrei 20/100*50/100=0.1 e se voglio questo valore in percentuale ho:
0.1*100->10%
Ed è qui che non capisco come funziona nel primo caso quando trovo 2 non è che se faccio 2*100 trovo il valore percentuale, mentre nel secodno caso si se faccio il ...
Data la circonferenza x^(2)+y^(2)-8x-8y+7=0. Determinare e tracciare il grafico del luogo P dei centri S delle circonferenze tangenti esternamenti alla circonferenza e tangente ad x=-6.
Il risultato é il seguente.
x=((y^(2))/(30))-((4)/(15)) y-((89)/(30))
Vi chiedo cortesemente un aiuto e di spiegare passo per passo.
Dati $n$ punti del piano, distinti, mostrare che uno degli angoli determinati da essi è $<=pi/n$.
Cordialmente, Alex
1) Buon giorno, il problema é il seguente, data la Circonferenza di equazione x^(2)+y^(2)+8 x-6 y=0, di centro quindi C(-4;3), Determinare graficamente i punti P(x,y) appartenenti al semipiano alpha1 x+y≥0, tali che PC ≤3.
Le mie domande sono. Poiché il raggio della circonferenza é 5, allora il punti P(X,Y) sono interni alla circonferenza. quindi facendo la distanza tra due punti, ottengo una seconda circonferenza di equazione
x^(2)+8 x+y^(2)-6 y+22≤0
A questo punto, ...
Come si risolve questo problema mediante equazioni di primo grado? Si devono disporre sul tavolo 50 bicchieri in file parallele. Il numero di bicchieri per fila supera di 5 il numero delle file. Quante sono le file e quanti sono i bicchieri?
Un biglietto da un dollaro della lotteria dell'Ontario consiste in sei numeri differenti scelti tra $1, 2, 3, ..., 48$.
Il giorno dell'estrazione vengono scelti sei numeri a caso da questo insieme; un biglietto vincente è quello che contiene almeno 5 di questi sei numeri (l'ordine è indifferente).
Dimostrare che se uno acquista tutti i biglietti per i quali la somma dei numeri (sul biglietto) è divisibile per $47$, allora possiede almeno un biglietto vincente.
Cordialmente, Alex
Salve.
Dato l'insieme A:
$A={1,2,3}$
La relazione $x*y<5$, con $x,y in A$ è una relazione simmetrica. Corretto?
Per ogni elemento $x$ che associa all'elemento $y$, associa anche $y$ a $x$:
${(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}$
Questo è un problema del Berkeley Team Round 2014, esercizio numero 13.
Scrivo questo post perché non c'è corrispondenza tra il mio risultato e quello nella chiave di risposta.
Sarei molto felice se qualcun altro provasse a risolvere questo problema per vedere se ho commesso degli errori o l'errore è nel foglio delle risposte.
"Sia ABC un triangolo con AB = 16, AC = 10,BC = 18. Sia D un punto su AB tale che 4AD = AB e sia E il piede della bisettrice dell'angolo da B su AC. Sia P l'intersezione ...
Salve a tutti, ho un piccolo dubbio sulla dimostrazione con Euclide. Nello specifico non riesco a capire come l’area del quadrato ABDE possa essere uguale ABFG. Hanno la stessa base AB e fino a qui tutto ok.
Ma il mio problema sta nell’altezza. Dov’ è che hanno la stessa altezza il quadrato e il parallelogramma?
L’altezza del quadrato è EA, ma l’altezza del parallelogramma non è EA.
Grazie a tutti
Buongiorno, scrivo questo post perchè vorrei un parere da voi su quello che è stato scritto da un mio
studente delle scuole medie relativamente ad una "modalità" con la quale si ricava il valore dell'ipotenusa senza usare la calcolatrice.
esempio $sqrt(18)$, la prof disegna un triangolo rettangolo smezzando 18 in due cateti, uno da 8 e l'altro da 10, e poi senza fare calcoli scrive che la diagonale è circa 5,1 cm.
al di la del fatto che l'ipotenusa non può essere più ...
ciao a tutti
sto provando a fare un programma, per una macchina cnc, che mi genera delle coordinate sul piano cartesiano
devo generare delle coordinate x,y sul perimetro di un cerchio, praticamente devo dividere il cerchio in tot parti uguali ed individuare le coordinate x,y dei i punti di contatto fra un segmento e l'altro.
ricordandomi gli studi da itis di molti anni fa mi sono ricordato che è possibile trovare le coordinate dell'intersezione tra una retta ed un cerchio
sia la retta che il ...
Mi pare una questione che tutti si pongono prima o poi (come si studia?). Io ho recentemente letto un libro sull’argomento, un libro di Barbara Oakley “una mente per i numeri” che a me è piaciuto molto, chiedo ai più studiosi del forum, che metodo funziona con voi?
Cambia se si considera un metodo per le superiori, universitario o addirittura di dottorato?
Sono curioso di leggere le vostre risposte!
Determina la traslazione $ t $ che trasforma il grafico $ G $ della funzione $ y=f(x)=(x^2-1)/x $ nel grafico $ G' $ della funzione $ y=g(x)=(x^2+5x+5)/(x+2) $ .
Ragionamento: banalmente ho sostituito $ x $ con $ x+a $ e analogamente $ y $ con $ y+b $ a livello di $ f(x) $, ponendo poi a sistema le incognite con i valori di $ g(x) $. Il vettore che ottengo ha componenti $ (2;-1) $ .
La soluzione è ...
Ci sono due numeri, $a$ e $b$ con $a<b$, tali per cui l'espressione $sqrt(x+2sqrt(x-1))+sqrt(x-2sqrt(x-1))$ è costante in $a<=x<=b$
Quali sono i due numeri e quale è il valore della costante?
Cordialmente, Alex
Buongiorno
nel triangolo qualsiasi ABC manda la parallela al lato AB che interseca i lati AC e BC rispettivamente nei punti G e F. Indicate con D ed E le proiezioni ortogonali di G ed F sulla retta del lato AB, determina il rettangolo DEFG di area massima.
non riesco ha trovare una relazione, in una variabile, che lega i lati del rettangolo la cui area è da massimizzare.
Potreste darmi un suggerimento?
Grazie.
Buon giorno, il quesito recita come segue,
dopo aver disegnato la curva di equazione x^(2)-y^(2)-4 x-2 y-5=0, riscritta sotto forma di iperbole traslata (x-2)^(2)-(y+1)^(2)=8, il cui centro di simmetria é C(2;-1), Trovati gli asintoti che sono y-yc=a/b(x-xc) ovvero sono y+x-1=0 e y-x+3=0
a) trovare l´equazione delle circonferenze tangenti agli asintoti dell´Iperbole e con raggio 3 sqrt(2).
La mia domanda é la seguente, esiste un modo piú veloce del classico sistema , retta ed equazione della ...
Salve ho un dubbio sulla risoluzione di questo integrale definito con il metodo della sostituzione.
$int_(-1)^(0)x^2*sqrt(1+x)dx$
Pongo $t=sqrt(1+x)$
$x=t^2-1$
Nella soluzione viene impostato $2tdt = dx$ ma questa uguaglianza da dove deriva? Che ragionamento devo fare per impostare dt? Grazie mille come sempre
Salve piccolo chiarimento su questo semplice esercizio di geometria.
“In un parallelogramma due angoli consecutivi sono uno i 2/3 dell’altro. Calcola l’ampiezza degli angoli del parallelogramma”
Domanda :perché utilizza il termine consecutivi? due angoli consecutivi non sono quelli che hanno un vertice in comune e un lato in comune?
In un parallelogramma non sarebbe meglio chiamarli adiacenti ad un lato e dire che sono supplementari?
grazie
(sin(x + 5/3 * pi))/(1 - cos x) - (cos(x + 2pi) + 1)/(sin(- x)) = 0
[pi/6 + k*pi]
svolgendo l'equazione mi sono accorto che ad un certo punto raccogliendo la radice di 3 fratto 2, viene un risultato diverso. Mentre senza raccoglierla risulta anche il risultato del libro (sopra indicato tra le parentesi quadre).
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