Percentuale di percentuali?
Ciao, chiedo un aiuto per un dubbio che mi è sorto:
io so che se calcolo il 10% di che so, 20 ho: 10/100*20=2,se voglio tornare alla percentuale ovviamente si fa: 2/20*100=10 cioè il numeratore del mio 10%.
se io faccio invece il 20% del 50% avrei 20/100*50/100=0.1 e se voglio questo valore in percentuale ho:
0.1*100->10%
Ed è qui che non capisco come funziona nel primo caso quando trovo 2 non è che se faccio 2*100 trovo il valore percentuale, mentre nel secodno caso si se faccio il risultato: 0.1 per 100 ho 10% che è corretto. perch?
io so che se calcolo il 10% di che so, 20 ho: 10/100*20=2,se voglio tornare alla percentuale ovviamente si fa: 2/20*100=10 cioè il numeratore del mio 10%.
se io faccio invece il 20% del 50% avrei 20/100*50/100=0.1 e se voglio questo valore in percentuale ho:
0.1*100->10%
Ed è qui che non capisco come funziona nel primo caso quando trovo 2 non è che se faccio 2*100 trovo il valore percentuale, mentre nel secodno caso si se faccio il risultato: 0.1 per 100 ho 10% che è corretto. perch?
Risposte
Non si capisce nulla e non c'entra nulla con l'Analisi Matematica.
Potresti riformulare la domanda in altri termini? Grazie.
Sarebbe più una domanda da Secondaria di I grado (scuole medie)... Ma, in realtà, è proprio alfabetizzazione matematica.
Potresti riformulare la domanda in altri termini? Grazie.
Sarebbe più una domanda da Secondaria di I grado (scuole medie)... Ma, in realtà, è proprio alfabetizzazione matematica.
Ciao gugo, scusa se ho sbagliato stanza dove scrivere.
quello che vlevo fare era raffrontare due situaioni che non mi sono chiarissime:
- quando si chiede "calcola il 10% di 20" quello che si fa è andare a valutare sulla scala in centesimi quanto vale 20, insomma: una proporzione $10/100=x/20$. Il calcolo effettivo è, isolando x: $10/100*20=x=2$.
Posso poi invertire la relazione scrivendo: $2/20*100=10$ cioè 10 è il numeratore del mio $10%=10/100$
- se poi invece mi si dice quanto è il 20% del 50%, cioè una percentuale di percentuale, posso svolgere il medesimo ragionamento di prima (imposto la proporzione $20/100=x/(50/100)$ e avro isolando la x:) $20/100*50/100=0.1=x$ (come prima moltiplicavo $10/100$ per $20$ per avere ela percentuale di 20, ora moltiplico $50/100$ per avere il 20% di quest'ultimo, ho fatto lo stesso calcolo).
Ma qui succede la cosa srana che dicevo se predo $0.1*100$, cioè moltiplico per 100 quel valore trovato ottengo il 10% che è in effetti proprio la percentuale che si ha rispetto al valore iniziale: il il 50% del 20% mi dà il 10% dell'inizio.
Mentre se moltiplicassi il valore ottenuto inizialmente: $10/100*20=x=2$, cioè 2 per 100, non ottengo la percentuale: $2*100=200$ e quindi trovo un qualcosa di diverso nei due casi e non capisco il motivo: nel primo caso moltiplicando ho il valore 10 che è proprio il valore 10%, che è corretto, qui ho 200 ma 200% è insensato.
quello che vlevo fare era raffrontare due situaioni che non mi sono chiarissime:
- quando si chiede "calcola il 10% di 20" quello che si fa è andare a valutare sulla scala in centesimi quanto vale 20, insomma: una proporzione $10/100=x/20$. Il calcolo effettivo è, isolando x: $10/100*20=x=2$.
Posso poi invertire la relazione scrivendo: $2/20*100=10$ cioè 10 è il numeratore del mio $10%=10/100$
- se poi invece mi si dice quanto è il 20% del 50%, cioè una percentuale di percentuale, posso svolgere il medesimo ragionamento di prima (imposto la proporzione $20/100=x/(50/100)$ e avro isolando la x:) $20/100*50/100=0.1=x$ (come prima moltiplicavo $10/100$ per $20$ per avere ela percentuale di 20, ora moltiplico $50/100$ per avere il 20% di quest'ultimo, ho fatto lo stesso calcolo).
Ma qui succede la cosa srana che dicevo se predo $0.1*100$, cioè moltiplico per 100 quel valore trovato ottengo il 10% che è in effetti proprio la percentuale che si ha rispetto al valore iniziale: il il 50% del 20% mi dà il 10% dell'inizio.
Mentre se moltiplicassi il valore ottenuto inizialmente: $10/100*20=x=2$, cioè 2 per 100, non ottengo la percentuale: $2*100=200$ e quindi trovo un qualcosa di diverso nei due casi e non capisco il motivo: nel primo caso moltiplicando ho il valore 10 che è proprio il valore 10%, che è corretto, qui ho 200 ma 200% è insensato.
Il tuo risultato $x$ è sempre qualcosa che soddisfa una proporzione, i.e.:
$X:100 = x:alpha \ <=>\ alpha X = 100 x \ <=>\ x = alpha/100 X$
in cui $X$ è lo "intero di riferimento": nel primo caso $X = 20$ ed $alpha =10$ (cosicché $alpha% = 10/100$), mentre nel secondo $X=50% = 50/100$ ed $alpha = 20$ (quindi $alpha% = 20/100$).
Ora, la proprietà fondamentale delle proporzioni, cioè l'uguaglianza che è nel mezzo della formula precedente e che riscrivo (perché se si chiama "proprietà fondamentale" è meglio tenerla sempre in mente):
$alpha X = 100 x$
ti dice quello che succede: se moltiplichi $x$ per $100$ ottieni esattamente $alpha X$.
Questo si verifica in entrambi i casi, perché:
$100 x = 100*2 = 200 = 10*20 = alpha X$ nel primo caso,
$100 x = 100* 10/100 = 10 = 20 * 50/100 = alpha X$ nel secondo,
e davvero non c'è nessuna differenza.
$X:100 = x:alpha \ <=>\ alpha X = 100 x \ <=>\ x = alpha/100 X$
in cui $X$ è lo "intero di riferimento": nel primo caso $X = 20$ ed $alpha =10$ (cosicché $alpha% = 10/100$), mentre nel secondo $X=50% = 50/100$ ed $alpha = 20$ (quindi $alpha% = 20/100$).
Ora, la proprietà fondamentale delle proporzioni, cioè l'uguaglianza che è nel mezzo della formula precedente e che riscrivo (perché se si chiama "proprietà fondamentale" è meglio tenerla sempre in mente):
$alpha X = 100 x$
ti dice quello che succede: se moltiplichi $x$ per $100$ ottieni esattamente $alpha X$.
Questo si verifica in entrambi i casi, perché:
$100 x = 100*2 = 200 = 10*20 = alpha X$ nel primo caso,
$100 x = 100* 10/100 = 10 = 20 * 50/100 = alpha X$ nel secondo,
e davvero non c'è nessuna differenza.
Sì, esatto, nel primo caso l'intero di riferimento è $X=20$, mentre nel secondo caso il riferimento (non più intero però) è $X=50/100$
Detto questo primo dubbio sul fatto che non sia un riferimento intero ma in frazione, quello che volevo dire è che
Come scrivi tu:
- nel primo caso si ha $x=α/100X$ che darà con $X=20$, $alpha=10$ la $x=2$ fin qui bene.
- però nel secondo caso ripetendo pari pari si ha (avendo X=$50/100$ e $alpha =20$): $20/100⋅50/100=x$, quindi $x=0.1$ e anche fin qui nulla di male
Il punto dubbio arriva adesso:
se io prendo x e lo moltiplico per 100 ottendo il valore di 10 e portandolo a "interpretarlo" come numeratore di una percentuale si ha prprio il $10%$. Ed è curioso perché è corretto, voglio dire il 20% del 50% è proprio il 10%.
però se prendo la x del primo esempio, allora $x=2$ e in tal caso se svolgo una moltiplicazione per 100: $x*100=2*100$ ho 200, e non è una percentuale di nulla.
QUindi moltiplicare il secondo caso per 100 mi dà la percentuale del 10% che è proprio il 20% del 50% atteso, se moltiplico invece il primo risultato del calcolo percentuale (ossia x=2) per 100 non ottengo un bel nulla, e questo mi stupiva, perché mi sarei atteso una qualche percentuale. Non so se ho chiarito meglio
?
Detto questo primo dubbio sul fatto che non sia un riferimento intero ma in frazione, quello che volevo dire è che
Come scrivi tu:
- nel primo caso si ha $x=α/100X$ che darà con $X=20$, $alpha=10$ la $x=2$ fin qui bene.
- però nel secondo caso ripetendo pari pari si ha (avendo X=$50/100$ e $alpha =20$): $20/100⋅50/100=x$, quindi $x=0.1$ e anche fin qui nulla di male
Il punto dubbio arriva adesso:
se io prendo x e lo moltiplico per 100 ottendo il valore di 10 e portandolo a "interpretarlo" come numeratore di una percentuale si ha prprio il $10%$. Ed è curioso perché è corretto, voglio dire il 20% del 50% è proprio il 10%.
però se prendo la x del primo esempio, allora $x=2$ e in tal caso se svolgo una moltiplicazione per 100: $x*100=2*100$ ho 200, e non è una percentuale di nulla.
QUindi moltiplicare il secondo caso per 100 mi dà la percentuale del 10% che è proprio il 20% del 50% atteso, se moltiplico invece il primo risultato del calcolo percentuale (ossia x=2) per 100 non ottengo un bel nulla, e questo mi stupiva, perché mi sarei atteso una qualche percentuale. Non so se ho chiarito meglio
?
"gavotti":
però se prendo la x del primo esempio, allora $x=2$ e in tal caso se svolgo una moltiplicazione per 100: $x⋅100=2⋅100$ ho 200, e non è una percentuale di nulla.
$200%=200/100=2$
mhh ti ringrazio ma non credo risponda alla domanda...
io dicevo che moltiplicando *100 il risultato di quel calcolo che ho scritto precedentemente (e diceva anche gugo82) avrei
nel primo caso $x=2$, da cui $x*100=200$
nel secondo: $x=0.1$ e quindi $x*100=10$ che rivisto come numeratore della 10/100 mi dà proprio 10% che guarda caso è il 20% del 50%.
Invece, 200 non è 200% di nulla.
io dicevo che moltiplicando *100 il risultato di quel calcolo che ho scritto precedentemente (e diceva anche gugo82) avrei
nel primo caso $x=2$, da cui $x*100=200$
nel secondo: $x=0.1$ e quindi $x*100=10$ che rivisto come numeratore della 10/100 mi dà proprio 10% che guarda caso è il 20% del 50%.
Invece, 200 non è 200% di nulla.
A me pare che stai facendo un po' di confusione ...
Se tu calcoli la percentuale di un importo di denaro ottieni un importo di denaro, se fai la percentuale di un insieme di pere ottieni un insieme di pere, se fai la percentuale di una percentuale ottieni una percentuale.
Se tu calcoli la percentuale di un importo di denaro ottieni un importo di denaro, se fai la percentuale di un insieme di pere ottieni un insieme di pere, se fai la percentuale di una percentuale ottieni una percentuale.
"axpgn":
A me pare che stai facendo un po' di confusione ...
Se tu calcoli la percentuale di un importo di denaro ottieni un importo di denaro, se fai la percentuale di un insieme di pere ottieni un insieme di pere, se fai la percentuale di una percentuale ottieni una percentuale.
Infatti.
@gavotti: Perché dovresti voler moltiplicare $2$ (euro) per $100$? Quale sarebbe la logica del passaggio? Cosa vorresti calcolare?
se fai la percentuale di una percentuale ottieni una percentuale
EDITO:
ho capito solo ora cosa volevi dire, sì è vero nel secondo calcolo ottengo 0.1 che è 10/100, cioè 10%.
Ciè vorresti dire che: calcolando del $50/100=50%$ il $20/100=20%$ ottendo $x=10/100=0.1$ che posso però rileggere come $x=10/100$ cioè il 10%? Intendevi ciò?
nulla, nel senso che volevo solo ripetere il calcolo che moltiplicando *100 nel primo caso mi dava una percentuale. Ossia:
@gavotti: Perché dovresti voler moltiplicare 2 (euro) per 100? Quale sarebbe la logica del passaggio? Cosa vorresti calcolare?
0.1*100=10% che è proprio il 50% del 10% (ho una percentuale)
se invece moltiplicavo 2*100=200 non ottenevo nessuna percentuale.
E la domanda era perché nel primo si e nel secondo no?
"gavotti":
Intendevi ciò?
Sei tu che intendevi ciò
Voglio dire che sei hai, per esempio, una somma di denaro e ne vuoi calcolare, che ne so, il $30%$ da versare come imposta, il risultato sarà ancora una SOMMA DI DENARO ovvero un oggetto della stessa specie del numero originario.
Quindi se l'oggetto del calcolo percentuale è una PERCENTUALE anche il risultato sarà una percentuale.
Spero di essere stato chiaro
Cordialmente, Alex
@axpgn: Sì il risultato sarebbe una percentuale, e il risultato è 0.1 (prendendo la percentuale del 20% dellla percentuale 50%, ma 0.1 non pare una percentuale). Da che ho detto: intendi $0.1=10/100$ ossia $10%$ per quello ho detto "intendevi ciò?". Ma... non ho capito se intendi ciò XD
@gugo82: per il precedente messaggio mi sono spiegato meglio? Fammi sapere
grazie per gli aiuti ragazzi!
per quello ho detto "intendevi ciò?". Ma... non ho capito se intendi ciò XD@gugo82: per il precedente messaggio mi sono spiegato meglio? Fammi sapere
grazie per gli aiuti ragazzi!
UP
Uffi, ero davvero interessato a un parere @gugo82
, se hai tempo dimmi pure
Uffi, ero davvero interessato a un parere @gugo82
, se hai tempo dimmi pure
"gavotti":
ero davvero interessato a un parere @gugo82
Parere? Eccolo!
Se fai conti a casaccio, senza una logica, non aspettarti che i risultati ne abbiano una.
Soprattutto se è impossibile ne abbiano una.
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