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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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In evidenza
Nella piazza di un comune si può pattinare sul ghiaccio dalle 15 a mezzanotte. L'ingresso costa 7 euro e il noleggio dei pattini (non obbligatori) costa 2.5 euro. L'incasso complessivo di una giornata è stato esattamente di $1000 $ euro. Sapendo che i pattinatori sono stati un numero dispari, quante sono le possibili soluzioni?
a)3
b)4
c)5
d) più di 5.
Ho provato a risolverlo così. Sia $y$ il numero di persone che hanno noleggiato i pattini e pagato l'ingresso e sia ...
In un hotel con $N$ stanze numerate da $1$ a $N$, ciascuna stanza ha una luce che può essere rossa, verde o blu. Inizialmente, tutte le luci sono rosse. Arrivano $N$ ospiti all'hotel, ed ogni ospite $k$, in ordine, entra in tutte le stanze i cui numeri sono multipli di $k$ e cambia il colore della luce avanzandolo di $k$ posizioni nella sequenza rosso → verde → blu → rosso. Tuttavia, se la luce è ...
Praticamente bisogna trovare gli errori nelle conclusioni delle relazioni allegate sotto avendo l'energia meccanica iniziale e finale
Buongiorno a tutti, piccolo dubbio sulla rappresentazione caratteristica di questo insieme che recita “l’insieme dei numeri interi il cui quadrato è minore di 10”
I numeri per elencazione sono $(-3;-2;-1;0;1;2;3)$
L’ho scritto in due modi leggermente diversi, ditemi voi qual è da preferire:
$($x$in$$Z:x^2<10, -3<=x<=3)$
$($x$in$Z$:x=n,n^2<10 ;-3<=n<=3)$
Grazie mille come sempre
Salve a tutti di matematicamente.
Vi scrivo per un aiuto su questo problema di geometria dove mi è chiesto di dimostrare la similitudine tra il triangolo ABC e il triangolo CDE e quale sia il criterio di similitudine.
Inoltre mi è chiesto il rapporto di similitudine e la misura di x (in particolare dell'angolo B)
Io ho notato le seguenti cose:
- L'angolo C è congruente a tutti e due i triangoli
- DC = 2sqrt(3)
- BC/DC=2sqrt(3)
Però poi non riesco a dimostrare che AC/CE=BC/DC=2sqrt(3) ...
Non capisco come impostare l'equazione corretta, un aiuto per favore?
In un numero di due cifre, la cifra delle decine è la metà di quella
delle unità. Scambiando le cifre, si ottiene un numero la cui
differenza da quello dato è 27. Determina il numero.
Grazie a tutti!
Mi potete aiutare Grazie
Miglior risposta
Un piccolo acquario, a forma di parallelepipedo rettangolare, ha le dimensioni di base 40 cm e 60 cm. E' pieno d'acqua fino a 7 cm dal bordo superiore. QUANTI LITRI DI ACQUA CONTIENE ??
Calcola la probabilità che estraendo una carta da un mazzo di 40, essa sia un re, sapendo che è uscita una figura
Pte
Ciao,
avendo una bottiglia da 2 litri contenente una miscela benzina/olio al 2,5% (in tutto 50 ml di olio), quanta benzina devo aggiungere per ottenere una miscela al 2%.
Grazie.
Quanto fa $1/(2sqrt(1) + 1sqrt(2)) + 1/(3sqrt(2) + 2sqrt(3)) + ... + 1/(100sqrt(99) + 99sqrt(100))$ ?
Ho provato a rispondere alla domanda ragionando così:
l'ennesimo termine posso scriverlo come : $1/(n*sqrt(n-1) + (n-1)*sqrt(n))$, che se razionalizzo diventa $(n*sqrt(n-1) - (n-1)sqrt(n))/(n(n-1))$.
Allora posso scrivere la frazione come:
$((2-sqrt(2))*(100!)/2 + (3sqrt(2) - 2sqrt(3))*(100!)/6 + (4sqrt(3) - 3sqrt(4))* (100!)/12 + ... + (100sqrt(99) - 99sqrt(100)) * (100!)/(100*99))/(100!)$
(se ho fatto bene i conti).
Però ovviamente calcolarsi così il valore della frazione è praticamente impossibile, sapreste indicarmi un modo più intelligente di procedere?
Grazie in anticipo.
Il problema isoperimetrico piano consiste nell'individuare quale figura geometrica piana ha la massima area tra quelle aventi un determinato perimetro.
Tale figura è il cerchio.
Si può dimostrare questo fatto a degli studenti dell'ultimo anno di liceo oppure sono strettamente necessarie nozioni più avanzate?
Soluzioni libro il nuovo math check 0
Miglior risposta
Qualcuno sa dove trovare le soluzioni del libro delle vacanze di matematica il nuovo math check zero
Buongiorno, non riesco a risolvere questo esercizio:
Applicando le definizioni di massimo, di minimo e di flesso, verifica che la funzione: $f(x)=1/2sin2x+cosx$ in $[0;2\pi]$
a) ha $x=\pi/6$ come punto di massimo relativo e assoluto
b) ha $x=5/6\pi$ come punto di minimo relativo e assoluto
c) ha $x=3/2\pi$ come punto di flesso orizzontale e ascendente
a) senza usare la derivata dovrei verificare che $f(x)<=f(\pi/6)$ $AA x in[0;2\pi]$.
$f(\pi/6)=3sqrt3/4$, quindi ...
Quant'è diffusa questa roba?
https://www.****.it/lezioni/algebra- ... ropri.html
http://www.ghira.mistral.co.uk/sottoins ... propri.jpg
http://www.ghira.mistral.co.uk/sottoins ... propri.pdf
?
Inizialmente temevo che fosse un'altra differenza fra paesi, come lo 0 positivo e negativo in Francia ma non altrove, o l'effettiva non-esistenza dei numeri misti in Italia/Francia/Spagna/Portogallo ma più matematici italiani mi dicono che no, in Italia l'insieme vuoto non è un sottoinsieme improprio di altri insiemi.
Come spiegare l'esistenza di questi esempi strani?
Ci sono veramente scuole medie / licei / ...
Stavo riflettendo sulla divisione tra polinomi, confrontandola con quella usuale tra numeri. In particolare, $(45n+50m):(n+m) = 45+ (5m)/(n+m)$, dove il resto è $5m$ e $(n+m)$ è il divisore. Tra numeri però, se non voglio scrivere il risultato col resto, posso sempre continuare la divisione, aggiungendo uno $0$ al resto parziale. Ad esempio $12:7=1+5/7$ o equivalentemente $12:7=1,\bar(714285)$. Posso avere una scrittura analoga a quest'ultima anche con le frazioni ...
Sul mio libro c'è questa definizione: due frazioni algebriche $A/B$ e $C/D$ si dicono equivalenti quando assumono lo stesso valore numerico per ogni valore attribuito alle variabili, esclusi quelli che annullano il denominatore di una delle due frazioni. Secondo questa definizione, ad esempio, $x/(x+1)$ è equivalente a $(x^2-x)/(x^2-1)$, perché sono esclusi i valori che annullano il denominatore di una delle frazioni (e quindi anche se la prima frazione, per ...
Potete cancellare l'argomento se non risulta idoneo a questo spazio.
Volevo semplicemente ringraziare tutti per l'aiuto datomi questo mese. Ho effettuato il mio Tolc e passato positivamente (la parte di matematica 14/20).
Credo siano pochi ormai i luoghi virtuali come questo dove ci si possa confrontare e ricevere aiuto in maniera sana e sincera.
Grazie mille a tutti per la pazienza, per l'aiuto e per il modo con cui mi avete aiutato, non è semplice riprendere a studiare una materia come ...
Buonasera.
Mi sono imbattuto in questo problema di geometria solida tratto da giochi matematici.
“Una piramide retta ha la base che è un esagono regolare con il lato lungo 1 e l'altezza della piramide è 8. Altre due piramidi rette hanno basi che sono esagoni regolari con la lunghezza del lato 4 e l'altezza di quelle piramidi sono entrambe 7. Le tre piramidi si trovano su un piano in modo che le loro basi siano adiacenti l'una all'altra e si incontrano in un unico vertice comune. Una sfera di ...
Buongiorno, nella risoluzione proposta per questo esercizio c'è una cosa che non mi torna:
Nel fascio di parabole congruenti aventi l'asse di simmetria coincidente con l'asse y, trova la parabola $\gamma_1$ che ha vertice di ordinata 1 e passa per il punto $(-2;-3)$ e la parabola $\gamma_2$ passante per $(3;-7)$. Traccia la retta tangente in un punto T di $\gamma_1$ che interseca $\gamma_2$ in P e Q e verifica che T è il punto medio di PQ.
in un ...
Stavo un po' riflettendo sul concetto di "grandezze commensurabili" quando mi è venuta in mente una cosa: ma se il rapporto tra una grandezza ed un'altra fosse un numero periodico, quale sarebbe il loro sottomultiplo comune?
Cercherò di esporre le cose con ordine, in modo da evitare confusione.
DEFINIZIONE: il multiplo di una grandezza $A$ secondo il numero naturale $n$ è una grandezza $B$ definita come segue:
1)$B$ è la somma di ...
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