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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
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Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
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La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Salve.
Sono alle prese con questa equazione di secondo grado letterale:
[math]\left(a^2-b^2\right)x^2-\left(a^2+b^2\right)x+ab=0[/math]
Con la formula generale:
[math]x=\frac{\left(a^2+b^2\pm\sqrt{a^4+2a^2b^2+b^4-4ab\left(a^2-b^2\right)}\right)}{2\left(a^2-b^2\right)}[/math]
Ora, sotto il segno di radice mi ritrovo:
[math]a^4+2a^2b^2+b^4-4a^3b+4ab^3[/math]
Che ordinato diventa:
[math]a^4-4a^3b+2a^2b^2+4ab^3+b^4[/math]
Ora, non ho la più pallida idea di come si possa fattorizzare un affare del genere. Immagino con qualche raccoglimento parziale strano. Wolfram dice che si tratta del quadrato di un trinomio. Okay... non mi è chiaro come ci arrivo. Non mi ...
in un parcheggio di un centro commerciale ci sono 658 veicoli, tra auto e moto, le ruote sono in tutto 2540 quanto auto e moto ci sono nel parcheggio
HELP AIUTOOO URGENTE GEOMETRIA PER DOMANIJJ
Miglior risposta
URGENTE HELP! GEOMETRIA Un prisma regolare ha per base un triangolo equilatero, il cui lato i * 2/7 dell'altezza del solido. Sapendo che la superficie totale del prisma; (168+8\/3);, determina la lunghezza degli spigoli del prisma. Risposta 4dm; 14dm
Calcola la forza totale agente su Q2 (modulo, direzione e verso) sapendo che le 3 cariche formano un triangolo equilatero e che Q1=Q3= -5C mentre Q2= -3C
Se qualcuno potesse aiutarmi, perché ho iniziato adesso a studiare la legge di Coulomb.
Grazie mille
Aiuto, urgente,20 punti al più veloce
Miglior risposta
1) Il volume di una piramide quadrangolare regolare è 16 cm3 e l'altezza misura 12 cm. Quanto misura lo spigolo di base? R=2cm
2)Una piramide quadrangolare regolare ha il volume di 64 cm3 e lo spigolo di base misura 8 cm. Calcola le misure dell'altezza e dell'apotema e l'area laterale della piramide. R=3cm,5cm,80cm2
3)Tenendo conto dei dati, calcola l'area laterale e l'area totale della piramide. Dati: AB=16cm, VO=15cm
4)Una piramide retta alta 18 cm ha per base un rombo con le diagonali di ...
1.Due angoli supplementari sono uno la metà dell’altro.calcola i due angoli.
2.La differenza di due angoli supplementari è 20gradi.Calcola la misura dell’angolo minore.
Ciao a tutti, avrei questo piccolo dubbio:
Determina max e min della funzione $z=-18x-32y$ soggetta a vincolo $9x^2+16y^2-1-<=0$
Noto che il vincolo è un’iperbole.
La riscrivo come $x^2/(1/9)+y^2/(1/16)=1$
A quel punto noto che avrà i fuochi sull’asse delle x, nei punti$x=+-1/3$
L’unica cosa che mi lascia perplesso è che incontra anche l’asse y.
Da qui incrocio il vincolo con asse x e y trovando i seguenti punti:
$(0;1/4)$ e $z=-8$
$0;-1/4)$ e ...
Dato il trinomio [math]ax^2+bx+c[/math], determinare m in modo che l'altro trinomio [math]ax^2+bx+c+m\left(x^2+1\right)[/math] risulti un quadrato perfetto. Chiedo gentilmente un piccolo aiuto.
Buongiorno, rieccomi.
Il problema indica le frequenze assolute delle età dei dipendenti divise per classi.
A questo punto calcolo il totale delle frequenze assolute che dovrebbe essere il totale dei dipendenti.
Ma ha senso un numero non intero?
In aggiunta se dovessi calcolare la media aritmetica devo prendere il valore centrale della classe, ma generalmente in tutti gli esercizi la classe è con ampiezza pari; in questo caso ad esempio nell’ultima classe per il valore ...
Vorrei costruire un'equazione goniometrica impossibile del tipo $\tan f(x)=\tan f'(x)$. Con quale tecnica scegliere le espressioni $f(x)$ e $f'(x)$ in modo da costruire equazioni impossibili.
Nell'esposizione delle regole per risolvere le equazioni irrazionali $sqrt(A(x))=B(x)$, caso $n$ $pari$, si dice che la condizione di esistenza $A(x)>=0$ è inglobata in quella in cui $A(x)>= [B(x)]^2$ quando $B(x)>=0$.
Però, per esempio, risolvendo $sqrt(x^2 -5x + 6) = 1$ senza condizione di esistenza si andrebbero a considerare accettabili entrambe le soluzioni dell'equazione $x^2 - 5x + 5=0$, quando la più piccola $x ={5 - sqrt(5)}/{2}$ non è accettabile. Cosa ...
Salve.
La traccia è:
Dati i due punti $A(0, 2)$ e $B(4, 0)$, scrivere l'equazione del luogo dei punti $C$ per i quali risulta retto l'angolo $A\hat CB$.
Ponendo $C(x, y)$ e dopo aver calcolato i coefficienti angolari delle rette $AC$ e $BC$, è sufficiente applicare la condizione di perpendicolarità.
Okay, ammetto che non ci sono arrivato. La mia soluzione è stata quella di porre ...
Salve.
La traccia è:
Calcolare le coordinate dei punti di ascissa $2$ equidistanti dalle due rette di equazione:
$x+3y-1=0$
$6x-2y+1=0$
Ora, la formula per calcolare la distanza di un punto da una retta di cui si conosce l'equazione in forma implicita è:
$d=|ax_0+by_0+c|/sqrt(a^2+b^2)$
Easy. Mi piace perché è facile da ricordare.
Quindi, nel mio caso, se considero un generico punto ...
Cambio un pò argomento
$tan(x+pi/3)+tanx=0$
Allora non posso utilizzare angoli associati perchè $pi/3$ non è nulla che si trova nelle tabelle.
Ignorantemente imposterei il dominio, escludendo i casi dove la tangente non esiste ovvero $pi/2$ e $3/2pi$
A questo punto vorrei trasformare $tanx=sinx/cosx$ ma questo lo posso fare se l’angolo è x. Pertanto non so come trasformarlo.
Suggerimenti per continuare?
Grazie mille
a)
Qual è il più piccolo numero composto solamente dalla cifra $1$ che è divisibile dal numero $33...3$ composto da $100$ volte la cifra $3$ ?
b)
Se $d_1=1, d_2, ..., d_k=n$ sono i divisori positivi del numero naturale $n$ dimostrare che $(d_1d_2...d_k)^2=n^k$
c)
Trovare tre numeri naturali differenti, coprimi a coppie, tali che la somma di due qualsiasi è divisibile per il terzo.
d)
Trovare tre numeri naturali differenti tali che il ...
Rieccomi con un altro esercizio che non risulta perfettamente corretto.
$cos2x-2cos(x+3/4pi)=0$
Trasformo $cos2x$
$cos^2x-sin^2x-2cosxcos(3/4pi)-sinxsin(3/4pi)=0$
Risolvo e mi trovo
$cos^2x-sin^2x+sinx=0$
Trasformo $cos^2x=1-sin^2x$
$1-2sin^2x+sinx=0$
Impongo $sinx=t$
$t_1=1$
$t_2=-1/2$
A questo punto $sinx=1$ da cui $x=pi/2$
$sinx=-1/2$ da cui $x=-5/4pi$ oppure scritto diversamente $-1/4pi$
Il testo però mi restituisce solo $-1/4pi$
Ma qui non ho ...
Buongiorno,
Non riesco bene a capire l’esercizio guida del testo di riferimento:
“Determina max e min assoluti di $z=x^2+y^2-2x-4y$ nell’insieme individuato dai seguenti vincoli:
$ { (x-3y+6>=0 ),( 3x+y-12<=0 ),( x>=0 ),( y>=0 ):} $
a questo punto rappresento i vincoli, trovo le parti di piano che mi rispettano le condizioni. Trovo pertanto un poligono convesso i cui vertici sono i punti di Max e minimo. Sostituisco i punti che ho trovato nella funzione e trovo Max e min.
Incrociando le varie rette avevo trovato i seguenti ...
Salve,
la traccia è:
Dopo aver scritto l'equazione del luogo descritto, al variare di $k$, dal punto di intersezione delle due rette parametriche:
$(2k+3)x-(k+2)y+1=0$
$(2k+1)x-(k+1)y-3=0$
Verificare che si tratta dell'equazione di una retta perpedincolare (sic) alla retta di equazione $2x+4y-3=0$.
La mia idea è quella di risolvere il sistema di equazioni parametriche per trovare le coordinate parametriche del punto di intersezione. E, vabbè, l'ho ...
0.42 * 10^-4 / 0.00021
Salve, ho un dubbio riguardo questo esercizio e vorrei conferma se eventualmente l'abbia eseguito in maniera corretta.
0,42 * 10^-4 diventa 4.2 * 10^-3 (perchè 10^-4+1postovirgola)
0,00021 diventa 2.1 * 10^-4
mettendo in frazione il risultato sarebbe 2 * 10^1, giusto? se no, dove ho sbagliato? grazie in anticipo
Buongiorno,
Trovo complicazioni nel risolvere questa semplice equazione esponenziale.
Vorrei risolverla senza i logaritmi ma non mi sembra possibile
$12^(x-2)=2sqrt(3)$
$12^x/12^2=2sqrt(3)$
Moltiplico per 144 e scompongo la base dell’esponenziale
$4^x*3^x=288sqrt(3)$
Scompongo il 288
$4^x*3^x=2^5*3^2*sqrt(3)$
Divido tutto per $3^x$
$4^x=(2^5*3^2*sqrt(3))/3^x$
Divido per $2^5$
$4^x/2^5=3^(2+1/2-x)$
Potrei riscriverlo come $2^(2x-5)=3^(5/2-x)$
Il risultato dovrebbe essere $5/2$
Solitamente ...
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