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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Domande e risposte
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Buongiorno, ho una curiosità.
Leggendo in giro tra vari libri e video su youtube ho trovato diversi approcci alla definizione di limite.
Esempio: infinitesimi, usando le successioni, epslon-delta, utilizzando intorni e ce ne saranno anche altre immagino.
Secondo voi qual è la più intuitiva da spiegare o quella che dovrebbe prevalere?
Inoltre alcune sono definizioni generali altre sono più specifiche sui singoli casi.
Grazie
Chi me le puo' spiegare le frazioni continuative? Grazie
Prendiamo in considerazione la seguente disequazione $\abs{f(x)}\leq \abs{g(x)}$. Al di là del fatto di studiare i segni di $f(x)$ e $g(x)$ e "spezzarla" in tante disequazioni in vari sottoinsiemi di $\mathbb{R}$, possiamo ragionare anche in questo modo:
$g(x)\leq -\abs{f(x)}\vee g(x)\geq \abs{f(x)}$, in modo equivalente
$-g(x)\geq \abs{f(x)}\vee g(x)\geq \abs{f(x)}$
La prima di sinistra in alto diventa: $g(x)\leq f(x) \leq-g(x)$
La seconda di destra in alto diventa: $-g(x)\leq f(x) \leqg(x)$
In conclusione per risolvere la disequazione ...
Salve,
Dovrei risolvere alcuni quesiti relativi a questa funzione:
$f(x)=$1/$(9x^2+2kx-k)$
In uno di questi punti chiede di risolvere la disequazione $2f(2x)-f(x)/2>0$
Ho provato a risolverlo ma mi incarto un po’ perché i risultati mi vengono in funzione di k mentre invece il risultato finale è x
$y=x^3+4x^2-2$
Buon giorno, quale metodo utilizzare, che rientri nei programmi di terzo anno del Liceo scientifico, per trovare soluzioni reali (per l intersezione con l asse delle ascisse)?
Ho provato ad utilizzare il metodo di Ruffini ma non risulta scomponibile.
Grazie
Qual è la quinta cifra dalla fine (quella delle decine di migliaia) del numero[size=200] $5^(5^(5^(5^(5^5))))$[/size] ?
Cordialmente, Alex
Perdonate la mia labile memoria.
Ricordo di avere letto un articolo web, ma forse era il commento a un articolo web, di una docente che spiegava come lei avesse già da tempo stralciato la trattazione dei fasci di rette e curve dai programmi scolastici del liceo. Ricordo altresì che avevo fatto una ricerca sul suo nome e lei compariva come autrice di diversi altri articoli sulla didattica della matematica (forse anche un libro? boh!).
Qualcuno mi può aiutare a risalire al suo nome? Grazie.
Sia $ ABC $ un triangolo rettangolo di ipotenusa $ AC $, $ BH $ l'altezza relativa all'ipotenusa $ AC $, $ D $ il punto medio di $ BH $ ed $ E $ il punto medio di $ CH $.
Dimostra che la semiretta $ AD $ risulta perpendicolare al segmento $ BE $.
Ragionamento: ho provato a ragionare sulla similitudine dei triangoli, ma non ho trovato nessi.
Un numero $c$ è detto fixed point di una funzione $f$ se è una soluzione dell'equazione $f(x)=x$, cioè $f(c)=c$.
Trovare tutte le soluzioni dell'equazione $g(g(x))=x$ dove $g(x)=x^2+2x-1$ ovvero trovare tutti i fixed points della funzione $f(x)=g(g(x))$
Si assume $x$ reale.
Cordialmente, Alex
Buongiorno a tutti, rieccomi con un altro esercizio, questa volta utilizzando la razionalizzazione
$ (sqrt(sqrt5-1)(sqrt6-2sqrt2))/(sqrt(sqrt5+1)(sqrt3-2)(sqrt5-1))+1/sqrt2+1/(sqrt2-1) $
Arrivo qui:
$ (sqrt(2sqrt5-2))/(sqrt(sqrt5+5)-sqrt(sqrt5+1))+(2sqrt2-1)/(2-sqrt2) $
Il mio problema è: come razionalizzo questo?
$ (sqrt(2sqrt5-2))/(sqrt(sqrt5+5)-sqrt(sqrt5+1)) $
Magari più tardi metto anche tutti i passaggi che ho fatto io, vorrei sapere se mi sono complicato la vita quando potevo fare qualcosa di più semplice.
Grazie a chi risponde
Buongiorno,
ho un piccolo dubbio sulla risoluzione di questa disequazione esponenziale:
$72*2^x>4*9^x*27$
il risultato è $x<-1/2$
la mia domanda è, può essere svolto senza l'ausilio dei logaritmi? perchè quando le basi non sono imparentate io sinceramente utilizzerei solo quelli. Voi che dite?
Grazie mille
Calcola il perimetro di un triangolo rettangolo sapendo che l'area è 6144 cm2, l'ipotenusa è lunga 160 cm e i cateti sono uno 4/3 dell'altro
Sto cercando di capire come ricavare un'equazione che l'autore del libro che sto leggendo usa in una dimostrazioe. Per chi lo avesse si trova sul baby Rudin a pagina 2 equazione (3) da cui segue la (4).
Espongo la questione e vi mostro quello che ho cercato di fare:
Si tratta di dimostrare che in $\QQ$ l'insieme $A ={p| p^2 < 2}$ non ha massimo e l'insieme $B={p| p^2 > 2}$ non ha minimo.
L'autore fa vedere che in $A$ per ogni $p$ esiste ...
Salve a tutti.
Sull'ipotenusa $BC$ di un triangolo $ABC$ rettangolo in $A$ e isoscele, si trovi un punto $P$ tale che, essendo $Q$ ed $R$ le sue proiezioni ortogonali sui cateti $\bar{AB}=\bar{AC}=a=8$ si abbia: $m\bar{PQ}+n\bar{PR}=ka$, ove $m$, $n$ e $k$ sono numeri interi positivi. Fissato $m=7>n$, si assegnino ad $n$ e $k$ valori ...
buon pomeriggio. mi potreste dire come si risolve? grazie mille
Due ragazzi giocano su un'altalena lunga 8 m, il cui fulcro e posto al centro dell'asse. Se uno dei ragazzi pesa 40 Kg e siede a 2 m dal fulcro, a quale distanza dovrà sedere il compagno che pesa 20 Kg?
Salve, volevo sapere se è corretto utilizzare $mod$ come operatore binario, ossia in espressioni del tipo $17 mod 5 = 2$, e nel caso qual è la sua precedenza rispetto alle altre operazioni.
Ciao avrei bisogno di aiuto urgente a risolvere questo problema
Un corpo si muove di moto circolare uniformemente accelerato (a = 0,5 rad/s') su una traiettoria di
raggio 3, 0 m. Sapendo che all'istante t = 0 s il corpo ha una velocità tangenziale pari a 1, 0 m/s, si determini:
a) l'istante in cui la velocità tangenziale è pari a 8,6 m/s; quanto vale il modulo dell'accelerazione in tale istante?
b) il numero di giri compiuti fino all'istante t = 20 s.
Un satellite geostazionario descrive un'orbita circolare ed equatoriale di raggio (distanza satellite-centro della Terra) pari a 42168 km nel tempo di 23 h 56 min 4 sec ossia in un giorno siderale. Supponendo che il moto sia circolare unitorme, si determini: scientifica);
a) il modulo della velocità tangenziale del satellite, esprimendo il risultato in m/s, km/s, km/h (si utilizzi la notazione
b) il modulo dell'accelerazione centripeta;
c) l'angolo e spazzato in 5 h dal raggio che ...
Ho un dubbio su questo problema di fisica tratto da un manuale di matematica delle superiori. Magari è solo un mio scrupolo, però siccome potrei anche sbagliare io chiedo a voi un parere. Si vuole misurare la profondità di un pozzo lasciando cadere un sasso; trascorrono $5s$ prima che si senta il tonfo del sasso: quanto è profondo il pozzo?
L'esercizio è già stato svolto, io ho dei dubbi su come è stato svolto però. Per approssimazione $g=10m/s^2$. L'autore calcola ...
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