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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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Buongiorno,
Ho bisogno del vostro aiuto poichè sono incappata in un problema di trigonometria di cui non riesco neppure a fare il disegno.. riporto di seguito il testo:
Un cono circolare retto è circoscritto a una semisfera di raggio r il cui cerchio di base giace sulla base del cono. Esprimi il volume del cono in funzione dell’angolo x che il suo apotema forma col piano di base e calcola tale volume nel caso in cui l’area laterale del cono sia doppia di quella della ...
Buongiorno,
Ho bisogno del vostro aiuto poichè sono incappata in un problema di trigonometria di cui non riesco neppure a fare il disegno.. riporto di seguito il testo:
Un cono circolare retto è circoscritto a una semisfera di raggio r il cui cerchio di base giace sulla base del cono. Esprimi il volume del cono in funzione dell’angolo x che il suo apotema forma col piano di base e calcola tale volume nel caso in cui l’area laterale del cono sia doppia di quella della ...
buongiorno, sono di terza media e devo studiare la legge di newton e quella di keplero. mi aiutate a studiare? avete degli appunti o scritti dove si riassume in termini semplici? grazie Giorgia
Dieci persone per montare il palco di un concerto impiegano 9 ore. Quante ore occorrono per montare il palco con lo stesso ritmo di lavoro se si aggiungono altre 6 persone? Risposta 6 ore.
$1/9:10=1/x:16$
x= 5,625 = 6 ore Va bene?
Buona sera, piccolo dubbio sul dominio di questa funzione irrazionale:
$sqrt((x+1)/(x^2-1))$
Imposto $(x+1)/(x^2-1)>=0$
Dallo studio del segno il dominio positivo risulta $x>1$
Attorno a $-1$ la funzione non esiste ma, nel punto $x=-1$ otterrei una la classica forma indeterminata $0/0$. A quel punto $-1$ è comunque escluso dal dominio ma presente nello studio dei limiti solo per verificare che $x=-1$ non sia un asintoto ...
Rieccomi per la vostra felicità.
Piccolo dubbio su questo esercizio:
“ dato l’insieme E = $(1)nn [-1/2,4)$” l’insieme è:
aperto, chiuso, ne chiuso ne aperto, nessuna delle precedenti
Per insime chiuso e limitato si intende banalmente un insieme racchiuso tra parentesi con numeri finiti, mentre per aperto rimane libero a destra o sinistra con gli infiniti.
Non comprendo però il concetto “ne aperto, ne chiuso”. Potete farmi un esempio?
Grazie
Salve,
piccolo dubbio su questo esercizio:
“tracciare il grafico della funzione $|ln(2x-1)|$ mostrando i relativi grafici intermedi”
Devo per forza utilizzare le traslazioni per poterla disegnare o posso farlo a mano inventando svariate x e poi portare la parte negativa positiva per quanto riguarda il valore assoluto?
Grazie mille
Problema 2
Data una scacchiera 5x5 si possono colorare i suoi elementi di 2 colori differenti in modo che uno stesso colore non abbia più di un lato in comune, quante sono le combinazioni possibili?
Problema 2+
Generalizzare.
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Per il problema 2+ credo di aver trovato una regola, stavo provando a dimostrarla per induzione ma non ci sono ancora riuscito, vi chiedo di risolverlo sotto un altro ...
Buonasera a tutti e scusate per il disturbo. Stavo provando a fare il seguente esercizio, ho impostato più e più volte il procedimento ma continuo a trovarmi in un punto di non ritorno... Qualcuno sarebbe così gentile da potermi dire cosa sto sbagliando? Ringrazio in anticipo!
Il testo dell' esercizio è il seguente: Considera le due parabole g: y = x² - x e g': y = 2x² - 4x. Determina i due punti P appartenente a g e P' appartenente g', aventi la stessa ascissa, tali che la tangente a g in P ...
Una scala ha \(100\) (risp. \(n\)) gradini, che possono essere saliti uno o due alla volta. In quanti modi differenti la scala puo' essere scesa (o salita)?
Sono già in difficoltà, strano:
$sin(alpha)cos^2(alpha) + sin^3(alpha) = sin(alpha)$
devo trasformare coseno in seno tramite la relazione pitagorica e poi risolvere?
grazie
Buongiorno,
vorrei controllare la soluzione di questo esercizio con il testo proposto dal professore.
Il testo dice”dato il triangolo di vertici A(8,3) B(-4,-2) C(7,4) determina l’equazione della retta CH relativa alla base AB e l’equazione della mediana BH.
Per il primo pezzo nessun problema.
Per il secondo pezzo il professore indica come risultato questo
$3x-23y-34=0$
La mediana è quel segmento che collega il vertice opposto al punto medio del lato considerato
A quel punto l’equazione ...
Un intero è detto "lucky" se è la somma di interi positivi (non necessariamente distinti) i cui reciproci sommano $1$.
Per esempio, $4$ e $11$ sono lucky: $4=2+2$ e $1/2+1/2=1$; $11=2+3+6$ e $1/2+1/3+1/6=1$.
Ma $2, 3, 5$ sono "unlucky".
Quanti "unlucky numbers" esistono?
Cordialmente, Alex
Buongiorno,
vorrei controllare la soluzione di questo esercizio con il testo proposto dal professore.
Il testo dice”dato il triangolo di vertici A(8,3) B(-4,-2) C(7,4) determina l’equazione della retta CH relativa alla base AB e l’equazione della mediana BH.
Per il primo pezzo nessun problema.
Per il secondo pezzo il professore indica come risultato questo
$3x-23y-34=0$
La mediana è quel segmento che collega il vertice opposto al punto medio del lato considerato
A quel punto l’equazione ...
Data una funzione $f(x)$ definita e continua in un intervallo chiuso e limitato $[a,b]$ e derivabile in ogni punto interno di tale intervallo, è vero quanto segue?
Se $f'(x)>0$ (risp. $f'(x)<0$) in un intorno destro di $a$, allora $a$ è un punto di min. relativo (risp. max. relativo).
Se $f'(x)>0$ (risp. $f'(x)<0$) in un intorno sinistro di $b$, allora $b$ è un punto di max. relativo ...
Rieccomi purtroppo. Mi sto soffermando sulla parte di trigonometria
perdonatemi ma qui devo iniziare dalle basi pian piano.
Allora il testo dice calcola il valore delle seguenti espressioni:
$sin30°-(tan45°+cos60°)$
direi di trasformare i gradi in radianti (poi non so se serva) e tangente come rapporto tra seno e coseno
$sin(pi/6)-((sin(pi/4)/cos(pi/4) + cos(pi/3))$
a questo punto devo ricavare i valori di seno e coseno in corrispondenza degli angoli utilizzando la tabella oppure dovrei ricavarli tutti a mano sfruttando le ...
Un intero positivo è detto "digitally diverse (DD)" se le cifre della sua rappresentazione decimale sono tutte diverse; per esempio $415$ è DD mentre $414$ non lo è.
Un intero positivo è detto "unbiased" se esattamente la metà degli interi positivi minori di esso è DD.
Determinare tutti i numeri "unbiased".
Cordialmente, Alex
Salve.
Questo è l'ultimo esercizio sulla razionalizzazione:
$2/(sqrt(x^2-x+1)+sqrt(x^2-x+3))$
La soluzione è $sqrt(x^2-x+3)-sqrt(x^2-x+1)$.
Ora, il denominatore non può essere nullo:
$sqrt(x^2-x+1)+sqrt(x^2-x+3)!=0$
$sqrt(x^2-x+1)!=-sqrt(x^2-x+3)$
$(sqrt(x^2-x+1))^2!=(-sqrt(x^2-x+3))^2$
$x^2-x+1!=x^2-x+3$
$1!=3$
Quindi non c'è un valore di $x$ per il quale il denominatore può annullarsi. Ma è questo il modo corretto di arrivarci?
Adesso, le condizioni di esistenza dei radicali...
$x^2-x+1>=0$
$x^2-x+3>=0$
Ora, questi affari sono ...
Non capisco l'utilità della coerenza del segno delle equazioni irrazionali.
Mi spiego, se io ho rad(x+1)=5-x
E risolvo con campo di esistenza x>=-1
Se pongo 5-×>=0 ha senso visto che una radice quadrata può essere sia positiva che negativa? È una convenzione?
Le soluzioni sono ×=3 e ×=8
Se sostituisco viene rad4=2 ed è ok
Ma se sostituisco x=8 mi viene rad9=-3 ed è un'uguaglianza corretta.
Però il libro la soluzione 8 la esclude. Perché?
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