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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Intanto che ci sono posto anche questo
"Trova l'equazione dell'iperbole avente un vertice reale in $(0,4)$ passante per $(6,5)$"
imposto
$alphax^2-betay^2=-1$
$alpha=1/a^2$
$beta=1/b^2$
da qui impongo il passaggio sia per il vertice reale sia per il punto $(6,5)$
$ { ( -beta*4^2=-1 ),( alpha*6^2-beta*5=-1 ):} $
risolvo e trovo che
$alpha=1/64$
$beta=1/16$
da cui $a=8$ e $b=4$
risultato finale $x^2-4y^2=-64$
anche qui ho $a>b$ eppure ...
Buonasera,
ho il seguente esercizio:
Il bar Cocktail Now fa un sondaggio tra 300 clienti per capire quali cocktail analcolici piacciono di più tra frutti rossi, frutti tropicali, arancia amara.
I risultati sono riportati a lato e il barista fa sapere che tutti i clienti hanno espresso almeno una preferenza.
a. Quante persone preferiscono solo frutti tropicali e arancia amara?
b. Quale cocktail vince il premio cocktail analcolico dell’estate?
60 frutti rossi, frutti tropicali e arancia ...
Buona sera (ormai buona notte)
dubbietto ignorante su questo esercizio relativo all'iperbole:
"dato il vertice non reale $(3,0)$ e il punto di passaggio P$(3,2)$ determina l'equazione dell'iperbole"
Se il vertice non reale si trova sull'asse delle x, significa che il vertice reale sarà posizionato sull'asse delle y
tutto ciò è funzionale per impostare correttamente l'equazione dell'iperbole $x^2/a^2-y^2/b^2=-1$
a questo punto, vertice reale o non reale, so che la coordinata ...
Ci sono una torta e \(n\) persone. La prima persona prende una porzione pari a \(1/n\) della torta, la seconda prende i \( 2/ n\) di quello che rimane (dopo che la prima persona ha preso la sua parte), e cosi' via. L'ultima persona prende cio' che rimane. Quale persona avra' la porzione piu' grande?
Buongiorno,
grande dubbio sulla prosecuzione di questo esercizio di geometria:
"Determina la misura dei lati di un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza sapendo che le basi sono una i $5/4$ dell'altra e che è isoperimetrico ad un rettangolo le cui dimensioni differiscono di 45 dm e sono una i $2/7$ dell'altra"
Trovo agevolmente i dati del rettangolo ma poi non sono sicurissimo su come proseguire.
trovando che la base del rettangolo era $63dm$ e ...
Buongiorno,
piccolo dubbio sulla prosecuzione di questo esercizio di geometria:
"determina il perimetro di un trapezio rettangolo circoscritto ad una circonferenza sapendo che il suo lato obliquo misura 38 cm e che il perimetro di un esagono regolare iscritto nella stessa circonferenza misura 78 cm"
Parto dicendo che dal testo non riesco a capire se il trapezio circoscrive (include) la circonferenza o è il contrario. Proseguo sapendo che l'esagono è regolare e pertanto divido 78 cm per 6 e ...
Buongiorno,
Ho bisogno del vostro aiuto poichè sono incappata in un problema di trigonometria di cui non riesco neppure a fare il disegno.. riporto di seguito il testo:
Un cono circolare retto è circoscritto a una semisfera di raggio r il cui cerchio di base giace sulla base del cono. Esprimi il volume del cono in funzione dell’angolo x che il suo apotema forma col piano di base e calcola tale volume nel caso in cui l’area laterale del cono sia doppia di quella della ...
Buongiorno,
Ho bisogno del vostro aiuto poichè sono incappata in un problema di trigonometria di cui non riesco neppure a fare il disegno.. riporto di seguito il testo:
Un cono circolare retto è circoscritto a una semisfera di raggio r il cui cerchio di base giace sulla base del cono. Esprimi il volume del cono in funzione dell’angolo x che il suo apotema forma col piano di base e calcola tale volume nel caso in cui l’area laterale del cono sia doppia di quella della ...
buongiorno, sono di terza media e devo studiare la legge di newton e quella di keplero. mi aiutate a studiare? avete degli appunti o scritti dove si riassume in termini semplici? grazie Giorgia
Dieci persone per montare il palco di un concerto impiegano 9 ore. Quante ore occorrono per montare il palco con lo stesso ritmo di lavoro se si aggiungono altre 6 persone? Risposta 6 ore.
$1/9:10=1/x:16$
x= 5,625 = 6 ore Va bene?
Buona sera, piccolo dubbio sul dominio di questa funzione irrazionale:
$sqrt((x+1)/(x^2-1))$
Imposto $(x+1)/(x^2-1)>=0$
Dallo studio del segno il dominio positivo risulta $x>1$
Attorno a $-1$ la funzione non esiste ma, nel punto $x=-1$ otterrei una la classica forma indeterminata $0/0$. A quel punto $-1$ è comunque escluso dal dominio ma presente nello studio dei limiti solo per verificare che $x=-1$ non sia un asintoto ...
Rieccomi per la vostra felicità.
Piccolo dubbio su questo esercizio:
“ dato l’insieme E = $(1)nn [-1/2,4)$” l’insieme è:
aperto, chiuso, ne chiuso ne aperto, nessuna delle precedenti
Per insime chiuso e limitato si intende banalmente un insieme racchiuso tra parentesi con numeri finiti, mentre per aperto rimane libero a destra o sinistra con gli infiniti.
Non comprendo però il concetto “ne aperto, ne chiuso”. Potete farmi un esempio?
Grazie
Salve,
piccolo dubbio su questo esercizio:
“tracciare il grafico della funzione $|ln(2x-1)|$ mostrando i relativi grafici intermedi”
Devo per forza utilizzare le traslazioni per poterla disegnare o posso farlo a mano inventando svariate x e poi portare la parte negativa positiva per quanto riguarda il valore assoluto?
Grazie mille
Problema 2
Data una scacchiera 5x5 si possono colorare i suoi elementi di 2 colori differenti in modo che uno stesso colore non abbia più di un lato in comune, quante sono le combinazioni possibili?
Problema 2+
Generalizzare.
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Per il problema 2+ credo di aver trovato una regola, stavo provando a dimostrarla per induzione ma non ci sono ancora riuscito, vi chiedo di risolverlo sotto un altro ...
Buonasera a tutti e scusate per il disturbo. Stavo provando a fare il seguente esercizio, ho impostato più e più volte il procedimento ma continuo a trovarmi in un punto di non ritorno... Qualcuno sarebbe così gentile da potermi dire cosa sto sbagliando? Ringrazio in anticipo!
Il testo dell' esercizio è il seguente: Considera le due parabole g: y = x² - x e g': y = 2x² - 4x. Determina i due punti P appartenente a g e P' appartenente g', aventi la stessa ascissa, tali che la tangente a g in P ...
Una scala ha \(100\) (risp. \(n\)) gradini, che possono essere saliti uno o due alla volta. In quanti modi differenti la scala puo' essere scesa (o salita)?
Sono già in difficoltà, strano:
$sin(alpha)cos^2(alpha) + sin^3(alpha) = sin(alpha)$
devo trasformare coseno in seno tramite la relazione pitagorica e poi risolvere?
grazie
Buongiorno,
vorrei controllare la soluzione di questo esercizio con il testo proposto dal professore.
Il testo dice”dato il triangolo di vertici A(8,3) B(-4,-2) C(7,4) determina l’equazione della retta CH relativa alla base AB e l’equazione della mediana BH.
Per il primo pezzo nessun problema.
Per il secondo pezzo il professore indica come risultato questo
$3x-23y-34=0$
La mediana è quel segmento che collega il vertice opposto al punto medio del lato considerato
A quel punto l’equazione ...
Un intero è detto "lucky" se è la somma di interi positivi (non necessariamente distinti) i cui reciproci sommano $1$.
Per esempio, $4$ e $11$ sono lucky: $4=2+2$ e $1/2+1/2=1$; $11=2+3+6$ e $1/2+1/3+1/6=1$.
Ma $2, 3, 5$ sono "unlucky".
Quanti "unlucky numbers" esistono?
Cordialmente, Alex
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