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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Potreste aiutarmi a risolvere questi due problemi?
Problema n°1
Un corpo sta ruotando con una frequenza di 8,0 giri al secondo ad una distanza dall’asse di rotazione di 15 cm. Ad un certo punto inizia a frenare con decelerazione angolare costante e la sua accelerazione centripeta si dimezza in 3,0 s rispetto al valore iniziale. Determina:
a) in quanti giri si fermerà. [82 giri]
b) in quanti giri si fermerà se la distanza fosse di 30 cm. [82 giri]
c) una strategia per eseguire il calcolo senza ...
luigi divide la sua collezione di figurine tra tre amici. al primo ne regala 2/7, al secondo 2/5 di quanto ha dato al primo e il terzo riceve 84 figurine. quante figurine costituivano la collezione di luigi? quante ne riceve ciascun amico? [140; 40; 16]
Mi stavo riguardando la dimostrazione dell'equazione dell'ellisse sul piano e c'è una cosa che non mi è ancora chiara: come faccio ad essere sicuro che, nei due elevamenti al quadrato che faccio, non introduco soluzioni estranee? Le equazioni irrazionali le devo ancora ripassare, però è abbastanza chiaro che quando si elevano alla seconda due membri di un'equazione si possano introdurre soluzioni che non c'erano nell'equazione di partenza.
Vi do un po' di contesto:
$2a := $ somma ...
Dato un triangolo isoscele, sia $ h $ la misura dell'altezza relativa alla base e $ l $ la misura dei lati obliqui. Determina quale relazione deve sussistere tra $ l $ e $ h $ affinchè il lato obliquo, il raggio della circonferenza circoscritta al triangolo e l'altezza siano in progressione geometrica.
Ragionamento: $ r=2/3h $ per il teorema correlato al baricentro . Quindi i termini ordinati della progressione sono $ 2/3h,h,l $. ...
Salve, ho il seguente quesito: Un gel a base di un principio attivo contiene $0.75%$ di principio attivo in tubi da $70g$ di prodotto. Un apposito applicatore permette il rilascio di una dose pari a $5$ g di gel per singola somministrazione. Quanto farmaco è contenuto in ciascuna dose?
SVOLGIMENTO:
$0.75g:100g=x:70g$
$0.525g$
Poi imposto:
$0.525:70=x:5$
$0.0375%.
Corretto? Grazie
Salve, ho questo quesito:
Un gel contiene una sostanza pari al $2%$. Confezionato in un contenitore multidose da 60 g con pompa dosatrice. Calcolare i grammi di gel per fornire una dose di $40mg$ di principio attivo.
SVOLGIMENTO:
$100$:$2$=$60g$:x
$1.2g$.
Poi faccio: $1.2$:$60g$=x:$0.040$
$0.0008$.
Corretto? Grazie
Un altro piccolo quesito che ho inventato.
Marco vuole costruire un numero esadecimale molto grande. Per farlo, scrive i numeri esadecimali da \( 1 \) a \( F \) (ossia \( 1, 2, 3, \dots, C, D, E, F \)) nel seguente modo:
1. Prima scrive ogni numero una volta, ottenendo la sequenza: \( 1234\dots CDEF \).
2. Poi ripete ogni numero due volte consecutivamente, ottenendo: \( 112233\dots DDEEFF \).
3. Continua in questo modo, ripetendo tre volte ogni numero, poi quattro volte, e così via, fino a ...
Buongiorno, piccolo dubbio sulla soluzione di questo dominio:
$y=1/(x^4-5x^2+4)$
La soluzione è
$x!=+-2$ ꓥ $x!=+-1$
Domanda; ma perché non devo usare la condizione “V”? alla fine io scelgo una x per vota, quindi devo evitare che a x sia o $+-2$ oppure $+-1$?
Grazie mille
Mi aiutate a risolverlo please?
Non ho capito perché ci per esempio nella formula 3(coefficiente stechiometrico)CO2 ci sono 6 atomi di ossigeno e 3 atomi di carbonio quando in realtà con le moli e tutto ci stanno migliaia e miglia di atomi
Dimostrare che ogni numero intero positivo, eccetto le potenze di 2, può essere espresso come somma di interi positivi distinti e consecutivi.
Teorema un po' impegnativo, ma risolvibile con conoscenze da scuola secondaria.
Qualche esempio:
$1 = 2^0$ non può essere espresso
$2 = 2^1$ non può essere espresso
$3 = 1 + 2$
$4 = 2^2$ non può essere espresso
$5 = 2 + 3$
$6 = 1 + 2 + 3$
$7 = 3 + 4$
$8 = 2^3$ non può essere ...
Buonasera, nella verifica dei limiti tramite la definizione, ho un dubbio su quale differenza ci sia tra due casi:
1) se ho un limite finito per x tendente ad un valore finito pongo f(x) in valore assoluto < epsilon e ne creo un sistema con due disequazioni [f(×)-epsilon] il cui risultato sarà quindi l'intersezione delle due soluzioni.
2) se ho un limite finito per x tendente ad infinito, pongo sempre f(x) in valore assoluto < epsilon, ma perché invece di trasformare il ...
Dalle parole alle espressioni
Miglior risposta
Mi aiutate a capire?
al quintuplo di a sottrai la somma tra il doppio di b e a; a=3 b=2
Il Teorema di van der Waerden afferma che per ogni colorazione finita di \( \mathbb{N} \) usando al più \(r\) colori, i.e. \( \chi : \mathbb{N} \to \{1,\ldots,r\} \), abbiamo che esistono progressioni aritmetiche arbitrariamente lunghe che sono monocromatiche (i.e. dello stesso colore).
Trovare una colorazione finita di \(\mathbb{N} \) che non ammette progressioni aritmetiche infinite e monocromatiche.
Salve a tutti, ho una domanda riguardo il calcolo del limite $ lim_(x -> oo ) root(3)(x^3-x^2)-x $
Su suggerimento del libro bisogna utilizzare lo sviluppo del cubo di un binomio: $ lim_(x -> oo ) (root(3)(x^3-x^2)-x )frac((root(3)(x^3-x^2))^2+x(root(3)(x^3-x^2)) + x^2)((root(3)(x^3-x^2))^2+x(root(3)(x^3-x^2)) + x^2) $ per ottenere quindi $ lim_(x -> oo )frac(x^3-x^2-x^3)(3x^2)=-frac(1)(3) $
Io ho capito questo procedimento, ma mi chiedo: perché la seguente risoluzione è sbagliata?
$ lim_(x -> oo ) root(3)(x^3-x^2)-x= lim_(x -> oo ) root(3)(x^3(1-frac(1)(x)))-x $ e quindi $ lim_(x->oo)x-x=0 $
Quale di questi passaggi è sbagliato? L'estrazione di x dalla radice non può essere l'errore, dato che è un procedimento da fare anche ...
In un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, traccia le mediane AM e BN .dimostra che ARMN è un trapezio isoscele
Determina per quali valori di $ a $ l'equazione $ x^4+2(a+2)x^2+4a+5=0 $ non ammette soluzioni reali.
Ragionamento: ho scritto $ x^4=t^2 $ e ho imposto il discriminante minore di zero. Ottengo come soluzione cercata $ -1< a < 1 $ , ma è errata.
Ciao a tutti e scusate se ho sbagliato sezione.
Ricordavo dell'esistenza di un metodo per calcolare la radice quadrata di un intero con carta e penna, ma non mi era mai capitato di approfondire la questione, finché prima cercando in rete non mi sono imbattuto nell'algoritmo di Bombelli.
Innanzitutto, avendo provato a formalizzare l'algoritmo, volevo chiedervi se è corretto e se si può scrivere in modo ancora più semplice e chiaro (nello schema sottostante con $INT$ mi riferisco alla ...
come mai WolframAlpha mi resituisce il valore di $f(x)={ln(x)}/{ln(x-1)}$ per $x=1$?
https://www.wolframalpha.com/input?i=if ... e+f%281%29
Nella prova straordinaria dell'esame di stato di liceo scientifico di quest'anno è stato proposto questo quesito (quesito numero 8):
Si considerino la funzione $f(x)=x^p$ e la sua derivata $(p-1)$-esima $f^{(p-1)}$. Si può dimostrare che, se $p$ è un numero primo, allora $p$ divide $f^{(p-1)}+1$. Verificare la correttezza dell'affermazione per tutti i numeri primi minori di 10.
Non capisco cosa viene inteso con ...
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