Dubbio dimostrazione teorema Euclide

[Marco1985Mn]

Salve a tutti, ho un piccolo dubbio sulla dimostrazione con Euclide. Nello specifico non riesco a capire come l’area del quadrato ABDE possa essere uguale ABFG. Hanno la stessa base AB e fino a qui tutto ok.
Ma il mio problema sta nell’altezza. Dov’ è che hanno la stessa altezza il quadrato e il parallelogramma?
L’altezza del quadrato è EA, ma l’altezza del parallelogramma non è EA.
Grazie a tutti

[axpgn]

Certo che l'altezza è la stessa.
L'altezza di un parallelogramma è la distanza tra i due lati opposti (che fungono da base)

[Marco1985Mn]

"axpgn":Certo che l'altezza è la stessa.
L'altezza di un parallelogramma è la distanza tra i due lati opposti (che fungono da base)

alex ma non c'è nulla di perpendicolare tra i due lati del parallelogramma

[Marco1985Mn]

L'altezza del parallelogramma è quella segnata in rosso




non vedo cosa possa centrare con EA

[axpgn]

Quella in rosso è l'altezza del parallelogramma se prendi $AG$ come base ma queste due non ci sono utili per la dimostrazione, mentre se prendiamo $AB$ come base comune ad entrambi, l'altezza di entrambi è $AE$

[Marco1985Mn]

"axpgn"::?

l'altezza di entrambi è $AE$

perdonami Alex ma continuo a non capire
come fanno ad avere la stessa altezza, quelle che mi hai indicato è l'altezza del triangolo rettangolo che ho segnato in blu

[axpgn]

Ho scritto $AE$, non quella roba in azzurro!

$AE$ è la distanza tra i due lati opposti del parallelogramma , tra $AB$ e $FG$ ovvero l'altezza del parallelogramma rispetto alla base $AB$

[Marco1985Mn]

"axpgn":Ho scritto $AE$, non quella roba in azzurro!

$AE$ è la distanza tra i due lati opposti del parallelogramma , tra $AB$ e $FG$ ovvero l'altezza del parallelogramma rispetto alla base $AB$

Alex continuo a non capire.
tu mi stai dicendo che EA = GA
ma dal disegno a me non sembra. Potresti farmelo vedere graficamente quello che intendi?

[axpgn]

No, no, no! Non sto dicendo quello!
Ho detto che $AE$ è l'altezza sia del quadrato che del parallelogramma rispetto alla stesa base $AB$ di ambedue.

[@melia]

Quando c’è un parallelogramma puoi prendere come basi due lati opposti, ma anche gli altri due. Se consideri come base del parallelogramma il lato AB o FG, l’altezza relativa, cioè la distanza tra i due lati paralleli è AE.

[Marco1985Mn]

intendete così?

[DavidGnomo1]

"Marco1005":intendete così?

...

Penso di si.

[Marco1985Mn]

penso di aver capito


da qui avendo stessa altezza e stessa base hanno stessa area

[@melia]

[axpgn]

"Marco1005":penso di aver capito ... da qui avendo stessa altezza e stessa base hanno stessa area

Piuttosto che prendere $AE$ ...

[Marco1985Mn]

"axpgn":[quote="Marco1005"]penso di aver capito ... da qui avendo stessa altezza e stessa base hanno stessa area

Piuttosto che prendere $AE$ ... [/quote]
me lo devi far vedere Alex sai che sono duro