Urgente geometria

[Inasse]

Ciao avrei bisogno di un aiuto su geometria, risponda con vero o falso grazie mille a chi mi risponderà
1. le diagonali di un parallelogramma sono sempre perpendicolari
2. le diagonali di un parallelogramma sono sempre bisettrici degli angoli
3. ogni parallelogramma ha una coppia di lati paralleli
4. gli angoli adiacenti a ogni lato di un parallelogramma sono supplementari
5. gli angoli adiacenti ad almeno un lato di un parallelogramma sono congruenti
6. in ogni trapezio gli angoli opposti sono congruenti
7. in ogni trapezio isoscele le diagonali sono congruenti
8. in ogni trapezio ci sono almeno due coppie di angoli congruenti
9. in ogni trapezio le diagonali si incontrano nel loro punto medio
10. se in un trapezio ABCD, di base minore AB e base maggiore CD, il punto d’intersezione dei prolungamenti dei lati obliqui forma con A e B un triangolo isoscele sulla base AB, allora il trapezio e`isoscele

[Studente Anonimo]

Ciao,
1.falso
2.vero
3.falso
4.vero
5.falso
6.vero
7.vero
8.falso
9.falso
10.vero

Saluti :-)

[Gabry Barbe]

Ciao inasse.

1) Falso.
2) Vero.
3) Vero. Infatti per definizione un parallelogramma è un quadrilatero con i lati paralleli. Falso nel caso in cui sia un'esclusività.
Mi spiego: se intende dire che ha SOLO una coppia di lati paralleli è falsa. Se intende che ha ALMENO una coppia di lati paralleli è vera.
4) Vero. Infatti se si svolge il teorema inverso di A=C e B=D si noterà che A+B=180°.
5) Vero.
6) Falso. Infatti l'unica proprietà inerente agli angoli nei trapezi è quella degli angoli adiacenti ad uno stesso lato supplementari.
7) Vero. Per le proprietà dei trapezi isosceli.
8 ) Falso. Soltanto nel trapezio isoscele sono presenti 2 coppie di angoli congruenti, quelli adiacenti ad una stessa base (A=B e C=D)
9) Falso. Nel parallelogramma le diagonali si incontrano nel loro punto medio.
10) Vero. Qui sotto in foto c'è il ragionamento.

Saluti,
Gabry.

[Inasse]

Grazie mille a tutti.