Codominio di una funzione
Ciao a tutti ho un problema riguardo due funzioni, in pratica mi chiede di trovare il loro codominio ma il professore non ha mai spiegato come fare ci ha parlato soltanto di come calcolare il dominio ho letto che per trovare il codominio dovresti fare lo studio di funzione per stare tranquillo è solo che abbiamo mai fatto lo studio ,quindi vi chiedo se esiste un modo alternativo di trovare l'immagine di una funzione
le due funzioni sono
$y=x^2-4$
$y=x^2+2x+2$
dal tipo di equazione capisco che sono due parabole però poi non saprei come procedere per trovare l immagine della loro funzione..
le due funzioni sono
$y=x^2-4$
$y=x^2+2x+2$
dal tipo di equazione capisco che sono due parabole però poi non saprei come procedere per trovare l immagine della loro funzione..
Risposte
Presumo che per "codominio" il tuo professore intenda l'insieme delle immagini ovvero le $y$ ... supponendo che sia così (un tempo il codominio era l'insieme di "arrivo" della funzione che conteneva "anche" le immagini, adesso il significato è un po' ondivago 
), tu sai che quelle sono due parabole con la concavità rivolta verso l'alto e quindi avranno un punto di minimo (il vertice) e perciò la funzione non assumerà mai valori minori di quello assunto nel vertice ...
Cordialmente, Alex
), tu sai che quelle sono due parabole con la concavità rivolta verso l'alto e quindi avranno un punto di minimo (il vertice) e perciò la funzione non assumerà mai valori minori di quello assunto nel vertice ...Cordialmente, Alex
Ti ringrazio della risposta per curiosità non ti sembra un po strano chiedere di calcolare l. Immagine di una funzione senza aver parlato di punti di minimo e di massimo, ho paura che nel test metta una funzione che non sia una parabola e li mi ritroverei in difficolta
Formalmente avresti ragione ma una parabola sai com'è fatta e sai dove sta il minimo (o il massimo) senza che sia stato definito precedentemente ...
Hai ragione infatti più che altro ho paura che non mettano una parabola e quindi di non riuscire a studiarla visto che non ci hanno spiegato come si fa
scusami di nuovo però ho appena calcolato il vertici e non mi ritrovo con il risultato
nella funzione $y=x^2-4x$ la soluzione dovrebbe essere da $(-4, $ +oo $ ) $ e il suo vertice è $(2;-4) $
invece nella funzione $ y= x^2+2x+2$ il vertice è $(-1;1)$
non riesco a capire nelle due come dovrei scrivere la soluzione..
nella funzione $y=x^2-4x$ la soluzione dovrebbe essere da $(-4, $ +oo $ ) $ e il suo vertice è $(2;-4) $
invece nella funzione $ y= x^2+2x+2$ il vertice è $(-1;1)$
non riesco a capire nelle due come dovrei scrivere la soluzione..
devo prendere come punto minimo l'ordinata e quello sarà l'immagine di funzione?
L'ordinata del vertice è il minimo (per queste due funzioni) quindi i due insiemi delle immagini saranno $[-4, +infty)$ e $[1, +infty)$
Ti ringrazio per la risposta
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