Dubbio su problema triangoli qualsiasi

[oleg.fresi]

Ho questo problema che ho risolto: due semicirconferenze di diametri AB=BC=2r sono tangenti esternamente in B. Presi i punti P sulla prima e Q sulla seconda in modo che PBQ=45.Calcola x = PBA in modo che : BQ+√2PB=√3/2AB
Le soluzioni che ho trovato sono 15° e 75°. Tuttavia il libro riporta solo 75°. Perchè?

[mgrau]

"olegfresi":
Le soluzioni che ho trovato sono 15° e 75°. Tuttavia il libro riporta solo 75°. Perchè?

Mi pare che se l'angolo PBA è 15° allora QBA è 15+45=60, e quindi il punto Q si trova sulla prima, e non sulla seconda, semicirconferenza

[oleg.fresi]

Il testo dice così, però il risultato acettabile è solo 75°, ma non capisco il perchè.

[axpgn]

Si vede che mgrau parla arabo ... te lo ha detto il perché: i due punti stanno su semicirconferenze diverse, ma se fosse $15°$ allora si troverebbero entrambi sulla stessa e ciò non accettabbile ...

È il solito problema: non rifletti più di due secondi su quello che ti si dice ...

[oleg.fresi]

Ah, adesso ho capito, pensavo che mgrau volesse dire che dati i risultati, sarebbe sbagliato il testo. Grazie per l'aiuto.