Eqauzione di grado superiore al secondo
Buon pomeriggio ho problemi a semplificare un equazione di grado superiore al secondo,vi spiego meglio....
$ 32x^10-2957x^5-24300=0 $
Pongo $ t $ uguale ad $ x^5 $ e riscrivo l equazione come $ 32t^2-2957t-24300=0 $
il problema è che mi blocco sempre quando vedo numeri così grandi e non so come fare per svolgerla,potreste aiutarmi perfavore? o almeno ho delle idea su come continuare ma quei numeroni mi bloccano
$ 32x^10-2957x^5-24300=0 $
Pongo $ t $ uguale ad $ x^5 $ e riscrivo l equazione come $ 32t^2-2957t-24300=0 $
il problema è che mi blocco sempre quando vedo numeri così grandi e non so come fare per svolgerla,potreste aiutarmi perfavore? o almeno ho delle idea su come continuare ma quei numeroni mi bloccano
Risposte
Il testo è quello, oppure ci sei arrivat* tu (se è così, controlla i calcoli)?
Vedi se i i coefficienti hanno qualche divisore comune. Se non ne hanno, il problema non si pone: usa la formula risolutiva, tanto i calcoli vengono fatti dalla calcolatrice.
Vedi se i i coefficienti hanno qualche divisore comune. Se non ne hanno, il problema non si pone: usa la formula risolutiva, tanto i calcoli vengono fatti dalla calcolatrice.
No la traccia è proprio quella,è per questo che mi trovo in difficoltà perchè in realtà mi lascia quattro risposte ma da quel trinomio non capisco come faccia ad arrivare ad una di esse, ora scrivo anche le possibili soluzioni della traccia...
A)$ root(5 )(100 ) ; -3/2$
B)$ 10;root(2)((243) / (4sqrt(2) ) $
C)$ root(2)( 50) /(2sqrt(2)); root(2)(243)/(4)$
D)$ root(5 )(200 ) ; -3/(root(5)(16)) $
A)$ root(5 )(100 ) ; -3/2$
B)$ 10;root(2)((243) / (4sqrt(2) ) $
C)$ root(2)( 50) /(2sqrt(2)); root(2)(243)/(4)$
D)$ root(5 )(200 ) ; -3/(root(5)(16)) $
Formula risolutiva per le equazioni del tipo $ax^2+bx+c=0$ e un po' di proprietà dei radicali.
Metti i tuoi tentativi (come da regolamento), altrimenti è difficile per noi capire le tue perplessità.
Metti i tuoi tentativi (come da regolamento), altrimenti è difficile per noi capire le tue perplessità.
Nella mia domanda ho scritta l'unico passaggio che ho fatto e dopodichè mi sono bloccato vedendo le risposte poichè con la calcolatrice eseguendo la formula dell equazione di secondo grado mi escono numeri enormi , ho pensato a ruffini ma con $24300$ finirei stasera per calcolare ogni suo divisore,infatti nella domanda chiedo proprio come fare a procedere da $32t^2-2957t-24300=0$ poichè non capisco come fare ad arrivare da quell equazioni ad uno dei risultati che ho mandato.
Se ti viene difficile usare la solita formula, fai il contrario ... si verifica facilmente che le soluzioni A soddisfano l'equazione ...
1)ti ringrazio per la risposto però io vorrei capire come fare il procedimento e semplificare quando mi ritrovo in quella situazione poichè non ho sempre a portata di mano le risposte come in questo caso....quindi gentilmente potreste mostrarmi il procedimento per arrivare alla risposta perfavore?cosi posso allenarmi a fare esercizi simili e se mi ricapita una cosa simile in futuro saprò come fare senza avere una soluzione come in questo caso
2)quindi come metodo di verificare pongo la A così $ 32 (root(5)(100^10))-2957 root(5)(100^5)-24300=0 $ e vedo se l ugaglianza è verificata?
2)quindi come metodo di verificare pongo la A così $ 32 (root(5)(100^10))-2957 root(5)(100^5)-24300=0 $ e vedo se l ugaglianza è verificata?
2) Certo. È un attimo ... e poi la radice quinta da elevare alla decima e alla quinta è un indizio pesante ...
1) Se non hai le risposte, devi calcolartele ...
... primariamente usando la classica formula risolutiva ...
1) Se non hai le risposte, devi calcolartele ...
... primariamente usando la classica formula risolutiva ...
Ti ringrazio di nuovo per la risposta e vorrei chiederti se in un test dell'università potrei trovare somme simili poichè trovo difficoltà a calcolare$ 32*100^(2)-295700-24300 $ piu che difficoltà sono minuti preziosi che potrebbero servire per altre domande ed ho paura di perdere troppo tempo...
A parte il fatto che è $320.000$ e non $3.200$, non starai dicendo sul serio? Sono conteggi elementari che si possono fare a mente e comunque in pochi secondi con carta e penna ...
Si è vero infatti ho modificato perché ho sbagliato a scrivere, comunque non sono stato chiaro io intendi a calcoli simili $ 2957 +-root(2)(-2957)^2-4(32)(-24300) /(2*32)$
Anche quello non mi pare particolarmente complicato ... tieni comunque presente che quei test non presuppongono calcoli terribili, è tutta roba fattibile tranquillamente nel tempo prescritto ...
No vabbe infatti dico solo che eliminerebbero minuti preziosi visto le 60 domande in un ora comunque ti ringrazio tanto per le risposte
Le soluzioni dell'equazione $32t^2-2957t-24300=0$ hanno come somma $2957/32$ e come prodotto $-24300/32$, nelle alternative proposte (devi elevare alla quinta per ottenere le soluzioni in $t$), B e C vanno escluse immediatamente perché o la loro somma o il loro prodotto non è razionale.
La soluzione è A, infatti
$(root(5 )(100 ))^5 +( -3/2)^5=100-243/32=(3200-243)/32=2957/32$ e
$(root(5 )(100 ))^5 *( -3/2)^5=100*(-243/32)= -24300/32$
Anche D si scarta facilmente perché il denominatore della somma non è 32.
La soluzione è A, infatti
$(root(5 )(100 ))^5 +( -3/2)^5=100-243/32=(3200-243)/32=2957/32$ e
$(root(5 )(100 ))^5 *( -3/2)^5=100*(-243/32)= -24300/32$
Anche D si scarta facilmente perché il denominatore della somma non è 32.
Ti ringrazio molto per la risposta
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