DISEQUAZIONI LINEARI CON VALORE ASSOLUTO

[Eddysas]

RAGAZZI MI AIUTATE NON SO RISOLVERE LE DISEQUAZIONI CON VALORE ASSOLUTO

[BIT5]

Un po' vaga come richiesta..

In linea generale devi ricordarti che, dal momento che il valore assoluto rende positivo tutto il contenuto, dovrai prendere ogni singolo argomento di ogni valore assoluto e capire quando l'argomento è positivo o nullo (e rende di fatto inutile il valore assoluto) e quando invece l'argomento è negativo (e quindi il valore assoluto opera... deve essere chiaro che il valore assoluto, se l'argomento è negativo, non fa altro che "cambiare tutti i segni dell'argomento))

Prendiamo ad esempio la seguente disequazione

[math] |x+3|-5>|2x+1| [/math]

(non so che scuola e classe fai, quindi prendo quelle di primo grado)

Prendiamo ogni singolo valore assoluto e vediamo quando il valore assoluto "è inutile" (argomento maggiore o uguale a zero) e quando invece opera (argomento minore di zero.. il valore assoluto cambia tutti i segni)

x+3 >= 0
x>= -3

Quindi per x>=-3 il primo valore assoluto è come non averlo

2x+1>= 0
x>=-1/2

E quindi per x>=-1/2 sarà il secondo valore assoluto ad essere inutile

Fai il grafico (per intenderci, come quello delle disequazioni fratte o delle disequazioni di secondo grado), segni i valori trovati (-3 e -1/2) e tracci linea tratteggiata prima di -3, linea continua dopo -3 (compreso il -3), tracci sotto una linea analoga, tratteggiata fino a -1/2 e continua da -1/2 (compreso) in poi

Come puoi vedere, prima di -3 entrambe le linee sono tratteggiate, da -3 (compreso) a -1/2 (escluso) è tratteggiata solo la prima (ovvero solo quella relativa al valore assoluto di x+3) e dopo 3 (compreso) le linee sono entrambe continue

Dovrai allora risolvere 3 sistemi

Primo sistema (ovvero prima di -1/2 dove entrambe le linee sono tratteggiate e pertanto entrambi gli argomenti sono negativi e quindi entrambi i valori assoluti operano)

x-2x-1

Risolvi e avrai
x