Problema con esercizio di matematica con coniche e matrici!
Ciao a tutti! Mi trovo in difficolta` con un esercizio che chiede di classificare una conica che ha la seguente equazione -> x^2+6y^2-4xy=0.
Dalla matrice associata si ottiene un determinante uguale a 0, mentre l`invariante quadratico I e` uguale a 10: e` quindi una ellisse degenere.
Il problema sorge quando devo determinare le rette in cui degenera la conica. Io ho raggruppato cosi: 6y^2+y(-4x)+(x^2); risolvendo l`equazione pero` il discriminante sotto radice mi esce negativo. E` un caso possibile? Se si, cosa indica? Oppure ho sbagliato qualcosa? Grazie a chiunque mi aiutera`!
Dalla matrice associata si ottiene un determinante uguale a 0, mentre l`invariante quadratico I e` uguale a 10: e` quindi una ellisse degenere.
Il problema sorge quando devo determinare le rette in cui degenera la conica. Io ho raggruppato cosi: 6y^2+y(-4x)+(x^2); risolvendo l`equazione pero` il discriminante sotto radice mi esce negativo. E` un caso possibile? Se si, cosa indica? Oppure ho sbagliato qualcosa? Grazie a chiunque mi aiutera`!
Risposte
A memoria, direi che la conica è degenere nel punto (0,0), unico valore che x possa ammettere nel delta da te trovato (che non è solo negativo, ma anche nullo..)
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