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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Buongiorno,
ho un problema con questa banale disequazione. Premetto che sto trattando ora le disequazioni di primo grado:
$(2-x)/(x+2)-1<(1-3x^2)/(6+3x)$
Dopo aver svolto tutti i calcoli, la situazione è la seguente:
$(3x^2-6x-1)/(x+2)<0$
Non è un trinomio speciale, e non posso risolverlo con la formula delle per le equazioni di secondo grado (anche perché non le ho ancora studiate).
Il risultato del libro è il seguente:
$x<-2 vv xx>5/3$
Cosa posso aver sbagliato?
1) Trovare tutte le funzioni suriettive \( f: \mathbb{N} \to \mathbb{N} \) che soddisfano le seguenti due proprietà contemporaneamente.
i) Per tutti i numeri primi \( p \), e dati \(n,m \in \mathbb{N} \) abbiamo che \( n \equiv m \mod p \) se e solo se \( f(n) \equiv f(m) \mod p \).
ii) Per tutti i numeri primi \(p \), abbiamo che \( p \mid n \) se e solo se \( p \mid f(n) \).
2) (Difficile) Dimostra che l'identità è l'unica funzione suriettiva \(f: \mathbb{N} \to \mathbb{N} \) tale che per ...
Il cassiere di una banca nel pagare un assegno, avente un importo di quattro cifre, si sbaglia e corrisponde al cliente una somma con le stesse cifre ma invertite (p.es, dà $4321$ invece di $1234$).
L'ammanco che si ritrova è un quadrato perfetto.
Quanti e quali di tali quadrati sono possibili?
Quanti differenti importi potevano essere scritti sull'assegno originale?
Cordialmente, Alex
Fisica pressione
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Ciao, potete risolvermi questi problemi di Fisica, grazie
Sia $B$ l'insieme dei barbieri di Lodi che radono la barba a quelli e soltanto a quelli che non se la radono da soli.
Dimostrare che o B = insieme vuoto (non ho trovato il relativo simbolo tra le formule), oppure i barbieri appartenenti a $B$ hanno barbe...chilometriche.
Suppongo $B$ non vuoto e con più di un elemento. Non potrebbe essere che i barbieri si facciano la barba tra di loro?
Problema di fisica (267574)
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Ciao, potreste darmi una mano con questo problema per favore??
Un cilindro di sezione 1250 cm^2 contenente gas perfetto alla pressione di 14,2 atm è chiuso da un pistone situato a 12,6 cm di altezza dal fondo del cilindro. Per ridurre la pressione a 4,55 atm il pistone viene sollevato lentamente, tenendo il cilindro continuamente a contatto con bagno termico alla temperatura di 19,0°C. Calcola l'altezza finale del pistone dal fondo del cilindro.
(Soluzione: 39,3)
Ho provato a ...
Devo determinare il dominio di questa funzione $f(x)= sqrt(ln^2(-x) - 2lnx^2 + 3)$
è evidente che deve essere $x<0$.
Studio la C.E. del radicale: $ln^2(-x)-4ln|x| + 3 >= 0$. Questa disequazione non riesco a capire come risolverla. Se avessi potuto ricondurmi ad una forma del tipo $lnA(x) < lnB(x)$ sarebbe bastato studiare la disequazione tra gli argomenti; oppure, se avessi potuto usare la sostituzione, avrei potuto risolvere la disequazione in un'incognita ausiliaria.
Consigli?
Risolvere
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Il quadrilatero in figura è formato da due triangoli:Acd è scaleno con gli angoli adiacenti al lato ac ampi rispettivamente b45° e 30°, ABC é equilatero. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero sapendo che l'altezza dh misura 10 cm
Raga, ho il seguente problema:
A quanto equivale la somma dei cubi da 4 a 6?
a. 4005
b. 0,45
c. 405
d. 45
Ora, non è difficile calcore il cubo di 4,5,6 e poi sommarli ma esiste una formula che mi consenta di evitare il calcolo "bruto"? Grazie!
Raga, ho questo problema di geometria:
Si consideri il triangolo in figura, che ho messo come immagine sotto spoiler. Sappiamo che AB=10, DC=7, AB parallelo DC, FH=5 e vogliamo conoscere EF (= 35/3).
Come si ragiona in un simile problema? Cosa dovrei applicare? Sono veramente fuori forma su problemi del genere, grazie!
La talassemia è una malattia del sangue ereditaria. Il gene che la provoca è di tipo recessivo, quindi la mattia si manifesta solo se il gene è presente su entrambi gli alleli.
Luca e Sandra sono i genitori di Vittoria e sono entrambi portatori sani.
Francesco e Carla sono i genitori di Giuseppe e sono entrambi portatori sani.
a. Qual è la probabilità che Vittoria e Giuseppe sono entrambi sani?
b. Qual è la probabilità che Vittoria sia sana e Giuseppe sia portatore sano?
c. Qual è la ...
Buonasera
qualcuno può gentilmente indicarmi come risolvere questo problema
Un trapezio rettangolo ha il lato obliquo lungo 30 cm e la base minore è i
suoi 2/3. Sapendo che l’altezza misura 3/4 della differenza delle basi,
calcola la misura dell’area e del perimetro
Sapendo che esso è la base di un prisma di altezza pari al doppio della
somma delle basi del trapezio:
a. Descrivi il solido ottenuto
b. Calcola la superficie totale e volume del solido
c. Calcola il peso, sapendo che il ...
Salve a tutti
chiedo gentilmente se qualcuno mi può indicare come risolvere questo problema ..
Grazie
Un trapezio rettangolo ha il lato obliquo lungo 30 cm e la base minore è i
suoi 2/3. Sapendo che l’altezza misura 3/4 della differenza delle basi,
calcola la misura dell’area e del perimetro
Sapendo che esso è la base di un prisma di altezza pari al doppio della
somma delle basi del trapezio:
a. Descrivi il solido ottenuto
b. Calcola la superficie totale e volume del solido
c. ...
Sul libro cita la seguente proprietà:
Dati due numeri $a$ e $b$, non negativi, e un numero naturale $n$, diverso da $0$, se $a$ e $b$ sono uguali, sono uguali anche le loro potenze n-esime e viceversa.
La proprietà non vale in generale se $a<0$ o $b<0$. Ad esempio: $(-5)^2=(+5)^2$ ma $-5!=+5$.
Perfetto: ma nel caso di $n$ numero naturale dispari non vale ...
Salve a tutti, ho un dubbio sulle proprietà dei logaritmi:
dato per assunto che, ad esempio
$ log45/log5 = log9$
pertanto secondo le proprietà dei logaritmi equivale a dire:
$log45-log5$
Perché il libro di matematica mi indica che la seconda uguaglianza non è vera?
Si riferisce al caso in cui la frazione di partenza sia
$log5/log45$?
Nel qual caso sarebbe negativa?
Grazie
Problemi e disequazioni di secondo grado
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Ciao a tutti! Potreste aiutarmi con il seguente problema: "Un ciclista ha percorso 90 km a una velocità che supponiamo costante. Se la sua velocità fosse stata di 2 km/h superiore, sarebbe giunto al traguardo mezz'ora prima. A quale velocità ha pedalato il ciclista?"
Il risultato è 18 km/h.
Grazie mille in anticipo!
Ciao ragazzi,qualcuno di vuoi può dirmi come risolvere questi problemi? se possibile con i vari passaggi, vorrei capire se li ho impostati bene.
Dopodomani ho esame, HELP T_T
1)Una ragazza lancia dal tetto di un palazzo alto 25 m una pietra in direzione verticale verso l’alto con velocità pari a 10 m/s. Calcolare l’altezza massima raggiunta dalla pietra, il tempo impiegato a tornare alla quota di partenza, il tempo necessario a raggiungere la base del palazzo e la velocità in tale ...
Ho un problema da risolvere:
La base di un Trapezio misura 85 cm se L'area misura 50 cm2,
Calcola il perimetro è il diametro.
Geometria (267490)
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Ho un problema da risolvere:
La base di un Trapezio misura 85 cm se L'area misura 50 cm2,
Calcola il perimetro.
Devo calcolare $\int dx(2)/(sqrt(x)(1+sqrt(x)) $ usando la regola $\int dx (f'(x))/f(x) = ln|f(x)|+c$. A parte il fatto che non capirò mai esercizi del genere (si tratta sempre di trovare uno 'stratagemma' algebrico per riuscire a calcolare l'integrale), potreste aiutarmi a capire come calcolarlo?
[ot]Quello che ho scritto tra parentesi non era un semplice sfogo, ma proprio una perplessità: a cosa serve questa tipologia di esercizi? Si potrebbero svolgere anche senza sapere cosa sia un integrale ed applicare meccanicamente le ...
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