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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Prova Invalsi
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Prova Invalsi
Una pentola ha diametro di 28 cm e altezza di 30 cm. Viene riempita per 2/3 di acqua per cuocere degli spaghetti.
Se prendo una pentola con raggio di 10 cm e altezza di 45 cm potrò versare l'acqua della prima pentola nella seconda?
Grazie mille per l'aiuto!
Ho difficoltà nel capire come fare il numero 248,210, 214.
Nel 239 ho tracciato il segmento DB applicherei uno dei teoremi trigonometrici sui triangoli rettangoli per torvare il valore di DB, ma vi chiedo perchè dovrebbe essere un triangolo rettangolo ADB o meglio perchè l'angolo ADB dovrebbe essere di 90° per cui posso applicare uno dei teoremi.
POi in questo esercizio che allego sul triangolo acutangolo inscritto ...
Ho difficoltà nel capire come fare il numero 248,210, 214.
Nel 239 ho tracciato il segmento DB applicherei uno dei teoremi trigonometrici sui triangoli rettangoli per trovare il valore di DB, ma vi chiedo perchè dovrebbe essere un triangolo rettangolo ADB o meglio perchè l'angolo ADB dovrebbe essere di 90° per cui posso applicare uno dei teoremi.
POi in questo esercizio che allego sul triangolo acutangolo inscritto in una circonferenza perchè il triangolo risulta ...
Problema di fisica sulla luminosita'
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Scusate riuscite a fare l'esercizio numero 44?
Grazie a tutti!
Buongiorno,
ho un problema con questa banale disequazione. Premetto che sto trattando ora le disequazioni di primo grado:
$(2-x)/(x+2)-1<(1-3x^2)/(6+3x)$
Dopo aver svolto tutti i calcoli, la situazione è la seguente:
$(3x^2-6x-1)/(x+2)<0$
Non è un trinomio speciale, e non posso risolverlo con la formula delle per le equazioni di secondo grado (anche perché non le ho ancora studiate).
Il risultato del libro è il seguente:
$x<-2 vv xx>5/3$
Cosa posso aver sbagliato?
1) Trovare tutte le funzioni suriettive \( f: \mathbb{N} \to \mathbb{N} \) che soddisfano le seguenti due proprietà contemporaneamente.
i) Per tutti i numeri primi \( p \), e dati \(n,m \in \mathbb{N} \) abbiamo che \( n \equiv m \mod p \) se e solo se \( f(n) \equiv f(m) \mod p \).
ii) Per tutti i numeri primi \(p \), abbiamo che \( p \mid n \) se e solo se \( p \mid f(n) \).
2) (Difficile) Dimostra che l'identità è l'unica funzione suriettiva \(f: \mathbb{N} \to \mathbb{N} \) tale che per ...
Il cassiere di una banca nel pagare un assegno, avente un importo di quattro cifre, si sbaglia e corrisponde al cliente una somma con le stesse cifre ma invertite (p.es, dà $4321$ invece di $1234$).
L'ammanco che si ritrova è un quadrato perfetto.
Quanti e quali di tali quadrati sono possibili?
Quanti differenti importi potevano essere scritti sull'assegno originale?
Cordialmente, Alex
Fisica pressione
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Ciao, potete risolvermi questi problemi di Fisica, grazie
Sia $B$ l'insieme dei barbieri di Lodi che radono la barba a quelli e soltanto a quelli che non se la radono da soli.
Dimostrare che o B = insieme vuoto (non ho trovato il relativo simbolo tra le formule), oppure i barbieri appartenenti a $B$ hanno barbe...chilometriche.
Suppongo $B$ non vuoto e con più di un elemento. Non potrebbe essere che i barbieri si facciano la barba tra di loro?
Problema di fisica (267574)
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Ciao, potreste darmi una mano con questo problema per favore??
Un cilindro di sezione 1250 cm^2 contenente gas perfetto alla pressione di 14,2 atm è chiuso da un pistone situato a 12,6 cm di altezza dal fondo del cilindro. Per ridurre la pressione a 4,55 atm il pistone viene sollevato lentamente, tenendo il cilindro continuamente a contatto con bagno termico alla temperatura di 19,0°C. Calcola l'altezza finale del pistone dal fondo del cilindro.
(Soluzione: 39,3)
Ho provato a ...
Devo determinare il dominio di questa funzione $f(x)= sqrt(ln^2(-x) - 2lnx^2 + 3)$
è evidente che deve essere $x<0$.
Studio la C.E. del radicale: $ln^2(-x)-4ln|x| + 3 >= 0$. Questa disequazione non riesco a capire come risolverla. Se avessi potuto ricondurmi ad una forma del tipo $lnA(x) < lnB(x)$ sarebbe bastato studiare la disequazione tra gli argomenti; oppure, se avessi potuto usare la sostituzione, avrei potuto risolvere la disequazione in un'incognita ausiliaria.
Consigli?
Risolvere
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Il quadrilatero in figura è formato da due triangoli:Acd è scaleno con gli angoli adiacenti al lato ac ampi rispettivamente b45° e 30°, ABC é equilatero. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero sapendo che l'altezza dh misura 10 cm
Raga, ho il seguente problema:
A quanto equivale la somma dei cubi da 4 a 6?
a. 4005
b. 0,45
c. 405
d. 45
Ora, non è difficile calcore il cubo di 4,5,6 e poi sommarli ma esiste una formula che mi consenta di evitare il calcolo "bruto"? Grazie!
Raga, ho questo problema di geometria:
Si consideri il triangolo in figura, che ho messo come immagine sotto spoiler. Sappiamo che AB=10, DC=7, AB parallelo DC, FH=5 e vogliamo conoscere EF (= 35/3).
Come si ragiona in un simile problema? Cosa dovrei applicare? Sono veramente fuori forma su problemi del genere, grazie!
La talassemia è una malattia del sangue ereditaria. Il gene che la provoca è di tipo recessivo, quindi la mattia si manifesta solo se il gene è presente su entrambi gli alleli.
Luca e Sandra sono i genitori di Vittoria e sono entrambi portatori sani.
Francesco e Carla sono i genitori di Giuseppe e sono entrambi portatori sani.
a. Qual è la probabilità che Vittoria e Giuseppe sono entrambi sani?
b. Qual è la probabilità che Vittoria sia sana e Giuseppe sia portatore sano?
c. Qual è la ...
Buonasera
qualcuno può gentilmente indicarmi come risolvere questo problema
Un trapezio rettangolo ha il lato obliquo lungo 30 cm e la base minore è i
suoi 2/3. Sapendo che l’altezza misura 3/4 della differenza delle basi,
calcola la misura dell’area e del perimetro
Sapendo che esso è la base di un prisma di altezza pari al doppio della
somma delle basi del trapezio:
a. Descrivi il solido ottenuto
b. Calcola la superficie totale e volume del solido
c. Calcola il peso, sapendo che il ...
Salve a tutti
chiedo gentilmente se qualcuno mi può indicare come risolvere questo problema ..
Grazie
Un trapezio rettangolo ha il lato obliquo lungo 30 cm e la base minore è i
suoi 2/3. Sapendo che l’altezza misura 3/4 della differenza delle basi,
calcola la misura dell’area e del perimetro
Sapendo che esso è la base di un prisma di altezza pari al doppio della
somma delle basi del trapezio:
a. Descrivi il solido ottenuto
b. Calcola la superficie totale e volume del solido
c. ...
Sul libro cita la seguente proprietà:
Dati due numeri $a$ e $b$, non negativi, e un numero naturale $n$, diverso da $0$, se $a$ e $b$ sono uguali, sono uguali anche le loro potenze n-esime e viceversa.
La proprietà non vale in generale se $a<0$ o $b<0$. Ad esempio: $(-5)^2=(+5)^2$ ma $-5!=+5$.
Perfetto: ma nel caso di $n$ numero naturale dispari non vale ...
Salve a tutti, ho un dubbio sulle proprietà dei logaritmi:
dato per assunto che, ad esempio
$ log45/log5 = log9$
pertanto secondo le proprietà dei logaritmi equivale a dire:
$log45-log5$
Perché il libro di matematica mi indica che la seconda uguaglianza non è vera?
Si riferisce al caso in cui la frazione di partenza sia
$log5/log45$?
Nel qual caso sarebbe negativa?
Grazie
Problemi e disequazioni di secondo grado
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Ciao a tutti! Potreste aiutarmi con il seguente problema: "Un ciclista ha percorso 90 km a una velocità che supponiamo costante. Se la sua velocità fosse stata di 2 km/h superiore, sarebbe giunto al traguardo mezz'ora prima. A quale velocità ha pedalato il ciclista?"
Il risultato è 18 km/h.
Grazie mille in anticipo!
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