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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
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La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Ciao a tutti,
sto aiutando un ragazzino nei compiti.
Nei testi per le scuole medie si trovano due definizioni di radice quadrata:
1) $ \sqrt4=+-2 $
2) $ \sqrt4=+2 $
Io ho sempre usato solo la (2), che mette al riparo da ambiguità.
A scuola solo inizialmente mi avevano introdotto la (1) (radicale algebrico), ma poi non l'ho più vista.
Rileggendo la (1), in un primo momento mi sono detta "il suo senso, comunque, ce l'ha", ma poi mi sono sorti un sacco di dubbi.
a) La proprietà ...
Allora ho questo limite quì
$ lim_(x -> 0) (cos^2x-1)/(2x) $
Il risultato è = 0
Io ho fatto così:
Ho riscritto $ cos^2x $ come $ 1-sin^2x $ così mi sono ritrovato con:
$ lim_(x -> 0) (-sin^2x)/(2x)$ ho portato il -1 fuori e ho riscritto il limite come
$ -1*lim_(x -> 0) sinx/x*lim_(x -> 0) sinx/2 $ il cui risultato è = 0
E' giusto come ragionamento? Nel caso lo sia si poteva risolvere anche in un altro modo perchè ci ho sbattuto la testa un po con le varie trasformazioni ma questa è l'unica cosa che mi è venuta in mente
Problema medie
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salve mi servirebbe un aiuto a risolvere un problema. Elisabetta ha regalato alla mamma 5 rose e 8 gerbere spendendo € 31,00, mentre per regalare alla sua amica 1 rosa e 4 gerbere ha speso € 11,00. Calcola il costo di ciascuna rosa e di ciascuna gerbera. Risultato €3 e € 2
Calcolare il calore necessario per portare ad ebollizione una pentola con tre litri di acqua che si trova alla temperatura di 20’C
Considera una pentola di ferro con calore specifico464J/KgK e che pesa 300gr
Salve e piacere. Sto studiando alcune applicazioni fisiche dello strumento a microonde e leggendo un articolo incontro questo passaggio matematico a me poco chiaro. Senza entrare troppo nel merito del significato di ogni termine, qualcuno potrebbe spiegarmi se è stato utilizzato un teorema in particolare? Inserisco uno screen della formula (spero non sia contro il regolamento, eventualmente modificherò il post)
Determinare sull'asse $y$ un punto $P$ in modo che una retta $r$ passante per $P$ e con $m=1/2$ formi con le rette $s$ : $x-y=0$ e $t$ : $y+x-4=0$ un triangolo di area $12$.
Io risolverei questo esercizio con questi passaggi:
$P(0,y_P)$
$ y = x/2 + y_P$ retta $r$ funzione di $y_P$
Determino il punto $A$ di ...
Salve, mi sono appena iscritto, prima di tutto volevo ringraziarvi per i servizi e gli aiuti che offrite a tutti coloro che ne hanno bisogno ed iniziano ad approcciarsi al mondo della matematica, così come gli appassionati a cui piace confrontarsi. Dunque arrivo al mio dubbio (seppur vi possa sembrar banale): non riesco a scrivere correttamente gli esercizi all'interno del messaggio. Ho provato a cercare all'interno di alcune diciture, ma non sono riuscito a trovare una spiegazione completa, ...
Ciao a tutti, oggi il solito prof. pazzo di fisica ci ha dato 6 problemi da risolvere (da consegnare domani!). Quelli sul moto armonico li ho capiti e dovrei averli risolti correttamente. Invece non ho capito niente di niente sul moto relativo e le trasformazioni di Galileo: fosse stata una lezione sulla traduzione dall'antico aramaico ci avrei capito di più. I problemi sono:
1)Una molla disposta orizzontalmente, alla cui estremità è vincolato un punto materiale P, oscilla con frequenza ...
Ciao a tutti,
sto svolgendo lo studio di una funzione ma ci sono dei conti che non tornano.
La funzione in questione è: $f(x)=(e^x-x)/(2-x)$
Il passaggio in questione è il seguente:
Sicuramente il problema è nella risoluzione del numeratore durante lo studio del segno (nello studio della derivata prima).
Grazie in anticipo!
Siano dati i punti:
$A(2,0)$ e $B(0,4)$
Determinare il punto $P∈AB$ tale che $BP=3AP$
Ho impostato il problema nel modo seguente
$y = -2x + 4$ Retta per $AB$
Dunque $P(x,-2x+4)$
$AP=((2-x)^2 + (2x-4)^2)^(1/2) = 5^(1/2)*(x-2)$
e analogamente $BP = 5^(1/2)x$
Imponente $BP=3AP$ risulta $x=3$
Il testo fornisce come soluzione $x=3/2$
Qualcuno mi aiuta a trovare l'errore?
Il calcolo di $AP$ e ...
Quesito di logica
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Buonasera, qual è la regola per questa tipologia di quesiti?
Alberto ha 8 cubetti apparentemente identici, uno dei quali è però più pesante degli altri. Avendo a disposizione una comune bilancia a due piatti, qual è il numero minimo di pesate che permette di individuare con certezza il cubetto più pesante?
La soluzione è 2
Grazie
URGENTE Problemi geometria
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un prisma retto ha per base un rombo in cui il perimetro è 68 cm e la diagonale maggiore misura 30 cm. Calcola la misura dell’area totale del prisma sapendo che la sua altezza è 123,5 cm.
PROBLEMA 2:
un prisma pentagonale regolare ha lo spigolo di base lungo 10 cm e l’altezza che è i 2/5 del perimetro di base . Calcola la misura dell’area laterale e la misura dell’area totale del prisma .
HELP
Matematica:Risposta Multipla sull'Esponenziale.
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Non riesco a capire qual'è la risposta sono insicuro tra due.
Siano \(x,y \) due numeri reali qualunque e definiamo \(M(x,y):=\max\{1,\left| x + y \right|,\left| xy\right| \} \)
i) Dimostrare che abbiamo \(\max\{ \left| x\right| , \left| y \right| \} \leq \phi \cdot M(x,y)\)
ii) Trovare due numeri reali \(x,y \) tale che \(\max\{ \left| x\right| , \left| y \right| \} = \phi \cdot M(x,y)\)
Non riesco a "digerire" questa equazione irrazionale:
$sqrt(3x+4) + sqrt(x-3) = sqrt(x) + sqrt(3x-3)$
Esplicitato il dominio D=[3,+infinito)
Ho raccolto in diversi modi possibili e mi trovo sempre male, mi ritrovo sempre in loop un'equazione irrazionale con doppi prodotti etc.
Suggerimenti?
Salve, sto studiando i numeri reali, ma mi viene un dubbio.
Vi è una definizione a livello assiomatico, ossia attribuire proprietà e relazioni che lo caratterizzano; il dubbio mi viene quando si introduce il concetto di campo, ossia per campo vorrei capire perché si intende (se ho capito bene) l'insieme avente come operazioni addizione e moltiplicazione; quando si parla di campo si parla dei numeri razionali e reali, mentre non si parla di campo quando si parla di naturali ed interi a livello ...
Ho questo problema di primo grado, ho risolto le altre richieste ma non ho capito come arrivare a calcolare l'area del quadrilatero.
È data una circonferenza di centro O e di diametro AB=6a. Prolunga il diametro AB, oltre B, di un segmento BC=2a e da C conduci le due tangenti alla circonferenza. Detti D ed E i due punti di contatto, determina il segmente CP=x, su CD, in modo che sia verificata la seguente relazione:
$3/4CE - 2PC=1/3PD$
Determina il perimetro e l'area di ...
Problema geometria (266986)
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Claudia è sul bordo di una piscina circolare. Si tuffa e nuota verso est per 10 metri, tocca il bordo, poi nuota verso sud per 24 metri e tocca di nuovo il bordo. Qual è il raggio della piscina?"
Ciao a tutti, non riesco davvero a capire la differenza tra la progressione aritmetica:
$ sum_{i=0}^{n-1} i= { n(n-1)}/2 $
e la somma di Gauss:
$ sum_{i=1}^{n} i= { n(n+1)}/2 $
Perché i risultati sono così diversi nonostante cambino solo gli indici? Io per ottenere la seconda formula farei la prima -1...
Grazie mille in anticipo!!
Ciao a tutti, sono uno studente di 3a liceo scientifico (in passato ho già postato nella sezione "secondaria superiore"). Mia cuginetta che frequenta la prima media mi ha sottoposto dei problemi nei quali occorre trovare la misure di alcuni angoli conoscendone somma e/o differenza. Sono problemi da risolvere con il metodo dei segmenti disegnati su un quaderno a quadretti (il docente PRETENDE il disegno). L'ho già aiutata altre volte con questo tipo problemi tanto che abbiamo finito quelli ...
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