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1. (+3)-(+6/5)-(-3/10)+(-3/2)+(+1/4) = 17/20 2. (-4/15)+(-2/3)-(-3/5)+(+9/2)-(+7/4) = 29/12 3. 8/3 + (+5/18)-(-13/6)+(-2/9)-(+11/2) = -11/18 4.(5/12-1/5+3/4-2)-(-7/2+77/15-1/4) = 9/4 5. -2/11-(+5/3-7/22+4/33-3+13/6) = 9/11 6. -7/2+(-3/4+1/3-4/12)-(1/4-5/3) = -17/6

Buonasera, un dubbio. Esercizio In una classe di 24 studenti, 10 seguono un corso di francese, 12 un corso d'inglese e 5 nessun corso. Quanti studenti seguono entrambi i corsi di lingua? Soluzione Calcolo quanti studenti seguono almeno un corso: 24 - 5 = 19 Poichè $|F \cup I| = 22$ allora calcolando $22 - 19 = 3$ abbiamo il numero di studenti che seguono entrambi i corsi. La risposta è giusta ma vorrei essere più formale dal punto di vista matematico. Quel che voglio dire è che vorrei ...

Sia \( n > 1 \) un numero intero, e consideriamo la sua fattorizzazione in numeri primi \[ n = \prod_{j=1}^{k} p_j^{a_j} \] Denotiamo inoltre con \( \tau \) il numero di divisori di \(n\) e con \( \varphi \) la funzione totiente di Eulero. 1) Dimostra che se \( \varphi(n) \mid n \) allora necessariamente abbiamo \[ \frac{n}{\varphi(n)} = 2 \text{ oppure } \frac{n}{\varphi(n)} = 3 \] 2) Trovare tutti i numeri interi \( n > 1 \) tale che \[ \tau(n) = 2021 \] e \[ \varphi(n) \mid n \] 3) Di ...

Voglio proporre una piccola curiosità. La dimostrazione - ammesso che l'ho azzeccata - è davvero banale, perciò mi farebbe piacere vedere cimentarsi in questo esercizio qualche ragazzo delle superiori (poi, certo, chiunque è benvenuto ). Si consideri il calendario, così come lo si vede - es. - sui calendari da scrivania o su windows. Prendiamo gennaio 2021 ${: ( , , , , 1, 2, 3),( 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10),(11, 12, 13, 14, 15, 16, 17),(18, 19, 20, 21, 22, 23, 24),(25, 26, 27, 28, 29, 30, 31) :}$ Si dimostri che ogni sottomatrice (quadrata) estratta grande almeno 3x3 ha determinante pari a zero.

Ciao ragazzi. Nuovo esercizio che mi sta creando un pò di problemi: Praticamente le opzioni giuste potrebbero essere la b) e la d), perchè associando ai numeri le lettere, otteniamo in entrambi i casi la parola di senso compiuto: GIACCA. Selezionare le 6 corrette, quindi, è semplice. Ora il problema dice anche di scegliere in base alla logica! Quindi, perchè proprio: 5-1-3-8-6-2, invece di 4-1-2-8-6-3? Quale regola lega quei numeri? Non riesco a trovare niente di ...

Buongiorno a tutti, sono alle prese con il seguente problema : Del triangolo rettangolo ABC, rettangolo in A, si conosce il seno dell'angolo ACB=3/5 e AC=20 cm. Sia AH l'altezza relativa all'ipotenusa BC. Determinare l'area del triangolo. La soluzione è 96 cm^2. Nel file allegato ci sono i passaggi che faccio per risolvere il problema ma non mi trovo con la soluzione e non riesco a capire dov'è l'errore. Ho cercato su internet ed ho trovato una risposta a questo problema, ve ...

Salve, mi aiutate a fare il dominio di questa funzione?

Qualcuno riuscirebbe a darmi una mano in questa espressione di matematica per favore?  Aggiunto 29 secondi più tardi: Grazie mille a tutti quelli che risponderanno! Aggiunto 2 ore 34 minuti più tardi:

Ciao a tutti, non ho capito molto come si risolvono le equazioni con i radicali. Qualcuno saprebbe spiegarmi, ad esempio con la risoluzione di questa equazione, come si risolvono, per favore? Grazie in anticipo per tutte le risposte!

Ciao a tutti, devo risolvere questa equazione con il metodo dell'angolo aggiunto. L'ho già risolta in 1000 altri modi (formule parametriche, metodo grafico ecc.) ma la prof. vuole quel metodo. L'equazione è: $sinx+(sqrt(2)-1)cosx-1=0$ devo usare la formula $asinx+bcosx=rsin(x+α)$ con $r=sqrt(a^2+b^2)$ e $tanα=b/a$ Trovo tangente di alfa ---> $tanα=(sqrt(2)-1)$ e alfa ---> $α=π/8+kπ$ Quello che non riesco a calcolare è r che mi esce $r=sqrt(4-2sqrt(2))$. A quel punto scrivo $sin(x+π/8)=1/sqrt(4-2sqrt(2))$ e ...

Ciao a tutti qualcuno di voi mi può dire i richiami teorici della misura della lunghezza grazie mille

Ciao a tutti qualcuno di voi mi dire i richiami teorici della misura della lunghezza grazie mille

Quanto fa questo prodotto infinito? [size=150]$3^(1/3)*9^(1/9)*27^(1/27)*...*(3^n)^(1/(3^n))*...$[/size] Cordialmente, Alex

Tutti i punti del piano sono colorati o di bianco o di nero. Dimostrare che esiste un triangolo equilatero che ha tutti i vertici dello stesso colore.

Dividere un triangolo in $19$ triangoli in modo tale che ad ogni vertice (compresi quelli iniziali) si incontrino lo stesso numero di lati. Inoltre, in questo problema, il numero $19$ non può essere sostituito con uno più grande ma può essere rimpiazzato da alcuni più piccoli. Quali? Cordialmente, Alex

Salve, sareste cosi gentili da aiutarmi a risolvere queste? Davvero, non le ho capite. PROGRESSIONE ARITMETICA 1 Esercizio Trova S(5), dati a(4)=1/3 e q=1/3 2 Esercizio Trova n e a(n), dati a(1)=1/10,q=5,S(n)=78/5 PROGRESSIONE GEOMETRICA In un trapezio isoscele la base minore, il lato obliquo e la base maggiore sono in progressione geometrica. Il perimetro del trapezio e 25 cm e il rapporto tra la base maggiore e la base minore e pari a 9/4. Determina le lunghezze dei lati ...

Il perimetro di un trapezio rettangolo è 168 centimetri, l'altezza e il lato obliquo misurano rispettivamente 28 centimetri e 35 centimetri, la base maggiore è i Tre mezzi della minore. Calcola la misura di ciascuna base. Aggiunto 2 minuti più tardi: Dove c'è scritto & . egreve significa che c'è la è con l'accento

Buongiorno a tutti, leggendo il seguente problema di geometria (classe I media) ho avuto un piccolo dubbio. Paolo guarda il suo orologio alle $10:30$. Dopo quanto tempo la lancetta dei minuti comincerà a descrivere un angolo concavo? Il mio dubbio è questo: con le lancette in quella posizione non si formano già due angoli uno concavo e uno convesso? A meno che non intende: partendo dall'angolo convesso e quindi facendo partire le lancette dei minuti quando si formerà l'angolo ...

Mi servirebbe la formula inversa per ricavare Df

Salve vorrei risolvere questo esercizio: Una slitta percorre una discesa lunga $d=30m$ e inclinata di $34°$. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra slitta e pista è $0,3$, determina la velocità con cui la slitta arriva in fondo alla discesa. (Soluzione libro: $135 m/s$ (improbabile)) Risoluzione: La forza totale che agisce sulla slitta è pari alla differenza tra la componente della forza peso parallela al piano e quella di attrito, per cui ...