Problema risolvibile con un'equazione di primo grado

[mirea01]

"Per arrivare ad un totale di 30€, Sofia, Maria e Antonio decidono che Sofia pagherà $ 1/5 $ della somma pagata complessivamente da Maria e Antonio e che Maria pagherà $ 3/7 $ della somma pagata da Antonio. Determina l'importo pagato dai tre".


Se Antonio: $ x $, Maria: $ 3/7x $ e Sofia: $ 1/5 (x + 3/7 x) $ e 30 è l'ammontare complessivo allora

$ x $ + $ 3/7x $ + $ 1/5 (x + 3/7 x) $ = 30

Risolvendola mi dà cifre diverse da 5€, 7,5€ e 17,5€, che sono i risultati individuati come corretti dal testo. Come mai?

[Zero87]

In realtà, risolvendo l'equazione ottieni
$x = 35/2$
ovvero
$x = 17,5$
cioè i soldi di Antonio.

A quel punto hai che Maria paga i 3/7 della somma di Antonio, quindi
$"Maria" = 3/7 \cdot 35/2 = 15/2 = 7,5$
e infine hai che Sofia paga 1/5 della somma degli altri due, ovvero
$"Sofia" = 1/5 \cdot (15/2 + 35/2 )= 1/5 \cdot 25 = 5$
e quindi i risultati riportano. Forse non hai solo "ragionato all'indietro" ovvero non hai pensato a quale soluzione hai trovato e a come ricavare le altre.

Comunque benvenuto al forum, buona permanenza e... usa un po' meno il maiuscolo, magari.
(Se non ne sei convinto, in alto in ogni pagina, c'è il link al regolamento in un box rosa ).

[mirea01]

"Zero87":In realtà, risolvendo l'equazione ottieni
$x = 35/2$
ovvero
$x = 17,5$
cioè i soldi di Antonio.

A quel punto hai che Maria paga i 3/7 della somma di Antonio, quindi
$"Maria" = 3/7 \cdot 35/2 = 15/2 = 7,5$
e infine hai che Sofia paga 1/5 della somma degli altri due, ovvero
$"Sofia" = 1/5 \cdot (15/2 + 35/2 )= 1/5 \cdot 25 = 5$
e quindi i risultati riportano. Forse non hai solo "ragionato all'indietro" ovvero non hai pensato a quale soluzione hai trovato e a come ricavare le altre.

Comunque benvenuto al forum, buona permanenza e... usa un po' meno il maiuscolo, magari.
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Come non detto, probabile distrazione.. Grazie!