Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Salve non riesco a capire questi limiti per x che tende a zero
\(\displaystyle \frac{\log(1+x^2)+x\log x}{x(1+\log x)} \)
a me viene\(\displaystyle \frac{x^2+x\log x}{x(1+\log x)} = \frac{x+\log x}{(1+\log x} = \frac{\log x}{(1+\log x)}\) poi?
Vedendo la soluzione ho pensato: potrebbe anche essere \(\displaystyle \frac{x^2+x\log x}{x(1+\log x)} = \frac{x^2+x\log x}{(x+x\log x} = \frac{x\log x}{(x\log x)}=1\) e il risultato verrebbe. E' corretto cosi? Ma possibile che da \(\displaystyle ...
Perdonatemi la stupida domanda, ma come si farebbe la derivata di questre tre funzioni a due variabili sia per x che per y
\(\displaystyle f(x,y)=x^y\)
\(\displaystyle f(x,y)=y^{-x^2}\)
\(\displaystyle f(x,y)=\frac{x}{y}\log(xy) \)
Grazie
Ciao a tutti, volevo fare una domanda...Ho una funzione $y= sqrt((x(x^2+4))/(x-1))$ il cui dominio è $D: AAx in]-oo;0]uu]1;+oo[$ ora la sua derivata risulta crescente in $[2;+oo[$ e risulta decrescente in $]-oo;0[ uu ]1;2]$...
quindi tra $]0;1[$ la funzione non è definita e lo stesso vale anche per la derivata;
però per $x=0$ la funzione la funzione e continua ma non derivabile... e di solito a questo punto calcolavo se c'erano cuspidi e punti angolosi, però in questo caso non posso ...
Ancora geometria analitica
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Ciao a tutti... Vi voglio mostrare questo problema se riuscite a risolverlo.. è un po' complicato... spero ce la facciate...
Una circonferenza taglia l'asse x nei punti di ascissa -1 e 4 e passa per A(3;2). Determina l'equazione della circonferenza e l'equazione della retta tangente nel punto A.
Grazie 1000 in anticipo... Mirko :hi
La disequazione chiamata in causa è la seguente:
$(4-x^2)/(x-1)<=0$
Vi mostro i miei passaggi, intanto studio il denominatore, è una spuria, dunque
$-x^2<=-4$
rendo la $x$ positiva, dunque cambio di verso
$x^2>=4$
Tolgo il quadrato, ponendo entrambi i membri sotto radice
$sqrt(x^2)>=sqrt4$
Semplico, togliendo da una parte, sia il quadrato che la radice e svolgendo la radice di $sqrt4$
$x>=2$
Avrò ottenuto il numeratore uguale a ...
Analitica (77319)
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Qualcuno di voi mi sa dire cosa vuol dire concentrico e cos'è l'area della corona circolare??? :( poichè ho trovato un esercizio che cita questi due nomi...
Ve lo propongo...
Determina l'equazione della circonferenza y passante per i punti (-3;4), (1;0), (1;4) e quella di y' che ha per diametro il segmento di estremi (-4;-2) e (2;6). Dopo aver verificato che y e y' sono concentriche, determina l'area della corona circolare.
Grazie in anticipo.... Mirko
Salve a tutti, mi potreste aiutare con questi 3 limiti di successione magari affiancandomi passo passo e dicendomi cosa dovrei fare? grazie
Il limite per n--> infinto è il seguente:
1) \(\displaystyle \frac{n!(2n+3cosn)-(n+1)!}{n!(2n-log n)+2^log(n!)} \) entrambi i logaritmi sono a base 3
In questo trovo difficoltà principalmente nel fatto che non so come comportarmi con il cos n;
2) \(\displaystyle \frac{2n!+(2n)!}{n^n+3n!} \)
qui mi servirebbe una mano dall'inizio
3)\(\displaystyle ...
Salve,non riesco a risolvere il seguente esercizio:
Dopo aver studiato la continuità e la derivabilità della funzione:
$f(x)=x|(x-2)(x+1)|$
determinare massimo e minimo assoluti della funzione nell'intervallo:$I[-3/2,5/2]$
Ho fatto cosi:
Modulo del valore assoluto maggiore o uguale a 0.
$(x-2)(x+1)>=0$
MI vengono due funzioni:
I$f(x)=-x(x-2)(x+1) x<2$
II$f(x)=x(x-2)(x+1) x>=2$
Ho studiato la prima:
Continua in tutto R.
La derivabilità,correggetemi se sbaglio,si fa cosi:
$\lim_{x \to \x^-_0}f'(x)=\lim_{x \to \x^+_0}f'(x)$
Giusto ...
Ciao a tutti. Per favore qualcuno riesce a chiarirmi una volta per tutte un dubbio che mi assale in geometria analitica? Riguarda i sistemi misti in cui studio un fascio di rette, di circonferenze o di parabole. Più nello specifico il dubbio riguarda lo studio del segno alla fine dell'esercizio. Prima di tutto non ho ben compreso come si orienta $k$ con $+$ o $-$ infinito. So individuare le generatrici o i punti distinti, le rette passanti per i punti o ...
Questo problema mi sta facendo diventare pazzo...
Sul diametro AB,lungo 2r, di una circonferenza,determinare due punti C e D in modo che AD=2AC e che le semicorde CM e DN ,perpendicolari al diametro AB,soddisfino la relazione:
$ 4*bar(MC)^2+bar(ND)^2=bar(AB)^2 $
Determinare l'area del trapezio rettangolo MCDN.
Vi do l'indicazioni per costruire la mia stessa figura.
Prendo un compasso e con raggio pari a 8cm traccio una semicirconferenza.A sta all'estremo sinistro del diametro e l'altro estremo lo chiamo ...
Salve a tutti non mi ritrovo con un passaggio in una sommatoria
l'esercizio è il seguente io so che \(\displaystyle \sum(2n+2k−1)=3n^2 \)con k da 1 a n
Devo dimostrare che
\(\displaystyle \sum(2n+2+2k−1) \) (con k da 1 a n+1) = 3(n+1)^2
\(\displaystyle \sum(2n+2k−1+2) +(4n+3)\) (con k da 1 a n da ora in poi) =\(\displaystyle \sum (2n+2k−1)+\sum2+(4n+3) \)=\(\displaystyle 3n^2+\sum2+(4n+3) \)
prendendo in considerazione il pezzo \(\displaystyle \sum2 \) se lo faccio diventare = 2(n) non ...
Problema Geometria (77276)
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Congiungendo il baricentro con i vertici di un triangolo si ottengono tre triangoli equivalenti.
Fascio di rette (77258)
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Nel fascio di rette di equazione (4k+1)x + (k+1)y -3=0 di centro A, individua la retta r parallela all'asse delle ascisse.
b) Determina la retta s del fascio che forma con la direzione positiva dell'asse delle ascisse un angolo di 45°
c) Sia t la retta simmetrica della retta r rispetto alla bisettrice del secondo e del quarto quadrante. Sia B il punto di intersezione tra s e t. Determina l'equazione del quarto lato del trapezio isoscele ABCD, avente base minore AB, un lato obliquo su r e la ...
Buongiorno, scusate una domanda:volevo sapere come faccio a trovare per esempio l'arcotangente di $sqrt3$ perchè ho sentito una spiegazione dove il prof per spiegare ha fatto il classico disegno del cerchio disegnando la tangente alla circonferenza.
Poi ha detto che se dobbiamo trovare $arcotagsqrt3$ dovevmo guardare vedere dove si intersecava il raggio alla tangente.
Poi ha detto che $tagsqrt3$ è uguale a pgreco/3 ma non ho capito veramente niente, cioè io ho presente il ...
Data la funzione $y=x^3+ax^2+ax+b$
a) determinare per quali valori di a la funzione ammette due estremi locali
Per il primo quesito basta porre il Delta della funzione derivata prima $y=3x^2+2ax+a>0$
Il risultato si trova.Il problema è che porre la derivata prima uguale a 0 non vuole dire trovare necessariamente un massimo o un minimo locale (potrebbe anche essere un flesso a tangente orizzontale). Quindi come posso "integrare" questa considerazione??? (sempre che sia corretta,ovviamente)
Ho trovato un problema di questo tipo:
"vengono lanciate quattro monete. qual è la probabilità che esca almeno 2 volte testa?"
sono giunto alla soluzione sommando la probabilità che escano esattamente 2 testa, la probabilità che escano esattamente 3 testa e la probabilità che escano esattamente 4 testa. il ragionamento è corretto e infatti il risultato è giusto. però sorge un dubbio. vi propongo un problema simile, cambiando soltanto i dati:
"vengono lanciate 117 monete. qual è la probabilità ...
ho bisgno di un aiuto su questo integrale : $ int_0^1 sqrt(1-x^2) $ non capisco come trovare la soluzione mi potete aiutare facendo tutti i passaggi? il problema pero' è che l'esercizio mi dice di risolverlo senza utilizzare le formule degli integrali. ocme faccio? grazie mille in anticipo ciao
Me la risolvete x favore?
Miglior risposta
(8+1/2):x=x:(1-15/17) come si fa?
ciao a tutti!
sono stata assente ad una lezione di geometria e provando a svolgere gli esercizi mi sono resa conto di non aver ben compreso l'argomento più che altro come si risolvono i problemi relativi all'argomento "grandezze proporzionali".
uno dei problemi ha il seguente testo:
un rettangolo R di dimensioni a e b è equivalente a un quadrato Q di lato m. dimostrare che m è medio proporzionale tra a e b.
quello che vorrrei capire è che cosa si intende per medio proporzionale e come si ...
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