Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Salve,scusate se è il 2 messaggio in poco meno di 24,ma sono di nuovo alle prese con questi problemi di massimo e minimo, che purtroppo non riesco proprio a capire .
Nel caso in cui le radici $x_1$ e $x_2$ dell'equazione:
$(m-1)x^2-2(m-1)x+3m-1=0 (m!=1)$
Siano reali e positive,determinare per quale valore di m il prodotto $x_1*x_2$ è massimo.
Come potrei iniziare e continuare?
Buongiorno a tutti.
sono alle prese con questo limite che devo risolvere senza usare la regola di de l'Hôpital.
$lim_(x->4)(sqrt(2x+1)-3)/(sqrt(x-2)-sqrt(2))$
Chiaramente è una forma indeterminata $0/0$, ma non riesco a semplificarla nonostante abbia provato a razionalizzare prima il numeratore, poi il denominatore.
la soluzione è $2sqrt(2)/3$
Grazie per l'attenzione,
Marcello
Data la circonferenza: $x^2+y^2-2x-2y=0$,considerare la semicirconferenza $C_1$ posta nel semipiano $x<=y$
Determinare l'equazione della retta r passante per O che incontri $C_1$ in P in modo che,detta H la proiezione di P sul diametro di $C_1$,risulti massima la somma:
$S=OH+PH$
Per favore,potreste dirmi innanzitutto cosa vuol dire,sia graficamente,sia matematicamente:
considerare la semicirconferenza $C_1$ posta nel semipiano ...
E' data l'equazione \(\displaystyle 2ax^2+(a^2-6)x-3a=0 \) nell'incognita \(\displaystyle x \).
a) Per quali valori di \(\displaystyle a \) l'equazione ammette una soluzione?
b)Per quali valori di \(\displaystyle a \) l'equazione ammette due soluzioni reali e coincidenti?
c) Se \(\displaystyle a\not = 0 \), quali sono le soluzioni dell'equazione?
a) Questo è semplice. Affinché la soluzione sia una dobbiamo ridurla ad un'equazione di primo grado, ovvero \(\displaystyle 2a=0 \), da cui ...
Problema di geometria (77041)
Miglior risposta
Un triangolo rettangolo ha il perimetro di 60 cm. Sapendo che il rapporto tra un cateto e la sua proiezione sull'ipotenusa è 5/3, calcola l'area del triangolo. [150 cm^2]
Grazie infinite a chi lo risolverà! :) :) :)
Dubbio su una disequazione
Miglior risposta
Ho qualche dubbio sulla risoluzione della disequazione:
sqrt(x^2-1) > 2x
Risovere la seguente derivata elementare!! grazie..
Miglior risposta
chi sa risolvere la seguente derivata elementare????
f(x)= radice cubica di x tutto fratto x alla terza
ho iniziato adesso... grazie a chi risponderà...
Ciao , vorrei chiedere se la seguente uguaglianza è giusta ed , in caso affermativo , perchè ?
$1/{1-1/{2^s}}$ $*$ $1/{1-1/{3^s}}$$*$ $1/{1-1/{5^s}}$ $=$ $2^s/{2^s - 1}$ $*$ $3^s/{3^s - 1}$ $*$ $5^s/{5^s - 1}$
in generale , posso scrivere :
$\prod_{p} 1/(1-p^-1)$$=$ $\prod_{p} p^s/(p^s -1)$
1)In un trapezio isoscele,inscritto in una circonferenza di raggio r,la somma delle lunghezze di ogni base e della sua rispettiva distanza dal centro della circonferenza è 11r/5.determinare l'area del trapezio.
Allora per questo problema ho imposto:
B+b=11r/5
$ sqrt(r^2-B^2/4) +sqrt(r^2-b^2/4) =11r/5 $
Il problema è che mi vengono dei calcoli che non finiscono mai...Dove sbaglio?
Andiamo avanti:
2) In un trapezio isoscele ,di area 600cm^2,la somma delle basi è 50cm e il lato obliquo supera di 7cm la base ...
Ciao matematici, vorrei capire quale procedimento occorre seguire per risolvere il seguente sistema con valore assoluto:
\(\displaystyle mx+m+2=0 \)
\(\displaystyle |x|=3|m+2| \)
Quanti sistemi devo fare?
Io ho pensato di fare 4 sistemi come segue, ma dubito che sia corretto:
1° sistema entrambi positivi:
{ \(\displaystyle mx+m+2=0 \)
{ \(\displaystyle x=3(m+2) \)
{ \(\displaystyle x>=0 \)
{ \(\displaystyle m+2>=0 \)
2° sistema entrambi negativi:
{ \(\displaystyle mx+m+2=0 \)
{ ...
Ragazzi, e questa anche a voi risulta così?
$(x-1)/(2+x)>1$
Sol: $-2>xvvx>3/2$
Saluti e un grazie anticipato.
Di tutte le equazioni esponenziali che la prof ha lasciato non mi sono riuscite solo queste due
[math]sqrt{2*sqrt{4^x}}[/math] = [math]4[/math]
[math]2^{2x+4}*3^x[/math] = [math]keft( \frac{2}{3^{x+3}}\right)[/math]
Per favore... è urgente...
grazie mille in anticipo :D
Limiti notevoli aiuto!!!
Miglior risposta
[math]\begin{matrix}<br />
lim\\ x \to \0 <br />
<br />
\end{matrix} (1+3x)^{\frac{2}{x}}[/math]
il risultato è [math]e^{6}[/math]
mi fareste vedere tutto il procedimento? grazie
Ho una domanda su un tipo di problemi che riguardano i luoghi geometrici. Vi faccio un esempio, preso da un altro argomento già trattato, per far capire la domanda.
Ci sono due rette parallele r e s. Prendiamo un punto R$in$r e un punto S$in$s. Tracciamo due circonferenze, una tangente a r in R, e una tangente a s in S, in modo che le due circonferenze siano tangenti a loro volta. Bisogna trovare il luogo dei punti di tangenza P tra le due circonferenze al variare di ...
I miei soliti problemi con la trigonometria. Non è che qualcuno potrebbe aiutarmi?
1) cosx < 1 + cos2x 0 < x < 2π
2) sen ( x - π/4 ) - radical3 cos ( x - π/4 ) - radical3 < 0
3) sen ( x - π/3 ) + cos ( x + π/3 ) 0
Grazie in anticipo
Sentite questo problema:
In una circonferenza il cui raggio misura r è inscritto un trapezio isoscele contenente il centro e avente per basi il lato del triangolo equilatero e quello dell'esagono regolare inscritti nella stessa circonferenza.Calcolare la misura del perimetro e l'area del trapezio.
Allora
Per fare una costruzione il più accurata possibile sfrutto le conoscenze acquisite in disegno e mi costruisco un esagono regolare e poi un triangolo equilatero all'interno dell' esagono...Ma ...
Salve a tutti mi trovo in difficolta durante lo studio di questa funzione, devo calcolare:
\(\displaystyle y = (e^x - 1)/(e^x + 4)
\)
1) Dominio
2) Intersezione assi
3) Studio del segno
4) Limiti
5) Asintoti obliqui
Nel dominio mi trovo con:
\(\displaystyle e^x+4 \neq 0 \)
Ma poi non sò come procedere, devo lasciare \(\displaystyle x \neq ln(4) \) ?
Grazie mille achiunque riesca d aiutarmi
edit. Mi sono reso conto che \(\displaystyle e^x + 4 \) non potrà mai essere guale a 0, per ...
Sulla semicirconferenza di diametro $AB=2r$ determinare il punto P per il quale sia massima l'area del triangolo PHB,essendo H la proiezione di P su AB.
Ecco come mi è venuta la figura:
Uploaded with ImageShack.us
Ho fatto:
$A=(PH*HB)/2$
$PH=x$
$HO=sqrt(r^2-x^2)$
$HB=HO+OB$
$HB=sqrt(r^2-x^2)+r$
$A=(x(sqrt(r^2-x^2)+r))/2$
La derivata prima
http://www.numberempire.com/derivatives ... =x&order=1
Vorrei sapere se fino a qui è giusta...ma non credo, la derivata mi sembra troppo ...
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