Domanda di teoria sulla tangente
Buongiorno, scusate una domanda:volevo sapere come faccio a trovare per esempio l'arcotangente di $sqrt3$ perchè ho sentito una spiegazione dove il prof per spiegare ha fatto il classico disegno del cerchio disegnando la tangente alla circonferenza.
Poi ha detto che se dobbiamo trovare $arcotagsqrt3$ dovevmo guardare vedere dove si intersecava il raggio alla tangente.
Poi ha detto che $tagsqrt3$ è uguale a pgreco/3 ma non ho capito veramente niente, cioè io ho presente il grafico del cerchio so che il raggio è pari a 1 ma non ho capito che ragionamento ha fatto per trovare $arcotagsqrt3$ potreste spiegarmelo per fav?
Grazie
Ciao
Poi ha detto che se dobbiamo trovare $arcotagsqrt3$ dovevmo guardare vedere dove si intersecava il raggio alla tangente.
Poi ha detto che $tagsqrt3$ è uguale a pgreco/3 ma non ho capito veramente niente, cioè io ho presente il grafico del cerchio so che il raggio è pari a 1 ma non ho capito che ragionamento ha fatto per trovare $arcotagsqrt3$ potreste spiegarmelo per fav?
Grazie
Ciao
Risposte
L'arcotangente va (per definizione) da $(-\infty, +\infty)$ a $(-\pi/2, \pi/2)$. Ora, per sapere quanto vale $arctan \sqrt{3}$ devi porti la domanda: qual è l'angolo in $(-\pi/2, \pi/2)$ che ha $\sqrt{3}$ come tangente? Aiutati con gli angoli noti che dovresti sapere a memoria.
Paola
Paola
allora se cè scritto $arctagsqrt3$ vuol dire che il raggio deve intersecare la tangente nell'altezza $sqrt3$, quindi un po piu alta di $sqrt2$. Dovrebbe essere un angolo maggiore di $45$ gradi,ma non so determinarlo di preciso.
Ho provato a cercare ma non trovo niente su internet che spieghi una cosa così.
Ho provato a cercare ma non trovo niente su internet che spieghi una cosa così.
aiuto
Non serve fare ricerche profonde, solo imparare a memoria i valori delle funzioni trigonometriche di angoli notevoli ($0,\pi,3\pi/2, \pi/4, \pi/3, \pi/6)$ e le relazioni importanti.
Paola
Paola
bo, ma che formula si usa? cioè dopo che li imparo a memoria dovrò pure usare una formula per ricavare pgerco/3
aiuto
ehi ma chi me lo può spiegare per favore?nn ho capito niente di sta cosa
Non c'è molto da spiegare. A 60°, cioè a $pi/3$, la tangente vale $sqrt3$, quindi la sua funzione inversa che è l'arctangente in $sqrt3$ vale $pi/3$, cioè $arctgsqrt3=pi/3$
ok scusate mi potreste a questo punto indicarmi un link o almeno l'argomento dove posso trovare questi rapporti geometrici fra tangenti, gradi e numeri con pgreco?ho 3 libri di matematica ma nessuno di questi riporta i valori per ogni angolo?
Potreste scrivermi gli angoli da imparare a memoria e dirmi a cosa coincidono?oppure mi basterbbe che mi date un link che descrive queste cose.Scusate ma purtroppo non ho proprio l'argomento e non so dove studiarlo, nn le ho mai fatte queste cose prima
Grazie
Ciao
Potreste scrivermi gli angoli da imparare a memoria e dirmi a cosa coincidono?oppure mi basterbbe che mi date un link che descrive queste cose.Scusate ma purtroppo non ho proprio l'argomento e non so dove studiarlo, nn le ho mai fatte queste cose prima
Grazie
Ciao
Le cose fondamentali da sapere sono:per 30 ° la tagente è radice di tre su tre, per 45° la tangente è uno, per 60à è radice di tre:queste sono le cose essenziali il valore della tangente te lo racavi così: http://utenti.multimania.it/cervelloni/img1-5.gif .Come vedi il trangolo dell' angolo e quello della tangente hanno un angolo in comune, quello d 90 gradi anche, quindi anche il 3° è uguale.ciò significa che i triangoli sono simili.Quindi fai la proporzione ta(che sarebbe la tangente):senalfa=1_cosalfa. perciò ti vieni tangente = senalfa/cosalfa
grazie 1000 ho capito
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