Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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A volte, si sa, certi insegnanti di matematica si limitano a mostrare senza dimostrare, e i dubbi non tardano a sorgere.
Nel mio caso, come da titolo, si tratta della forma esponenziale dei numeri complessi. Venendo al dunque, come si passa da una forma "goniometrica" $r*( cos theta + i sin theta)$ alla tanto decantata $r*e^(i theta)$?
Ho provato a fare il collegamento stamattina con gli sviluppi in serie di Taylor (gentile dono delle lezioni di fisica), ma non sono sicuro della solidità del ...
Salve,non riesco ad andare avanti con questo problema:
Dato il triangolo equilatero ABC di lato $l$ ,considerata la semicirconferenza di diametro BC,non secante i lati AB E AC del triangolo,determinare sulla semicirconferenza un punto D tale che sia massima la somma:
$CD^2+AD^2-DB^2$
Ecco come ho ragionato:
L'angolo $BCD$ uguale ad x(cioè l'angolo C).
$CD=cosx*l$
$DB=senx*l$
L'angolo $ACD=(60-X)$
Trovo AD,tramite ...
Buonasera a tutti, ho letto velocemente regolamento e suggerimenti e spero di non infrangere alcuna norma - ed in tal caso mi scuso.
Sto cercando la soluzione ad un quesito posto al test d'ingresso di una facoltà di mio interesse.
Mi si chiede quale tra i numeri 1323 ; 793 ; 527 ; 1155
sia il risultato di un cubo moltiplicato per un quadrato.
Che voi sappiate, esistono "tricks" o metodi di calcolo rapidi per accedere a soluzioni di questo genere?
Dal momento che si hanno a disposizione ...
Salve a tutti mi servirebbe una mano con questo esercizio:
Calcolare al variare del parametro \(\displaystyle \alpha \in R \), il valore del limite:
\(\displaystyle lim_{x\to\infty}n^\alpha{\lgroup2\log \lgroup\frac{2n^2+1}{2n^2}\rgroup}-sen\frac{1}{n^2}\rgroup \)
Come mi devo comportare?
a me viene
\(\displaystyle lim_{x\to\infty}n^\alpha{\lgroup\frac{1}{n^2}}-\frac{1}{n^2}\rgroup \) possibile?
Personalmente non so cosa dovrei fare con il parametro alpha e cosa l'esercizio richieda..
Tg al grafico di una curva in un punto
Miglior risposta
ciao a tutti :)
non riesco a fare questi 2 esercizi...qualcuno mi potrebbe gentilmente aiutare?
1) y= |logx| in x=1
2) y= (sen^2 x)/ 3senx-cosx in x= pigreco/4
grazie mille :)
Aggiunto 58 minuti più tardi:
sono riuscita a farli..grazie lo stesso:)
Ancora limiti!
Miglior risposta
mi spieghereste anche solo un po' il procedimento??
1
[math]\begin{matrix}<br />
lim\\ <br />
x \mapsto 0<br />
\end{matrix}<br />
\frac{x+sen3x}{x-sen2x}[/math]
2
[math]\begin{matrix}<br />
lim\\ <br />
x \mapsto inf<br />
\end{matrix}<br />
\frac{x+senx}{x+cosx}[/math]
3
[math]\begin{matrix}<br />
lim\\ <br />
x \mapsto inf<br />
\end{matrix}<br />
\left ( \frac{3x-4}{3x+2} \right )^{\frac{x+1}{3}}[/math]
(x(alla quarta) + 3 x(alla seconda) -4) : (x(alla seconda) -4) questa è senza la prova.
(15a( alle terza)- 8a( alla seconda) - 9a+ 2) : (3a+ 2)Questa è senza la prova.
Ciao..ho da dire il numero di soluzioni di questa equazione esponenziale
$|e^|x|-e|=1$
il testo da come risultato 4.. qualcuno potrebbe spiegarmi il perchè??
io ho pensato di risolverla in maniera grafica, guardando le intersezioni con la retta y=1, che forse è più facile.. ma algebricamente come si potrebbe fare??
bisogna fare un sistema??
Dubbio polinomi
Miglior risposta
Quando dovrebbe risultare questa elevazione alla seconda?
[math](2x^{n})^{2}[/math]
Grazie, Marco :hi
Limiti e limiti notevoli aiuto!!!
Miglior risposta
mi sapreste svolgere i seguenti limiti?
1-
[math]\begin{matrix}<br />
lim\\<br />
x \to +\infty \left <br />
\end{matrix}<br />
( \frac{2x+1}{2x+3} \right )^{x-1}[/math]
2-
[math]\begin{matrix}<br />
lim\\ <br />
x \mapsto 0 <br />
\end{matrix}<br />
\frac{(1+2x)^{4}-1}{x}[/math]
3-
[math]\begin{matrix}<br />
lim\\ <br />
x \mapsto 1<br />
\end{matrix}<br />
\frac{x^{3}-3x+2}{x^{4}-4x+3}[/math]
Fascio di rette 2
Miglior risposta
scrivi l'equazione della retta appartenente al fascio proprio di rette di centro (1;1) che forma con le rette x+y+1=0 e x=2 un triangolo di area 2
Salve a tutti, avrei una fomanda da porvi per quanto riguarda le funzioni seno e coseno nei limiti. In maniera più specifica, come faccio a capire se di una funzione contenente seno e coseno posso calcolarne il limite per $x->+-infty$ dal momento che $lim_(x->+infty)sinx,cosx$ non esiste?
Per esempio, prendo in considerazione il seguente limite il cui risultato è 0:
$lim_(x->+infty)[sin(x+1/x)-sin(x-1/x)]$
$lim_(x->+infty)2cos((x+1/x+x-1/x)/2)sin((x+1/x-x+1/x)/2)$
$lim_(x->+infty)2cosxsin(1/x)$
Arriverei quindi a questo punto: $lim_(x->+infty)2cosinftysin0$
Posso dire che il valore è 0 ...
Ciao a tutti mi potreste dare una mano a risolvere questo problema?
In un triangolo rettangolo il punto M del cateto AB dista 12 cm dall'ipotenusa AC. La parallela a BC condotta da M, interseca AC nel punto N. Sapendo che MN = 15 cm, determinare il perimetro del trapezio BCNM.
Per il momento ho calcolato i lati dei triangoli AMN e AMH.
Ho un esercizio che non sto riuscendo a risolvere, consiste nell'iniziare dalla seguente:
$ K=((4,0-x)/(2,0))/((2,0+x)/(2,0)*(2,0+x)/(2,0)) $
e devo arrivare a questa equazione di secondo grado:
$ x^2+6,0x-4,0=0 $
Non sto riuscendo ad effettuare i passaggi!
In una circonferenza di diametro $ bar(AC) =2r $ ,si conduca la corda $ AB $ congruente al lato del triangolo equilatero inscritto e,da parte opposta di $ AB $ rispetto ad $ AC $ ,una corda $ AD $ ; sia $ AH $ l'altezza del triangolo ABD.
Determinare la lunghezza della corda $ AD $ in modo che sia verificata la relazione:
$ bar(AB)^2+2*bar(AD)^2-3*bar(AH)^2=66/25*r^2 $
Nel mio disegno tracciato il diametro AC ,la corda AD si trova a destra di ...
Mi potreste aiutare nello svolgimento di questi due limiti dicendomi come dovrei procedere?
\(\displaystyle \lim_{x\to0^+}{\frac{cos (2x) sen (3x)}{\log(1+x+x^2)}+\frac{x^{\frac{1}{x}}}{1+x^2}} \)
\(\displaystyle
\lim_{x\to0^+}{\frac{(e^{-2x}-1)(e^{\frac{-2}{x}}-1)}{2x-x^2}+\frac{x\log x}{1+x}} \)
Ancora ancora analitica..
Miglior risposta
Ciao a tutti... giuro che questa volta è l'ultimo problema che vi faccio svolgere.... scusatemi tanto...
Considera la circonferenza x^2+y^2-8x-20=0 e la sua simmetrica rispetto all'asse y. Inscrivi nella parte di piano intersezione delle due circonferenze un rettangolo con il perimetro uguale a 4(1+radice11)e trova le coordinate dei suoi vertici.
Innanzitutto ho trovato il centro C(4;0) e il raggio della prima circonferenza r=6... il centro invece della circonferenza simmetrica è C(-4;0) e ...
Salve non riesco a capire questi limiti per x che tende a zero
\(\displaystyle \frac{\log(1+x^2)+x\log x}{x(1+\log x)} \)
a me viene\(\displaystyle \frac{x^2+x\log x}{x(1+\log x)} = \frac{x+\log x}{(1+\log x} = \frac{\log x}{(1+\log x)}\) poi?
Vedendo la soluzione ho pensato: potrebbe anche essere \(\displaystyle \frac{x^2+x\log x}{x(1+\log x)} = \frac{x^2+x\log x}{(x+x\log x} = \frac{x\log x}{(x\log x)}=1\) e il risultato verrebbe. E' corretto cosi? Ma possibile che da \(\displaystyle ...
Perdonatemi la stupida domanda, ma come si farebbe la derivata di questre tre funzioni a due variabili sia per x che per y
\(\displaystyle f(x,y)=x^y\)
\(\displaystyle f(x,y)=y^{-x^2}\)
\(\displaystyle f(x,y)=\frac{x}{y}\log(xy) \)
Grazie
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