Esponenziali (82980)

[mirk95]

ciao a tutti..ho bisogno che mi risolviate queste equazioni che non mi vengono...

1) 5^x / 5^(x) +1 - 1/25^(x) -1 =1

2) 2^(2x-1) * 3^x = 1/2*3^x

Grazie in anticipo..

[bimbozza]

mirko, puoi riscriverle usando delle parentesi per far capire bene cosa c'è al denominatore e cosa al numeratore?

Aggiunto 14 minuti più tardi:

Non sò se son scritte così, sono andata moooolto ad occhio...


1)

[math] \frac{5^x}{ 5^x +1} - \frac{1}{25^x -1} =1[/math]

[math] \frac{5^x}{ 5^x +1} - \frac{1}{(5^x -1)(5^x+1)} =1[/math]

[math] \frac{5^x(5^x-1)-1-25^x+1}{(5^x -1)(5^x+1)} =0[/math]

[math] \frac{5^{2x}-5^x-1-5^{2x}+1}{(5^x -1)(5^x+1)} =0[/math]

[math] \frac{-5^x}{5^{2x} -1} =0[/math]

eliminiamo il denominatore sotto la condizione

[math] 5^{2x}[/math]

diverso da 1 quindi x diverso da 0

[math]-5^x=0[/math]

mai quindi è impossibile

2)

[math]2^{2x-1} * 3^x = \frac{3^x}{2}[/math]

[math]\frac{2^{2x}}{2} * 3^x = \frac{3^x}{2}[/math]

[math]2^{2x}= 1[/math]

[math]2^{2x}= 2^0[/math]

[math]2x=0[/math]

quindi x=0