Area triangolo però con la base diversa dalla x
ho $r:$ $y=2$
ho $s:$ $y=-x+k$
mi sono tracciata la mia $r$ che è parallela all'asse delle $x$...dopo di che ho messo a sistema
$y=-x+k$
$x=0$
$y=k$
$x=0$
e poi:
$y=-x+k$
$y=0$
$x=k$
$y=0$
quando poi dovrei mettere il tuo nella formula del triangolo mi perdo....mi manca per caso qualcosa?
ho pensato che in base al mio disegno forse dovrei trovarmi la retta perpendicolare alla retta $r$, voi che dite?
ho $s:$ $y=-x+k$
mi sono tracciata la mia $r$ che è parallela all'asse delle $x$...dopo di che ho messo a sistema
$y=-x+k$
$x=0$
$y=k$
$x=0$
e poi:
$y=-x+k$
$y=0$
$x=k$
$y=0$
quando poi dovrei mettere il tuo nella formula del triangolo mi perdo....mi manca per caso qualcosa?
ho pensato che in base al mio disegno forse dovrei trovarmi la retta perpendicolare alla retta $r$, voi che dite?
Risposte
Sarebbe un grande aiuto se tu riportassi la consegna per intero; io non ne vedo traccia...
...grazie anticipatamente..... ecco il testo:
"Date due rette $vec r$ ed $vec s$ di equazione rispettivamente $y=2$ e $y=-x+k$ con $k>2$. Determinare per quale valore di $k$ l'area del triangolo delimitato da $vec y$, $vec rt$ ed $vec s$ vale $5$.
mi sono trovata la retta perpendicolare alla $vec r$ e cioè $vec y$ la sua retta è $y=-1/2x+2$, so che sono vicina alla soluzione ma mi sfugge ancora qualcosa!!!! -_-
"Date due rette $vec r$ ed $vec s$ di equazione rispettivamente $y=2$ e $y=-x+k$ con $k>2$. Determinare per quale valore di $k$ l'area del triangolo delimitato da $vec y$, $vec rt$ ed $vec s$ vale $5$.
mi sono trovata la retta perpendicolare alla $vec r$ e cioè $vec y$ la sua retta è $y=-1/2x+2$, so che sono vicina alla soluzione ma mi sfugge ancora qualcosa!!!! -_-
"Seneca":
Sarebbe un grande aiuto se tu riportassi la consegna per intero; io non ne vedo traccia...
scusa ma cos'è la consegna?
Quello che devi trovare, in questo caso Seneca intendeva chiederti il testo completo dell'esercizio.
a ok...allora avevo capito bene...l'ho già postato...sperando che qualcuno mi dia una mano...grazie 
Ma $r$ ha equazione $y=2$, come scrivi, o $y=2x$? Nel primo caso la perpendicolare ad $r$ non è certo quella che dici; hai invece un magnifico triangolo rettangolo.
$r$ ha equazione $y=2$ ho fatto il disegno e lo so che ho un triangolo rettangolo....ho provato a mettere a sistema cosi:
$y=-x+k$
$y=2$
e ottengo $x=k-2$ e questa l'ho considerata la base del triangolo...poi ho continuato con la formula del triangolo:
$((k-2)*k)/(2)=5$ da qui ho ottenuto l'equazione $k^2-2k-10$ e l'ho svolta....ma non mi risulta dove sbaglio?
$y=-x+k$
$y=2$
e ottengo $x=k-2$ e questa l'ho considerata la base del triangolo...poi ho continuato con la formula del triangolo:
$((k-2)*k)/(2)=5$ da qui ho ottenuto l'equazione $k^2-2k-10$ e l'ho svolta....ma non mi risulta dove sbaglio?
La base è giusta; l'altezza no.
-_- non mi dire che l'altezza è $2$!!!! :O oppure mi devo trovare la perpendicolare?
Detti A, B i punti in cui $r, s$ intersecano l'asse y, l'altezza è AB. Trova le y di quei due punti e deducine AB. Oppure nota che il triangolo rettangolo è isoscele (perché?).
che la mia altezza è $AB$ lo sapevo, il problema è che non so come ottenerla....cioè....ho già messo a sistema sia $r$ che $s$ cos'altro devo fare?...sinceramente avevo anche pensato di ottenerla facendo la formula inversa e cioè $h=(2A)/(b)$
A è l'intersezione di $r$ con l'asse y, quindi devi mettere a sistema le equazioni di queste due rette (qual è l'equazione dell'asse y?) e non quelle di $r$ ed $s$. Idem per B.
C'è anche un modo più rapido: se una retta è nella forma esplicita $y=mx+q$, la sua intersezione con l'asse y è $(0,q)$: è una regola che dovresti già sapere.
C'è anche un modo più rapido: se una retta è nella forma esplicita $y=mx+q$, la sua intersezione con l'asse y è $(0,q)$: è una regola che dovresti già sapere.
"giammaria":
C'è anche un modo più rapido: se una retta è nella forma esplicita $y=mx+q$, la sua intersezione con l'asse y è $(0,q)$: è una regola che dovresti già sapere.
questo lo so....ma non capisco cosa mi vuoi dire, questi dati già li ho,proprio per questo avevo messo $k$ come altezza, cosa mi manca?
Tu sai che è B(0,k) e quindi OB=k, ma quali sono le coordinate di A?
le coordinate di A non sono $(0,2)$?
Sì, quindi AB=... Puoi usare la formula per la distanza fra due punti o, più rapidamente, ricordare che se due punti hanno la stessa x la loro distanza è data da ...
...la loro distanza è data da $2k$?....ma se faccio la distanza tra due punti mi viene fuori $2-k$!!!!!
che se metto sulla formula del triangolo mi da:
$((k-2)*(2-k))/(2)=5$ $rArr$ $-k^2+4k-14=0$........quindi poi dovrei semplicemente risolvere la mia equazione....giusto?
che se metto sulla formula del triangolo mi da:
$((k-2)*(2-k))/(2)=5$ $rArr$ $-k^2+4k-14=0$........quindi poi dovrei semplicemente risolvere la mia equazione....giusto?
La regola rapida è: "La distanza fra due punti aventi la stessa x è la differenza delle loro y, nell'ordine $y_("maggiore")-y_("minore")$ cioè nell'ordine $y_("in alto")-y_("in basso")$: quindi $AB=k-2$.
Se invece usi la formula generica $AB=sqrt((2-k)^2)=|2-k|=k-2$. L'ultima eguaglianza si ha perchè il testo dice $k>2$
Se invece usi la formula generica $AB=sqrt((2-k)^2)=|2-k|=k-2$. L'ultima eguaglianza si ha perchè il testo dice $k>2$
"silvia_85":
$((k-2)*(2-k))/(2)=5$
ma quindi questo è giusto?...però il $Delta=40$ e $x_(1,2)=(4+-sqrt(40))/(2)$....non mi sembra proprio esatto!!!!
Ma non mi hai letto? Per due volte ho scritto che l'altezza è $k-2$, quindi l'equazione risolvente è $((k-2)^2)/2=5$.
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