Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Salve, qualcuno mi potrebbe aiutare con questi problemi di geometria analitica?
1) Determina le coordinate di un punto P, equidistante sia dai due punti A(-2,-4) e B(0,6), sia dalle rette di equazioni 2x+3y-1=0 e 3x-2y-5=0. S= P1(4,0) e P2(13/12, 7/12).

Devo risolvere questo problema ( la soluzione del libro è 2 anni 9 mesi 26 giorni)
Cedo due crediti: 12500€ che scade tra un certo tempo e 17500€ che scade 5 anni dopo il primo
e incasso 15000€ tra 6 mesi.Tutto viene al tasso semestrale del 7,5%.
Trovare la scadenza dei crediti.

Ragazzi oggi ho avuto il compito in classe sugli integrali e vi riporto come li ho risolti...sperando sia andato bene
Mi correggete eventuali errori?
$int log(x) dx$
Ho risolto per sostituzione in questo modo
$log x = t$
$x = e^t$
$dx = e^t dt$
$int t * e^t dt$
Così ho integrato per parti facendo
$int t * e^t dt$ $ = t * e^t + int 1 * e^t$
quindi
$t*e^t + e^t$
$e^t(t+1)$
Ritolgo la T e quindi è
$e^(logx)(logx + 1)$
Dopo il compito un mio amico ha ...

Scusate la domanda... ma vorrei essere sicura di ricordare bene questa cosa. Quando calcolo il dominio della funzione, se la radice è di indice pari, il radicando deve essere positivo o uguale a zero, giusto?
Vale anche per la radice di indice, ad esempio, quarto?
Mi viene questo dubbio, perchè sto ripassando i domini e ho una radice di indice 4 dove il radicando è: x^2-4x+4 e mi viene come unica soluzione 2 (x>=2) ... e sul libro mette dominio tutto R...
E' corretto come ho fatto, o mi sfugge ...
Ciao ragazzi
Sono in crisi con la seguente equazione
[tex]\frac{\sin x + \sin 3x}{\cos x + cos 3x}=\tan{\frac{x}{2}}+\tan{\frac{3}{2}x}[/tex]
Io ho provato utilizzando le formule di prostaferesi al primo membro ma non me ne esco lo stesso!! Sarà perché sono arrugginito in materia ...
Sarei infinitamente grato a chi mi aiutasse

Esercizio 1
Determinare le coordinate degli eventuali punti di intersezione delle coppie di rette che hanno le seguenti equazioni.
$ 3x-y=5 $
$ y=x-1 $
Ho risolto tranquillamente la traccia, mettendo a sistema le due equazioni
$ { ( 3x-y=5 ),( y=x-1 ):} $
Ho ottenuto i risultati corretti che sono $ 2,1 $ .
Non voglio limitarmi alla soluzione dell'esercizio dei risultati che sono giusti, ma voglio disegnare su un grafico le rette , e con i dati che ho, come devo ...

Salve a tutti volevo che qualcuno mi spiegasse come si risolvono questi due problemi, dei quali non ho proprio capito il ragionamento.
1) Un'ellisse passa per i punti A(-1,5) e B(3,4). Clcola l'equazione dell'ellisse, l'equazione della retta tangente in A e dell'area del rettangolo inscritta nell'ellisse.
2) Determina l'equazione delle rette passanti per l'origine degli assi sulle quali l'ellisse di equazione 2x^2+3y^2 =4 stacca corde di lunghezza 2√5. Determina quindi l'equazione della ...
ciao a tutti, ho l'integrale $int cos^2(5x+1) dx$ e lo devo calcolare per parti; come $f$ che moltiplica $g$ ho scelto:
$f'(x)= 1$ , $f(x)=x$ e la $g(x)= cos^2(5x+1)$ che derivato è $-5sin(10x+2)$ però mi hanno detto che non è stata una buona scelta quella per la $f$ perchè la funzione integranda può già essere vista come $cos(5x+1)*cos(5x+1)$ e quindi non riesco a capire se sto sbagliando! La mia scelta è buona?

Scusate perchè il limiter per x->$0^-$ di logx- arctg(x-2) fa $-oo$ ? Il logaritmo è definito per x $in$ ]0, $+oo$. e l'arctg in tutto il campo dei numeri reali.

Determinare l'equazione della circonferenza avente il centro sulla retta $r:x-y+2=0$ e tangente ai lati dell'angolo definito dal sistema :
$3x-sqrt(7)y-2<=0$
$x-sqrt(3)y+6>=0$
Indicati poi con S e O (origine degli assi) i punti d' intersezione della circonferenza con la retta y=x,determinare sulla semicirconferenza appartenente al 3° quadrante i punti P che formano con O ed S triangoli di area uguale a k ($k in R$).
SVOLGIMENTO:
Le mie difficoltà derivano dalla parte ...

Ciao a tutti, che figura solida si ottiene ruotando un cubo sulla sua diagonale? Io avrei pensato ad un cilindro sormontato da due coni.

Esercizio_1
In un piano di riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali Oxy, rappresentare graficamente, per punti le seguenti funzioni.
$ x=2 $ ; $ y+3=0 $ ; $ 2x+5=0 $ ; $ y=-2x $
Ma il senso dell'esercizio è che devo risolvere l'equazione che mi viene data e poi rappresentarla graficamente?
Allora, $ x=2 $ cosa devo fare? Devo disegnare un punto nella coordinata $ x=2 $ e basta?
Ho compreso i seguenti concetti:
1) Dati ...
Salve ragazzi,sto riscontrando difficoltà nello studio del segno di una funzione con due moduli , potreste darmi una mano? la funzione è la seguente 2|x| - 3sqrt(|x^2 - 2|) -1 ps se qualcuno mi indica un link per imparare a scrivere le funzioni bene, imparo a farlo anche io!

$sinx=cosx$
Il libro porta come soluzione $x=45°+k360°$ a me risulta $45°+k180°$
$sinx=-cosx$
Il libro porta come soluzione $x=135°+k360°$ a me risulta $135°+k180°$
RADICALE ? come faccio ? grazie mille
Miglior risposta
radice quadrata di 1+a/ a alla seconda per radice quadrata di a alla seconda + 1 + 2a /2 diviso radice quadrata di 4/ a alla seconda
RISULTATO- radice quadrata di a+1 tutto alla terza / 8
Chi sa risolvere questo RADICALE? grazie
Miglior risposta
( radice sesta di 2x : radice quarta di 1/8x alla terza (-solo x è alla terza-) ) tutto per radice terza di 2x
il risultato è radice quarta di 32 x alla quinta

Salve! Stavo studiando una funzione quando mi sono bloccato per lo studio del segno!
$f(x) = (arcsin (1/(1-x))-((\pi)/4))^(-1)$
A me è venuto che la funzione è positiva quando è maggiore di $1-sqrt(2)$, mentre dalle soluzioni dovrebbe venire che è anche minore di 0!
Per risolverla io sono partito dal fatto che se una funzione è positiva lo è anche il suo reciproco e quindi ho studiato il segno senza contare l'elevazione a potenza, poi ho fatto il seno da entrambe le parti e sono andato a risolvere!
Cosa mi ...

ciao a tutti! mi potreste dare una mano a fare questo problema??
un'azienda in crisi abbassa lo stipendio di tutti i dipendenti dell'8%, ma poi superata la crisi lo rialza dell'8%. Luca, dipendente dell'azienda, prima della crisi ha uno stipendio x, qual'è il suo stipendio dopo la crisi? com'è lo stipendio di Luca dopo il nuovo aumento? quale tra i due stipendi, iniziale e finale, è il maggiore?? spiega perchè sono uguali.
io so risolvere le percentuali, ma se ho x come faccio??forse è una ...

ho le funzioni $f(x)={(sqrt(x-2),if x>=2),(x,if x<2'):}$ e $g(x)={(2x+1,if x>=0),(x-2,if x<0'):}$ devo trovare f composta con g e g composta con f.
considero ogni intervallo e mi viene $f(g(x))={(x-2,if x<0),(2x+1,if 0<=x<2),(sqrt(2x-1),if x>=2):}$,
perchè non si trova e perchè il libro mi dà come intervalli $x<0,0<=x<=1/2,x>=1/2$ ? e che cosa sono quegli apostrofi vicino a 2 e 0 ?

Salve a tutti, qualcuno mi potrebbe aiutare con questi problemi di geomteria analitica?
1) Determina un punto C sull'asse y che formi con A(-4,1) e B(2,1) un triangolo ABC con area 2. S: C1(0,1/3) C2(0,5/3).
Allora io ho pensato che qui, siccome C si trova sull'asse y, vuol dire che ha coordinate (0,y), ma dopo non so come andare avanti.
2) Determina per quali valori di k il grafico della funzione y= 2x-k+3 interseca gli assi cartesiani in due punti A e B, tali che il baricentro del ...