Matematica - Superiori

Devo dimostrare per casa che: [tex]|x_1+x_2+\ldots +x_n|\leq|x_1|+|x_2|+\ldots +|x_n|[/tex] Io ho provato col principio di induzione matematica, cioè: [tex]p(1):|x_1|\leq|x_1|[/tex] E' ovvia ([tex]|x_1|=|x_1|[/tex]) Supposta vera per [tex]n[/tex] ora devo dimostrarla per [tex]n+1[/tex], ossia.. [tex]p(k):|x_1+x_2+\ldots +x_n+x_k|\leq|x_1|+|x_2|+\ldots +|x_n|+|x_k|[/tex] con [tex]k=n+1[/tex] (come si fa a mettere un pedice di più di una lettera? ) Per togliere i valori assoluti ho ...

1) Trova l'equazione della parabola con asse verticale, di vertice V(-3,1), passante per A(-5,0). Detta B l'ulteriore intersezione della parabola con asse x, determina sull'arco AB un punto C tale che la somma delle due distanze dagli assi cartesiani valga 4. Allora, io ho trovato l'equazione della parabola: y=-1/4x^2-3/2x-5/4. Dopo aver fatto ciò, dovrei determinare le coordinate di C, calcolando la distanza dagli assi cartesiani ed uguagliarla a 4, ma non ho capito come si fa. 2) Data la ...

$sinx(tanx-cotanx)>=0$ Condizioni di esistenza: $x!=kpi/2,k\inNN$ $sinx(sinx/cosx-cosx/sinx)>=0$ $sinx(sin^2x-cos^2x)/(sinxcosx)>=0$ $(sin^2x-1+sin^2x)/cosx>=0$ $(2sin^2x-1)/cosx>=0$ Numeratore: $(2sin^2x-1)>=0$ $sin^2x>=1/2$ $sinx<=-1/sqrt(2) uu sinx>=1/sqrt(2)$ $pi/4<=x<pi/2 uu pi/2<x<=3/4pi uu 5/4pi<=x<3/2pi uu 3/2pi<x<7/4pi$ Denominatore: $cosx>0$ $0<x<pi/2 uu pi/2<x<pi$ Con la regola dei segni ottengo: $pi/4<=x<pi/2 uu pi/2<x<=3/4pi uu pi<x<=5/4pi uu 7/4pi<=x<2pi$ Il libro indica invece come soluzione: $pi/4<=x<pi/2 uu 3/4pi<=x<=pi uu pi<x<=5/4pi uu -pi/2<x<=-pi/4$ Dove sbaglio?

ciao a tutti! volevo chiedervi gentilmente se mi potete dire dove sbaglio a risolvere queste piccole espressioni: 1) $ a/(a-1)+2/(a-2)-1/(a-1)=$ $ =(2a+2-2)/(a-2)=$ $ =(2a)/(a-2)$ sul libro dice che il risultato è $a/(a-2)$ 2) $ [a-(b^2)/a]:(1-b/a)=$ $ =a-(a^2)/b-(b^2)/a+(ab)/a=$ $ =a-(a^2)/a-(ab^3)/a$ sul libro il riaultato è $a+b$ 3) $[1/(4x^2)-1/(4y^2)]:[1/(2x)+1/(2y)]*4xy=$ $ =[1/(4x^2)-1/(4y^2)]*(2x+2y)*4xy=$ $ =[1/(2x)-1/(2y)]*4xy=$ $ =1/(2y)-1/(2x)$ il risultato del libro è $2*(y-x)$ mi potreste ...

Ciao a tutti. Ho appena finito la terza media, e dato che manca un mese e dieci giorni all'inizio della scuola, vorrei ricominciare a tenermi in allenamento. Devo frequentare il liceo scientifico, e ho saputo che nel programma del primo anno ci sono: Per quanto riguarda algebra: -Monomi -Polinomi -Equazioni Per quanto riguarda geometria: -Problemi con figure piane, Teorema di Pitagora e Teorema di Euclide. Le domande che volevo fare sono due: 1)- La proff in seconda media non ci ha spiegato il ...

Data la parabola di equazione $y=x^2+sqrt(3)x+1$ ,condotte per l'origine O le due tangenti ad essa ,si scriva l'equazione della circonferenza passante per O e per i punti di contatto A e B .Determinare sull'arco AB di tale circonferenza contenente O un punto P in modo che risulti $bar(PH)+bar(PM)=k$ con $k in R+$,essendo $bar(PH)$ e $bar(PM)$le distanze di P rispettivamente dalla retta AB e dall'asse x. SVOLGIMENTO: I punti richiesti ...

Salve potete aiutarmi a svolgere questi esercizi?! :) grz mille a ki risponde. 1)Tutti i divisori dei numeri: 42 - 54 - 64 - 72 - 102 - 129 2)Completa i criteri di divisibilità -Un numero è divisibile per 3 se...... -Un numero è divisibile per 3 se...... -Un numero è divisibile per 4 se...... -Un numero è divisibile per 5 se...... -Un numero è divisibile per 9 se...... -Un numero è divisibile per 11 se..... 3)Il massimo comun divisore tra uno o più numeri dati è il più grande ...

Nel piano xOy è data la famiglia di parabole $y=-x^2+bx+c$. a).Determinare tra esse quella che ha il vertice sulla retta $x-2y+11=0$ e il fuoco sulla retta $6x-y=3$.FATTO b).Detti A e B i punti di intersezione di tale parabola con l'asse x ($bar(OA)<bar(OB)$) ,scrivere le equazioni delle tangenti a essa in tali punti.FATTO. C).Condurre nel semipiano y>0 una retta parallela all'asse x che intersechi la parabola in modo che il triangolo formato dalle tangenti in A e B e ...

Non riesco a condurre la discussione della seguente disequazione, mi aiutate? k(x+4)>(x/k) kx+4k-(x/k)>0 (k^2x+4k^2-x)/k>0 Poi non riesco a continuare...

E' quasi vergogna.....ma non riesco a procedere: sia ABC un triangolo di perimetro 63 cm in cui il lato BC è lungo 15 cm. La bisettrice BD dvide il lato Ac in due parti AD e Dc direttamente proporzionali ai numeri 4 e 3 . Calcola la lunghezza degli altri lati del triangolo. Chiamo AD = 4a e Dc= 3a . traccio l'altezza Ch e applico il teorema di pitagora ai triangoli rettangoli BCH ed ABH dopo aver messo come incognita x= DH che altro non è che il pezzettino che unisce il piede dell'altezza ...

Ragazzi abbiate un po' di pazienza, ma tutte queste formule e formulette mi perdo. Sarei infinitamente grato se qualcuno di voi potrebbe farmi un esempio specificando tutti i passaggi per calcolare l'interpolazione polinomiale su questi dati (0.07, 0.1),(0.09, 0.13),(0.12, 0.11).. Grazie

Mi potete spiegare queste cose?? Il capitolo tratta di esponenzili e logaritmi: equazioni risolvibili con metodi algebrici; parti di un logaritmo e terminologia. GRAZIE

L’ombra di un campanile è lunga la metà della sua altezza. Detta α◦ la misura (in gradi) dell’angolo formato dal sole sull’orizzonte in quel momento, si può dire che A. α◦ < 30◦ B. 30◦ ≤ α◦ < 45◦ C. 45◦ ≤ α◦ < 60◦ D. 60◦ ≤ α◦ E. è notte anche con la soluzione proprio non ci capisco un tubo

Salve a tutti, pongo l'argomento in questa sezione in quanto la più adatta ed perchè è nelle scuole superiori che si tratta più l'argomento, risolvere la diseq. irrazione $root(n)[A(x)] >= B(x)$ con $n>=2 ^^ n in NN$ equivale a risolvere o la disequazione irrazionale $A(x)>= (B(x))^n$ se $n$ è dispari, o l'unione dei sistemi $\{(A(x)>=0),(B(x)<0):} vv \{(B(x)>=0),(A(x)>= (B(x))^n):}$ se $n$ è pari .. giusto?? Ringrazio anticipatamente! Cordiali saluti P.S.=Se pensate che la sezione è sbagliata allora perdonatemi ...

Ciao a tutti Ci sono alcune identità goniometriche che non riesco a risolvere... qualche suggerimento? $\frac{2sin2\alpha -sqrt(3)}{2cos2\alpha +1} =tan(30°+x)$ Scusate ma non ho tempo per scrivere tutti i passaggi che ho fatto per tentare di risolverla... non sono pratica con i codici e ci ho messo una vita per scrivere l'identità

Ciao, spero di non aver sbagliato categoria a postare, altrimenti chiedo scusa... Non mi vengono questi due esercizi sulle disequazioni.. 1) $x^6 -9x^3 + 8 < 0$ Ho usato Ruffini e sono arrivata fino a scomporla in questo modo: $(x-1)(x-2)(x^4+3x^3+7x^2+6x+4) < 0$ ma ora non riesco più ad andare avanti... 2) $sqrt(3x-1) - sqrt(x+1) < 2$ Non so come iniziare.. Grazie!

Determinare le equazioni delle due parabole con asse parallelo all'asse y,la prima passante per $A(2;0)$,per $B(1;2)$ e avente vertice di ascissa 1/2,la seconda tangente nell'origine alla retta $s:2x+y=0$ e passante per A.Detta C l'ulteriore intersezione delle due parabole ,determinare sull'arco AC della prima parabola un punto P tale che $sqrt(5)*bar(PM)+(k-2)*bar(PP')=K$ essendo $bar(PM)$ e $bar(PP')$ rispettivamente le distanze di P dalla retta s e dall'asse ...

ciao a tutti... mi potete aiutare con questo problema??? eccolo: Dopo aver determinato per quali valori di a l'equazione: (a-3)x^2 + (a-6)y^2 = a-3 rappresenta un'ellisse con i fuochi sull'asse y, considera l'ellisse passante per il punto (1/2;√3). Detti A, B, A1, B1 i suoi vertici (nominati in senso antiorario, con A di ascissa positiva) determina: a) l'area del quadrato inscritto nell'ellisse con i lati paralleli agli assi cartesiani; b) l'equazione della parabola con vertice in A e ...

Potete aiutarmi in questa frazione algebrica che non riesco a risolvere? [math](t^2-1)/(4+t^2) - (4z-1)/(2z+1) + (24z-4t^2-2t^2z)/(2t^2z+t^2+8z+4)[/math]

ciao a tutti.. in questo problema non riesco neppure a decifrare il testo.. Mi potete aiutare a capirlo?? Eccolo: Un punto P(x;y) si muove nel piano in modo che la sua distanza dal punto A(2;3) rimane i 3/5 della sua distanza dalla retta y=25/3. Quale curva descrive P nel suo moto e quali sono le sue caratteristiche? Disegna la curva e trova le due tangenti nei punti d'intersezione con l'asse x. Trova le equazioni della dilatazione che trasformano la curva in una circonferenza che ha il ...