Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Nel primo paragrafo del capitolo che parla della circonferenza, mi sono trovato in un concetto analogo a quello che ho trovato per la parabola, ma desidererei avere conferme su quanto sto per dire.....
Ho questa equazione:
$ x^2+ax=(x+a/2)^2-a^2/4 $
Mi sembra che questi artifizi, vengano utilizzati per ottenere un quadrato! Giusto?
Fa' lo stesso anche in questa:
$ y^2+by=(y+b/2)^2-b^2/4 $
Poi dice che grazie a queste due equazioni, la seguente:
$ x^2+y^2+ax+by+c=0 $
Si puo' ridurre alla forma:
...
Nello studio della funzione della parabola $ y=ax^2+bx+c $, non sto capendo alcuni passaggi......
Data l'equazione
$ y=ax^2+bx+c $
Ecco i passaggi:
$ y=a(x^2+b/ax)+c $
E fin qui' ho capito.
Poi scrive:
$ y=a(x^2+b/ax+b^2/(4a^2)-b^2/(4a^2))+c $
E gia' mi sono perso! Ma come ha fatto ad arrivare a questo punto?
Grazie mille.
Determinare l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y,passante per il punto $(-2;-6)$ e avente vertice $V(2;2)$,l'equazione della circonferenza di centro $E(2;5/6)$ e tangente alla retta $12x+5y=0$ .Intersecare le due curve con una parallela all'asse x,chiamando con A e B i suoi punti d'intersezione con la parabola e C e D i punti d'intersezione con la circonferenza,in modo che risulti
$k=((bar(AB)))^2/((bar(CD)))^2$
$k in R+$
SVOLGIMENTO:
Allora il ...
Aiuto con una disequazione D:
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ho un problema con questa disequazione, andando avanti con i calcoli mi viene da semplificare x che diventa 0, quindi dovrebbe essere indeterminata la disequazione, ma il libro dice che la soluzione è x>2
come caspiterina faccio ?
(10x-3)/(8 )>(x)/(2)+(3x+10)/(8 )-(1+3x)/(8 )
___________
grazie mille massimiliano :victory
Dato p un punto che appartiene alla retta $x+y=4$ esprimi la distanza dall origine O in funzione di x. Trova il valore di x che minimizza la distanza.
Il primo punto lo ho risolto e viene $PO^2=2x^2-8x+16$ ora non ho idea di come risolvere il secondo punto,come devo fare?
1. Dal vertice dell'angolo retto di un triangolo conduci, internamente all'angolo retto, una semiretta che formi con un cateto un angolo congruente all'angolo acuto adiacente a tale cateto. Dimostra che la semiretta considerata divide il triangolo dato in due triangolo isosceli e dimezza l'ipotenusa.
2. Dimostra che se la mediana di un triangolo relativa a un lato è congruente a metà di tale lato, allora il triangolo è rettangolo e ha per ipotenusa tale lato.
ps, non ho fatto ancora le ...
Problema geometria!
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è dato il triangolo ABC nel quale A=2B; si conducano la bisettrice AD all' angolo A e successivamente le corde DE parallela ad AB , EF parallela ad AD, e FG parallela a DE.
- Quali sono gli angoli congruenti all' angolo B?
- Quali sono i triangoli isosceli formati e quali sono i segmenti congruenti a due a due?
- Qual è la bisettrice dell' angolo DE^G?
grazie a chi risponderà!
Frazioni algebriche (86637)
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Potete elencarmi i passaggi per risolvere le frazioni algebriche?
E se non chiedo troppo in seguito potete risolvermi questa?
[math](z+1)/(4z-4)-(1+z)/(z^2-4z+3)+(3-z)/(4-4z)[/math] Il risultato non è presente.
Per favore insegnatemi ad inserire le frazioni :lol
Buonasera non riesco a capire come si risolva questo esercizio:
Il complementare di un angolo è pari a un terzo del supplementare dello stesso angolo diminuito di due gradi. Trovare l'angolo. Soluzione= 46 gradi
da wikipedia ho trovato queste 2 definizioni:
In geometria, l'angolo supplementare è un angolo di ampiezza tale, che sommato ad un altro angolo dato, permette di ottenere un angolo piatto, ovvero di 180 gradi. In geometria, l'angolo complementare è un angolo di ampiezza tale che, ...
Non riesco a risolvere quest'equazione
1/2{2X/(X^2-4)-[X/(X+2)-1]}=6/(2-X)
il risultato ke da il libro è : -5/4
HELP! [size=150][/size]
3 PROBLEMI MATEMATICA çç
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1. E' dato un trapezio rettangolo ABCD nel quale AB è la base maggiore, AD il lato perpendicolare alle basi ed è H il punto d'incontro di AB con la perpendicolare alle basi condotta per l'estremo C della base minore. Determina HB,CH e BC sapendo che CH = 4/3 HB e BC + CH = 45 cm. Successivamente, sapendo che AB = 42 cm, determina perimetro e area del trapezio.
{Soluzioni= HB=15; CH=AD=20; BC=25; 114cm, 690cm2}
2. Nel parallelogrammo ABCD ciascuno dei due lati opposti AB e CD è il doppio del ...
Salve a tutti. Nonostante sia piena estate, studio come un matto per superare i famigerati test d'ammissione a settembre. Purtroppo non ho fatto il calcolo combinatorio a scuola, e mi sono cimentato a studiarlo per conto mio, sebbene, a quanto pare, con scarsi risultati. In particolar modo non riesco proprio a capire e di conseguenza a impostare i seguenti esercizi:
Cinque bambini si dispongono in fila. In quanti modi si possono disporre? Se i cinque babini si mettono in circolo, in quanti ...
salve a tutti !!
sono nuova su forum appena iscritta.
avrei un 'esercizio di matematica non riesco a farlo
5,62 x 10^-10 = 5,55 x10^-10 x 1 / (0,02X- 1 )x 10^-3
la X deve venire 0,1 secondo il prof
qualcuno mi può spiegare passo in passo come si fa per favore cosi imparo di farli da me
grazie in anticipo
Data la parabola di vertice V di equazione $y=x^2-4x+3=0$,siano A e B i suoi punti d'intersezione con l'asse x ($bar(OA)=bar(OB)$) e C il punto di intersezione con l'asse y.Determinare:
a.l'equazione della circonferenza passante per l'origine O degli assi e per i punti B e C e le coordinate degli altri punti d'intersezione della circonferenza con la parabola;
b.un punto P sull'arco AVB di parabola in modo che risulti
$sqrt(5)*(bar(PH)-bar(PM))+k*bar(PN)+2k=0$, $k in R$
essendo ...
Salve a tutti. Vi scrivo il problema:
Dato un triangolo di vertici $A$, $B$, $C$ sappiamo che la lunghezza di $\overline{AB}$ è $2a$. Nominati l'angolo in $A$: $\alpha$ e quello in $B$: $\beta$. Sappiamo che la tangente in $\alpha$ è 2 e quella in $\beta$ è $\frac{1}{2}$.
1) Dimostrare che il triangolo è rettangolo in $C$
2) Considerare la ...
Salve chiedo il vostro aiuto perchè sono bloccato nella dimostrazione di un problema di geometria. ecco il testo:
In una circonferenza considera due archi consecutivi e congruenti AB e BC e un punto D non appartenente all'arco ABC. Dal punto B conduci la perpendicolare alla retta AD che la incontri in E e costruisci il punto F simmetrico di A rispetto a E. Dimostra che DCB [angolo] = DFB [angolo] e che CD = DF
Se ho capito bene si riduce alla dimostrazione che DBC [triangolo] e DFB [triangolo] ...
Devo dimostrare per casa che:
[tex]|x_1+x_2+\ldots +x_n|\leq|x_1|+|x_2|+\ldots +|x_n|[/tex]
Io ho provato col principio di induzione matematica, cioè:
[tex]p(1):|x_1|\leq|x_1|[/tex]
E' ovvia ([tex]|x_1|=|x_1|[/tex])
Supposta vera per [tex]n[/tex] ora devo dimostrarla per [tex]n+1[/tex], ossia..
[tex]p(k):|x_1+x_2+\ldots +x_n+x_k|\leq|x_1|+|x_2|+\ldots +|x_n|+|x_k|[/tex] con [tex]k=n+1[/tex] (come si fa a mettere un pedice di più di una lettera? )
Per togliere i valori assoluti ho ...
1) Trova l'equazione della parabola con asse verticale, di vertice V(-3,1), passante per A(-5,0). Detta B l'ulteriore intersezione della parabola con asse x, determina sull'arco AB un punto C tale che la somma delle due distanze dagli assi cartesiani valga 4.
Allora, io ho trovato l'equazione della parabola: y=-1/4x^2-3/2x-5/4. Dopo aver fatto ciò, dovrei determinare le coordinate di C, calcolando la distanza dagli assi cartesiani ed uguagliarla a 4, ma non ho capito come si fa.
2) Data la ...
$sinx(tanx-cotanx)>=0$
Condizioni di esistenza:
$x!=kpi/2,k\inNN$
$sinx(sinx/cosx-cosx/sinx)>=0$
$sinx(sin^2x-cos^2x)/(sinxcosx)>=0$
$(sin^2x-1+sin^2x)/cosx>=0$
$(2sin^2x-1)/cosx>=0$
Numeratore:
$(2sin^2x-1)>=0$
$sin^2x>=1/2$
$sinx<=-1/sqrt(2) uu sinx>=1/sqrt(2)$
$pi/4<=x<pi/2 uu pi/2<x<=3/4pi uu 5/4pi<=x<3/2pi uu 3/2pi<x<7/4pi$
Denominatore:
$cosx>0$
$0<x<pi/2 uu pi/2<x<pi$
Con la regola dei segni ottengo:
$pi/4<=x<pi/2 uu pi/2<x<=3/4pi uu pi<x<=5/4pi uu 7/4pi<=x<2pi$
Il libro indica invece come soluzione:
$pi/4<=x<pi/2 uu 3/4pi<=x<=pi uu pi<x<=5/4pi uu -pi/2<x<=-pi/4$
Dove sbaglio?
ciao a tutti! volevo chiedervi gentilmente se mi potete dire dove sbaglio a risolvere queste piccole espressioni:
1) $ a/(a-1)+2/(a-2)-1/(a-1)=$
$ =(2a+2-2)/(a-2)=$
$ =(2a)/(a-2)$ sul libro dice che il risultato è $a/(a-2)$
2) $ [a-(b^2)/a]:(1-b/a)=$
$ =a-(a^2)/b-(b^2)/a+(ab)/a=$
$ =a-(a^2)/a-(ab^3)/a$ sul libro il riaultato è $a+b$
3) $[1/(4x^2)-1/(4y^2)]:[1/(2x)+1/(2y)]*4xy=$
$ =[1/(4x^2)-1/(4y^2)]*(2x+2y)*4xy=$
$ =[1/(2x)-1/(2y)]*4xy=$
$ =1/(2y)-1/(2x)$ il risultato del libro è $2*(y-x)$
mi potreste ...
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