Semplice calcolo condizionato

[Jordan B]

salve a tutti vi pongo questo problema,
abbiamo una moneta
dato L evento A croce nel primo lancio, determinare l evento A ammesso che l evento B almeno due volte testa si sia verificato.
ora ho ragionato sul problema ed è una probabilita condizionata. quindi abbiamo la P di A intersezione la P di B fratto la P di A . in questo caso la P di A è 4/8 cioè 1/2, e cosi anche B , quindi 1/2 x 1/2 / 4/8 . , ho i kiei dibbi, pareri ?

[@melia]

Non capisco il testo, tra errori di digitazione e un linguaggio approssimativo, proprio non mi riesce di capire quello che hai scritto.
Quanti lanci si fanno?

NB le monete non hanno memoria, il successo e l'insuccesso non dipendono dal numero di successi precedenti.

[Jordan B]

[Jordan B]

l esercizio 12..1 a cui si rimanda consiste nel lanciare tre volte una moneta e di descrivere semplicemente il suo spazio campionario

[superpippone]

Per avere "almeno" 2 volte Testa deve verificarsi uno dei seguenti casi:

CTT
TCT
TTC
TTT

Come vedi i casi possibili sono 4, di cui favorevoli 1 solo. $1/4$

[Jordan B]

ciao suoer pippone, qui si sta parlando fi uno spazio campionario composto da 8 eventi elementari , i 4 che hai elencato più i seguenti
CCC
CCT
CTC
TCC
Quindi la probabilita dimdue volte testa non dovrebbe essere 1/8 ?

[superpippone]

No!
Perchè sai già che ci sono state "almeno" 2 Teste.
Glia altri 4 casi che hai elencato non soddisfano questa condizione.
Per cui non possono essersi verificati.

P.S. L'ultimo del tuo elenco dovrebbe semmai essere TCC e non TCT....

[Jordan B]

continuo a non capire, data una moneta e dati tre lanci di questa moneta lo,spazio campionario è io seguente:
TTT
TTC
TCT
TCC
CTT
CTC
CCT
CCC
ora dobbiamo calcolare L evento A croce nel primo lanncio ammesso che l evento B almento due volte testa si sia verificato. Ora croce nel primo lancio secondo lo spazio campionario equivale a 4 casi favorevoli su 8 quindi 4/8 quinidi 1/2. l
l evento B almeno due volte testa equivale a 4 casi favorevoli su 8 , quindi 1/2
Per calcolare B ammesso che A si sia verificato facciamo P (A ) intersezione P B / A ma non viene

[Jordan B]

(1/2 x 1/2 ) / 1/2

[Jordan B]

non si capisce per quale motivo la P di A intersezione la P di B faccia 1/8. intersezione tra due probabilita i valori debbono essere moltiplicati tra loro giusto ? e allora 1/8 da dove esce fuori ?

[superpippone]

Io ho scritto $1/4$.
Non so da dove spunta $1/8$....

Poichè stai facendo calcolo "condizionato", la tua condizione è appunto "...sapendo che sono uscite almeno due teste....".
Di conseguenza lo spazio campionario che ti interessa è composto di soli 4 casi (quelli che ti ho scritto).
E di questi 4, solo 1 comincia con C.
Di conseguenza $1/4$.

[Jordan B]

ciao superpippone e grazie della tua risposta, allora forse non ho capito la domanda dell esercizio, l obiettivo è calcolare l evento che lanciando tre volte la moneta accada "croce testa testa " ? oppure mi sta chiedendo di calcolare la probabilita che lanciando una volta la moneta esca croce sapendo che nei precedenti due lanci è uscita due volte testa ?

[@melia]

La domanda è
Abbiamo lanciato 3 volte una moneta, sappiamo che
"[strike]abbiamo ottenuto 2 teste[/strike] abbiamo ottenuto almeno 2 teste (ipotesi B)",
qual è la probabilità che "al primo lancio sia uscita croce (ipotesi A)"?

[superpippone]

@melia "...sapendo che abbiamo ottenuto ALMENO 2 teste...."