Trigonometria

[Aletzunny1]

Le altezze di un parallelogramma sono 9 e 12 e il perimetro è 70. Determina gli angoli del parallelogramma.

Non ricordo quale teorema/capisco come possano essere gli angoli $ADˆH$ e $DCˆK$ uguali (dove $ABCD$ sono i vertici del parallelogramma preso circolarmente)...inoltre come si risolve usando le formule di trigonometria?
Grazie

[mgrau]

$h_1 = l_1sin theta$
$h_2 = l_2 sin theta$
da qui
$h_1 + h_2 = (l_1 + l_2)sin theta$
$l_1 + l_2 = 35$
$h_1 + h_2 = 21$

[@melia]

Dette $a$ e $b$ le misure dei lati del parallelogramma, prima di tutto devi trovarti $a$ e $b$.
L'area del parallelogramma si trova base per altezza, quindi $9*a=12*b$, dal perimetro ricavi $a+b=35$.
Una volta noti un lato e l'altezza relativa all'altro puoi calcolare il seno dell'angolo compreso.
NB Gli angoli consecutivi di un parallelogramma sono supplementari, perciò hanno lo stesso seno.
Se non ho sbagliato calcoli, gli angoli sono $alpha= arcsin(3/5) = 36° 52' 12"$ e il suo supplementare $beta= pi- arcsin(3/5)=143° 07' 48"$.

[Aletzunny1]

Grazie