Matematica - Superiori

Devo fare lo studio di questa funzione: $y=4x^5-3x^2+1$. Per trovare le intersezioni ella curva con $x$ devo trovare gli zeri, ma essendo di quinto grado devo scomporla. Non è affatto semplice da scomporre, ma sono arrivato a questo punto: $2x(x-1)^3[(x+1)(x+2)+1]$ Potreste aiutarmi a proseguire, perchè sono sicuro che si possa fare?

Ciao a tutti. L'esercizio chiede di stabilire se $2 in {2x-x^2 : x in R} $ Ho posto $2x-x^2=2 $ e con il metodo risolutivo delle equazioni di secondo grado ho visto che il delta è negativo. Quindi le soluzioni non $inR$ e di conseguenza $2$ non appartiene all'insieme. E' giusto il modo di procedere ? Oppure dovevo porre $x=2$ nell'equazione? grazie.

Calcolare la derivata seconda di $f'(x)=-6x/[(x^2-1)(x^2-4)]$ Premetto che io commento molti errori di segno... Può essere $f"(x)=6(3x^4-5x^2-4)/(x^4-5x^2+4)^2$ Grazie

Devo calcolare $lim_(x->pi/2) ((2x-pi) cosx)/(x(1-sinx))$. Devo usare un cambiamento di variabile. Ho provato a ricondurmi al limite notevole $(sinx)/x$ tramite una variabile $y$, espressa in funzione di $x$, ma senza riuscirci. Non so se possa riuscire ad applicare altri limiti notevoli. Vi scrivo i passaggi che sono riuscito a fare: $((2x-pi)cosx)/(x(1-sinx)) = ((2x-pi)cosx(1+sinx))/(x(cos^2x)) = ((2x-pi)(1+sinx))/(x(cosx)) = (2x-pi)/cosx * (1+sinx)/x$. Calcolando $lim_(x->pi/2) (1+sinx)/x$ ho trovato $4/pi$; se riuscissi a calcolarmi il limite dell'altro fattore potrei ...

Un saluto a tutta la community. Ho provato già a cercare in questa sezione del forum ma ho trovato solo risposte parziali. In particolare, l'oggetto della mia ricerca sono le operazioni fra potenze con esponente frazionario. Dovrei studiarmi di nuovo questa parte, ma nei miei libri del liceo non ve ne è traccia. Se qualcuno mi può aiutare ne sarei grato. Grazie.

Ciao avevo una domanda da fare sui numeri irrazionali:(probabilmente sciocca) in pratica se io per esempio scrivo $1,20$ questo è riscrivibile sotto forma di frazione $6/5$ quindi è da considerare come un numero razionale giusto? nei casi come $sqrt(2)$ anche'esso può essere scritto come: $1.414...$ però è un numero irrazionale...

Buongiorno, avrei bisogno di un aiuto per risolvere questa equazione di secondo grado: $x^2-2(2-sqrt(5))x+9-4sqrt(5)=0$ Vi ringrazio in anticipo.

Buongiorno, avrei bisogno di chiedere un aiuto sulla risoluzione di questa eq. di 2° grado: $(x^2+sqrt(2)-2)/2 - (x-sqrt(2))/sqrt(2)= (x+ sqrt(2))/2$ in particolare avrei bisogno di sapere l'mcm tra 2 e $sqrt(2)$. Il risultato è: 0 e 1+$sqrt(2)$; Grazie.

Ciao a tutti, ho bisogno di risolvere il seguente sistema di disequazioni di secondo grado a due incognite: $ { ( x^2y+3x^2+3xy+9x-10y-5<0 ),( x^2y+5x^2+xy+5x-6y+70<0 ):} $ ma non riesco a trovare una soluzione, suggerimenti? Grazie!

Devo calcolare $lim_(x->+oo) x[ln(x^2+4)-2lnx]$. $lim_(x->+oo) x[ln(x^2+4)-lnx^2] = lim_(x->+oo) x[ln((x^2+4)/x^2)] = lim_(x->+oo) x*[0]$. Come posso eliminare l'indeterminazione $0*oo$?

dmn dovrei essere interrogata..ma davvero nn sto capendo nulla!!:( aiutatemiiiiiii!!! 1) trovare l'equazione della retta passante per il punto P(-6;4) che stacca sul semiasse positivo delle y un segmento triplo di quello staccato sul semiasse negativo delle x. 2) determinare sulla retta di equazione x=3(y-1) il punto C di ascissa positiva in modo ke considerati i punti A(2;1) e B(3; -2) sia soddisfatta la relazione AC congruente ad AB(radical 2). verificare ke il baricentro del ...

Ciao, volevo chiedere una domanda su questa proprietà: $sqrt(a/b)=sqrt(a)/sqrt(b)$ quando è vera? a me viene da pensare quando $a>=0$ mentre $b>0$... so che è una domanda stupida, ma vorrei chiarirla.

Ho questa derivata prima di cui devo calcolare la derivata seconda: $y'=(x^2-1)/[(x^3-3x)^(2/3)]$ Facendo i calcoli (e sperando di non aver sbagliato) ho trovato $y''=2x*(x^3-3x)^2 - (x^2-1)*(2x^2-2)*(x^3-3x)^4$ È giusta? Sperando che sia giusta ho provato a calcolare il segno ma mi vengono calcoli molto complicati con anche $x^10$...come potrei procedere? L'unico modo è fare tutti questi calcoli e porli maggiori di zero? Grazie

Ciao a tutti Vi scrivo perché c'è un problema che non riesco a risolvere, ed è il seguente: Quante sfere può contenere una scatola cubica di lato 100 volte più grande del raggio della singola sfera? Il risultato dovrebbe essere compreso tra 125mila e 177mila. Purtroppo il mio risultato è 238mila in quanto ho calcolato il volume del cubo (assumendo raggio della sfera=1), e poi ho diviso tale volume per il volume della singola sfera $(4/3)*\pi$ . Qualcuno sa mostrarmi il procedimento ...

Devo calcolare $lim_(x->1) (2x^2)/(3-3x^2) * (sqrt(2-x) -1)$. Il limite si presenta nella forma $+oo * 0$. Se calcolo il prodotto, cioè $(2x^2sqrt(2-x)-2x^2)/(3-3x^2)$ ottengo un'altra forma indeterminata $0/0$. Facendo la divisione tra $2x^2sqrt(2-x)-2x^2$ e $3-3x^2$ viene $Q(x)= (-2sqrt(2-x))/3$ e $R(x)= -2x^2 + 2sqrt(2-x)$, dove $Q$ ed $R$ sono rispettivamente il quoziente e il resto della divisione. Applicando il limite a $Q(x) + R(x) = (-2sqrt(2-x))/3 -2x^2+2sqrt(2-x)$ viene $-2/3$; il risultato dovrebbe ...

ciao a tutti, dovrei risolvere il seguente esercizio: descrivere le classi di equivalenza e l'insieme quoziente di αRβ con α-β multiplo dell'angolo giro. Ho provato così: classi [0]={0,360,720,..,-360,-720,...} [1]={1,361,721,.., -359,-719,..} .... [359]={359,719,1079,...,-1,-361,...} che ne dite? Grazie

Allego la foto dell’esercizio

Devo calcolare $lim_(x->+oo) (root(4)(x^3) - root(3)(x^2) + sqrt(x)-x)$. Riordino i termini: $lim_(x->+oo)[(root(4)(x^3)+sqrt(x))- (root(3)(x^2) +x)]$ Il limite si presenta nella forma indeterminata $+oo -oo$. Il mio intento è quindi quello che scompaia la differenza $(root(4)(x^3) +sqrt(x)) - (root(3)(x^2) +x)$ e appaia invece la somma $(root(4)(x^3) + sqrt(x)) + (root(3)(x^2) +x)$. Ho provato quindi a moltiplicare la funzione per $(root(4)(x^3) + sqrt(x)) + (root(3)(x^2) +x)$, però al numeratore mi ritrovo sempre con la forma indeterminata $+oo -oo$.

Ho quest'altro problema: Dato il punto $P$ dell'arco $AB$ del settore circolare in figura di centro $O$ e raggio $r$, trova per quale posizione di $P$ l'area del rettangolo $RHPQ$ è massima. Ho pensato di trovare $OP$ in questo modo: $OP=rsinx$. Il problema è che non riesco a capire come trovare $RH$. Potreste aiutarmi per favore?

Sto avendo alcuni problemi nel calcolo dei limiti; in particolare in quelli che si presentano nella forma indeterminata $0/0$ per $x->alpha$. PRIMO LIMITE Devo confrontare $f(x)=1/x$ e $g(x) = e^(-x)$, per $x->+oo$. Siccome $x->+oo$ si tratta di infinitesimi simultanei. $lim_(x->+oo) (1/x)/e^(-x) => lim_(x->+oo) e^x/x$. Quest'ultimo limite si presenta nella forma indeterminata $oo/oo$, e non riesco a calcolarlo. SECONDO LIMITE $f(x) = 1-cosx$ e $g(x) = x^4$, ...