Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Devo calcolare $lim_(x->pi/2) ((2x-pi) cosx)/(x(1-sinx))$.
Devo usare un cambiamento di variabile.
Ho provato a ricondurmi al limite notevole $(sinx)/x$ tramite una variabile $y$, espressa in funzione di $x$, ma senza riuscirci. Non so se possa riuscire ad applicare altri limiti notevoli.
Vi scrivo i passaggi che sono riuscito a fare:
$((2x-pi)cosx)/(x(1-sinx)) = ((2x-pi)cosx(1+sinx))/(x(cos^2x)) = ((2x-pi)(1+sinx))/(x(cosx)) = (2x-pi)/cosx * (1+sinx)/x$.
Calcolando $lim_(x->pi/2) (1+sinx)/x$ ho trovato $4/pi$; se riuscissi a calcolarmi il limite dell'altro fattore potrei ...
Un saluto a tutta la community.
Ho provato già a cercare in questa sezione del forum ma ho trovato solo risposte parziali.
In particolare, l'oggetto della mia ricerca sono le operazioni fra potenze con esponente frazionario. Dovrei studiarmi di nuovo questa parte, ma nei miei libri del liceo non ve ne è traccia.
Se qualcuno mi può aiutare ne sarei grato.
Grazie.
Ciao avevo una domanda da fare sui numeri irrazionali:(probabilmente sciocca)
in pratica se io per esempio scrivo $1,20$ questo è riscrivibile sotto forma di frazione $6/5$ quindi è da considerare come un numero razionale giusto?
nei casi come $sqrt(2)$ anche'esso può essere scritto come: $1.414...$ però è un numero irrazionale...
Buongiorno,
avrei bisogno di un aiuto per risolvere questa equazione di secondo grado:
$x^2-2(2-sqrt(5))x+9-4sqrt(5)=0$
Vi ringrazio in anticipo.
Buongiorno,
avrei bisogno di chiedere un aiuto sulla risoluzione di questa eq. di 2° grado:
$(x^2+sqrt(2)-2)/2 - (x-sqrt(2))/sqrt(2)= (x+ sqrt(2))/2$
in particolare avrei bisogno di sapere l'mcm tra 2 e $sqrt(2)$. Il risultato è: 0 e 1+$sqrt(2)$;
Grazie.
Ciao a tutti, ho bisogno di risolvere il seguente sistema di disequazioni di secondo grado a due incognite:
$ { ( x^2y+3x^2+3xy+9x-10y-5<0 ),( x^2y+5x^2+xy+5x-6y+70<0 ):} $
ma non riesco a trovare una soluzione, suggerimenti?
Grazie!
Devo calcolare $lim_(x->+oo) x[ln(x^2+4)-2lnx]$.
$lim_(x->+oo) x[ln(x^2+4)-lnx^2] = lim_(x->+oo) x[ln((x^2+4)/x^2)] = lim_(x->+oo) x*[0]$.
Come posso eliminare l'indeterminazione $0*oo$?
dmn dovrei essere interrogata..ma davvero nn sto capendo nulla!!:( aiutatemiiiiiii!!!
1) trovare l'equazione della retta passante per il punto P(-6;4) che stacca sul semiasse positivo delle y un segmento triplo di quello staccato sul semiasse negativo delle x.
2) determinare sulla retta di equazione x=3(y-1) il punto C di ascissa positiva in modo ke considerati i punti A(2;1) e B(3; -2) sia soddisfatta la relazione AC congruente ad AB(radical 2). verificare ke il baricentro del ...
Ciao, volevo chiedere una domanda su questa proprietà:
$sqrt(a/b)=sqrt(a)/sqrt(b)$ quando è vera? a me viene da pensare quando $a>=0$ mentre $b>0$... so che è una domanda stupida, ma vorrei chiarirla.
Ho questa derivata prima di cui devo calcolare la derivata seconda:
$y'=(x^2-1)/[(x^3-3x)^(2/3)]$
Facendo i calcoli (e sperando di non aver sbagliato) ho trovato
$y''=2x*(x^3-3x)^2 - (x^2-1)*(2x^2-2)*(x^3-3x)^4$
È giusta?
Sperando che sia giusta ho provato a calcolare il segno ma mi vengono calcoli molto complicati con anche $x^10$...come potrei procedere? L'unico modo è fare tutti questi calcoli e porli maggiori di zero?
Grazie
Ciao a tutti
Vi scrivo perché c'è un problema che non riesco a risolvere, ed è il seguente:
Quante sfere può contenere una scatola cubica di lato 100 volte più grande del raggio della singola sfera?
Il risultato dovrebbe essere compreso tra 125mila e 177mila.
Purtroppo il mio risultato è 238mila in quanto ho calcolato il volume del cubo (assumendo raggio della sfera=1), e poi ho diviso tale volume per il volume della singola sfera $(4/3)*\pi$ .
Qualcuno sa mostrarmi il procedimento ...
Devo calcolare $lim_(x->1) (2x^2)/(3-3x^2) * (sqrt(2-x) -1)$.
Il limite si presenta nella forma $+oo * 0$. Se calcolo il prodotto, cioè $(2x^2sqrt(2-x)-2x^2)/(3-3x^2)$ ottengo un'altra forma indeterminata $0/0$.
Facendo la divisione tra $2x^2sqrt(2-x)-2x^2$ e $3-3x^2$ viene $Q(x)= (-2sqrt(2-x))/3$ e $R(x)= -2x^2 + 2sqrt(2-x)$, dove $Q$ ed $R$ sono rispettivamente il quoziente e il resto della divisione.
Applicando il limite a $Q(x) + R(x) = (-2sqrt(2-x))/3 -2x^2+2sqrt(2-x)$ viene $-2/3$; il risultato dovrebbe ...
ciao a tutti, dovrei risolvere il seguente esercizio: descrivere le classi di equivalenza e l'insieme quoziente di αRβ con α-β multiplo dell'angolo giro.
Ho provato così: classi
[0]={0,360,720,..,-360,-720,...}
[1]={1,361,721,.., -359,-719,..}
....
[359]={359,719,1079,...,-1,-361,...}
che ne dite?
Grazie
Salve qualcuno potrebbe risolvere questo limite?
Miglior risposta
Allego la foto dell’esercizio
Devo calcolare $lim_(x->+oo) (root(4)(x^3) - root(3)(x^2) + sqrt(x)-x)$. Riordino i termini: $lim_(x->+oo)[(root(4)(x^3)+sqrt(x))- (root(3)(x^2) +x)]$
Il limite si presenta nella forma indeterminata $+oo -oo$. Il mio intento è quindi quello che scompaia la differenza $(root(4)(x^3) +sqrt(x)) - (root(3)(x^2) +x)$ e appaia invece la somma $(root(4)(x^3) + sqrt(x)) + (root(3)(x^2) +x)$.
Ho provato quindi a moltiplicare la funzione per $(root(4)(x^3) + sqrt(x)) + (root(3)(x^2) +x)$, però al numeratore mi ritrovo sempre con la forma indeterminata $+oo -oo$.
Ho quest'altro problema:
Dato il punto $P$ dell'arco $AB$ del settore circolare in figura di centro $O$ e raggio $r$, trova per quale posizione di $P$ l'area del rettangolo $RHPQ$ è massima.
Ho pensato di trovare $OP$ in questo modo: $OP=rsinx$. Il problema è che non riesco a capire come trovare $RH$.
Potreste aiutarmi per favore?
Sto avendo alcuni problemi nel calcolo dei limiti; in particolare in quelli che si presentano nella forma indeterminata $0/0$ per $x->alpha$.
PRIMO LIMITE Devo confrontare $f(x)=1/x$ e $g(x) = e^(-x)$, per $x->+oo$. Siccome $x->+oo$ si tratta di infinitesimi simultanei. $lim_(x->+oo) (1/x)/e^(-x) => lim_(x->+oo) e^x/x$. Quest'ultimo limite si presenta nella forma indeterminata $oo/oo$, e non riesco a calcolarlo.
SECONDO LIMITE $f(x) = 1-cosx$ e $g(x) = x^4$, ...
Non mi è chiaro come risolvere questo esercizio:
$f(x)=sin^2(x)+5sin(x)+6$
dovrei dire se la funzione è pari o dispari o nessuna delle due...
La funzione seno solitamente è dispari perché $f(x)=f(-x)$ ma non ne sono sicuro in questo caso, un aiutino?
Ciao, non riesco a capire come trovare l'eccentricità. Potresti indicarmi i passaggi e descriverli brevemente? I conti non sono necessari se vi rende più veloce la soluzione. Grazie in anticipo.
Determina l’eccentricita di un’ellisse, sapendo che F1VerticeF2 = 60 gradi, dove V è uno dei vertici dell’ellisse appartenente all’asse minore e F1 ed F2 sono i due fuochi.
Ciao, sto ripassando tutta analisi in previsione di un prossimo esame, volevo sapere se è possibile risolvere una binomia di quarto grado nel campo complesso come la seguente
\(\displaystyle x^4+1=0 \)
come una biquadratica cioè ponendo $y=x^2$ e procedendo al calcolo del discriminante. Sul libro che sto leggendo risolve scomponendola in fattori, aggiungendo e togliendo $2x^2$, ma io per curiosità ho voluto provare a risolverla come una biquadratica e sono giunto alle ...
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